2025年高三物理上學(xué)期“動量與能量”綜合測試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題6分，共48分。第1-5題只有一項符合題目要求，第6-8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）1.關(guān)于動量和動能，下列說法正確的是（）A.物體的動量發(fā)生變化，動能一定變化B.物體的動能發(fā)生變化，動量一定變化C.若兩個物體動量大小相等，則動能也一定相等D.若兩個物體動能相等，則動量也一定相等答案：B解析：動量是矢量（(p=mv)），動能是標(biāo)量（(E_k=\frac{1}{2}mv^2)）。A項：動量變化可能僅因方向改變（如勻速圓周運(yùn)動），此時動能不變，A錯誤；B項：動能變化時，速度大小一定變化，動量（(p=mv)）必然變化，B正確；C、D項：動量與動能的關(guān)系為(E_k=\frac{p^2}{2m})，動量相等時，質(zhì)量不同則動能不同；動能相等時，質(zhì)量不同則動量大小不同，C、D錯誤。2.質(zhì)量為2kg的物體在光滑水平面上以3m/s的速度勻速運(yùn)動，某時刻受到一個與運(yùn)動方向相同的恒力作用，經(jīng)過2s后速度變?yōu)?m/s。則此過程中物體受到的沖量大小為（）A.4N·sB.8N·sC.10N·sD.14N·s答案：B解析：根據(jù)動量定理，合外力的沖量等于動量的變化量：[I=\Deltap=m(v_t-v_0)=2\\text{kg}\times(7\\text{m/s}-3\\text{m/s})=8\\text{N·s}]選項B正確。3.如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度(v_0)水平射入木塊并留在其中。已知木塊與子彈間的摩擦力大小為f，子彈射入木塊的深度為d。則此過程中木塊獲得的動能為（）A.(\frac{1}{2}mv_0^2)B.(\frac{1}{2}Mv_0^2)C.(\frac{m^2v_0^2}{2(M+m)})D.(\frac{Mm^2v_0^2}{2(M+m)^2})答案：D解析：子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)共同速度為v：[mv_0=(M+m)v\impliesv=\frac{mv_0}{M+m}]木塊獲得的動能為：[E_k=\frac{1}{2}Mv^2=\frac{1}{2}M\left(\frac{mv_0}{M+m}\right)^2=\frac{Mm^2v_0^2}{2(M+m)^2}]選項D正確。4.一物體從高處自由下落，與地面碰撞后反彈，碰撞過程中無機(jī)械能損失。若物體下落的高度為h，重力加速度為g，則物體與地面碰撞時受到的地面平均作用力大小是其重力的（）A.(\frac{\sqrt{2gh}}{t}+1)倍（t為碰撞時間）B.(\frac{2\sqrt{2gh}}{gt}+1)倍C.(\frac{\sqrt{2gh}}{gt}+1)倍D.(\frac{2\sqrt{2gh}}{t}+1)倍答案：B解析：物體下落過程：由(v^2=2gh)得碰撞前速度(v=\sqrt{2gh})（向下），碰撞后速度大小仍為(v)（向上）。設(shè)碰撞時間為t，地面平均作用力為F，取向上為正方向，根據(jù)動量定理：[(F-mg)t=m(v-(-v))=2mv][F=\frac{2mv}{t}+mg]將(v=\sqrt{2gh})代入，得：[F=mg\left(\frac{2\sqrt{2gh}}{gt}+1\right)]即平均作用力是重力的(\frac{2\sqrt{2gh}}{gt}+1)倍，選項B正確。5.質(zhì)量為m的小球A以速度v與靜止的質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰，碰撞后A球的速度大小為(\frac{v}{2})，方向與原方向相反。則碰撞后B球的速度大小為（）A.(\frac{v}{6})B.(\frac{v}{3})C.(\frac{v}{2})D.v答案：C解析：設(shè)碰撞后B球速度為(v_B)，取A球初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律：[mv=m\left(-\frac{v}{2}\right)+3mv_B]解得：[v_B=\frac{v+\frac{v}{2}}{3}=\frac{v}{2}]選項C正確。6.下列關(guān)于動量守恒定律的說法中，正確的是（）A.系統(tǒng)動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零B.系統(tǒng)動量守恒時，機(jī)械能一定守恒C.當(dāng)系統(tǒng)所受合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時，可近似認(rèn)為動量守恒D.系統(tǒng)動量守恒時，任意一個物體的動量都保持不變答案：AC解析：A項：動量守恒的條件是系統(tǒng)合外力為零，A正確；B項：動量守恒時機(jī)械能不一定守恒（如非彈性碰撞），B錯誤；C項：當(dāng)外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時，外力的沖量可忽略，動量近似守恒（如爆炸、碰撞），C正確；D項：系統(tǒng)動量守恒是總動量不變，單個物體動量可能變化，D錯誤。7.質(zhì)量為1kg的物體在水平地面上以2m/s的速度滑行，與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后反向彈回，已知碰撞時間為0.1s，物體與墻壁間的平均作用力大小為40N。則碰撞后物體的速度大小為（）A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s答案：B解析：取反彈方向為正方向，物體初速度(v_0=-2\\text{m/s})，設(shè)碰撞后速度為(v_t)。根據(jù)動量定理：[Ft=m(v_t-v_0)]代入數(shù)據(jù)：[40\\text{N}\times0.1\\text{s}=1\\text{kg}\times(v_t-(-2\\text{m/s}))]解得(v_t=2\\text{m/s})，選項B正確。8.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊A以速度(v_0)沿光滑水平面向右運(yùn)動，與靜止在水平面上的質(zhì)量為2m的滑塊B發(fā)生碰撞，碰撞后A、B的速度方向均向右，且A的速度小于B的速度。則下列說法正確的是（）A.碰撞過程中動量守恒B.碰撞后A的速度可能為(\frac{v_0}{3})C.碰撞后B的速度可能為(\frac{v_0}{2})D.碰撞過程中機(jī)械能可能守恒答案：ABD解析：A項：系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，A正確；B項：設(shè)碰撞后A、B速度分別為(v_A)、(v_B)，動量守恒：(mv_0=mv_A+2mv_B)，即(v_0=v_A+2v_B)。若(v_A=\frac{v_0}{3})，則(v_B=\frac{v_0}{3})，滿足(v_A<v_B)（此處(v_A=v_B)，為完全非彈性碰撞的臨界情況，可視為可能），B正確；C項：若(v_B=\frac{v_0}{2})，則(v_A=0)，此時(v_A<v_B)成立，但需驗證機(jī)械能是否可能守恒：碰撞前動能(E_k=\frac{1}{2}mv_0^2)，碰撞后動能(E_k'=0+\frac{1}{2}\times2m\times\left(\frac{v_0}{2}\right)^2=\frac{mv_0^2}{4}<E_k)，為非彈性碰撞，可能成立，但題目中“可能”需結(jié)合選項D；D項：若為彈性碰撞，機(jī)械能守恒，聯(lián)立動量守恒和機(jī)械能守恒方程：[mv_0=mv_A+2mv_B][\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_A^2+\frac{1}{2}\times2mv_B^2]解得(v_A=-\frac{v_0}{3})（方向向左，不符合題意）或(v_A=v_0)（未碰撞，舍去），故彈性碰撞時A會反向，題目中A、B均向右，因此機(jī)械能不可能守恒，D錯誤；修正：若A、B均向右且(v_A<v_B)，機(jī)械能守恒時A必反向，故D錯誤，正確選項為AB。二、非選擇題（共62分）9.（10分）某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，實驗步驟如下：（1）將斜槽固定在水平桌面上，調(diào)整末端切線水平；（2）在斜槽末端固定重垂線，在地面上鋪復(fù)寫紙和白紙，記錄重垂線所指的位置O；（3）讓小球A從斜槽上某一高度靜止釋放，落在白紙上，重復(fù)10次，找到平均落點P；（4）將小球B靜止放在斜槽末端，讓小球A從同一高度靜止釋放，與B碰撞后，A、B分別落在白紙上，重復(fù)10次，找到平均落點M、N；（5）用刻度尺測量OM、OP、ON的長度。（1）實驗中需要測量的物理量有：小球A的質(zhì)量(m_A)、小球B的質(zhì)量(m_B)、、、。（2）若動量守恒，則需滿足的表達(dá)式為：。答案：（1）OP的長度、OM的長度、ON的長度（每空2分）（2）(m_A\cdotOP=m_A\cdotOM+m_B\cdotON)（4分）解析：（1）小球做平拋運(yùn)動，下落高度相同，運(yùn)動時間t相等，水平位移(x=vt)，因此可用水平位移替代速度。需測量A球單獨運(yùn)動的水平位移OP、碰撞后A的位移OM、B的位移ON。（2）動量守恒表達(dá)式為(m_Av_A=m_Av_A'+m_Bv_B')，即(m_A\cdotOP=m_A\cdotOM+m_B\cdotON)。10.（12分）質(zhì)量為50kg的運(yùn)動員從離水面10m高的跳臺以5m/s的速度斜向上起跳，最終豎直落入水中。不計空氣阻力，重力加速度(g=10m/s^2)。求：（1）運(yùn)動員起跳時的動能；（2）運(yùn)動員入水前瞬間的速度大??；（3）運(yùn)動員從起跳至入水過程中重力的沖量大小。答案：（1）625J（4分）（2）15m/s（4分）（3）1000N·s（4分）解析：（1）起跳時動能：[E_{k0}=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}\times50\\text{kg}\times(5\\text{m/s})^2=625\\text{J}]（2）根據(jù)機(jī)械能守恒，取水面為零勢能面：[mgh+\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv^2]代入數(shù)據(jù)：[50\times10\times10+625=\frac{1}{2}\times50v^2]解得(v=15\\text{m/s})（3）重力的沖量(I=mgt)，下落時間t由自由落體分運(yùn)動計算：[h=v_{0y}t+\frac{1}{2}gt^2]由于運(yùn)動員最終豎直入水，斜向上起跳的水平分速度不影響豎直方向運(yùn)動，豎直方向初速度(v_{0y})未知，但可通過全程機(jī)械能守恒求得的入水速度(v=15\\text{m/s})（豎直向下），結(jié)合動量定理：[I=\Deltap=m(v-(-v_{0y}))]但更簡便的方法是：豎直方向速度從(v_{0y})變?yōu)?5m/s（向下），由(v_y^2-v_{0y}^2=2gh)，且(v_0^2=v_{0x}^2+v_{0y}^2)，但因最終水平速度不影響豎直動量，重力沖量僅與豎直動量變化有關(guān)，而全程重力沖量(I=mgt)，其中t可由(h=\frac{v_{0y}+v_y}{2}t)（平均速度公式），但此處(v_y=15\\text{m/s})，(v_{0y})未知，因此最直接的方法是：[I=m(v-v_{0y}')]其中(v_{0y}')為起跳時豎直方向速度（向上為正），入水時(v=-15\\text{m/s})（向下為負(fù)），但因題目未給出起跳角度，無法直接計算(v_{0y}')。修正：題目中“斜向上起跳”但“最終豎直落入水中”，說明水平速度為零，即水平方向減速至零，這與“不計空氣阻力”矛盾，因此應(yīng)為“豎直起跳”，則(v_{0y}=5\\text{m/s})（向上），入水時速度(v=15\\text{m/s})（向下），時間t由(v=v_{0y}+gt)（取向下為正）：[15=-5+10t\impliest=2\\text{s}][I=mgt=50\times10\times2=1000\\text{N·s}]11.（14分）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物塊A靜止在光滑水平面上，與輕質(zhì)彈簧的左端相連，彈簧右端固定在墻上。質(zhì)量為M=2kg的物塊B以速度(v_0=6m/s)向右運(yùn)動，與A發(fā)生碰撞后粘在一起壓縮彈簧。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，重力加速度(g=10m/s^2)。求：（1）碰撞后瞬間A、B的共同速度大小；（2）彈簧的最大壓縮量；（3）從碰撞結(jié)束到彈簧壓縮至最短的過程中，彈簧對A、B整體的沖量大小。答案：（1）4m/s（4分）（2）0.4m（5分）（3）12N·s（5分）解析：（1）A、B碰撞過程動量守恒，設(shè)共同速度為v：[Mv_0=(m+M)v\implies2\times6=(1+2)v\impliesv=4\\text{m/s}]（2）碰撞后A、B壓縮彈簧，機(jī)械能守恒，最大壓縮量x時速度為零：[\frac{1}{2}(m+M)v^2=\frac{1}{2}kx^2]代入數(shù)據(jù)：[\frac{1}{2}\times3\times16=\frac{1}{2}\times100x^2\impliesx=0.4\\text{m}]（3）從碰撞結(jié)束到彈簧最短，整體動量從((m+M)v)變?yōu)?，根據(jù)動量定理，彈簧沖量(I=\Deltap=0-(m+M)v=-12\\text{N·s})，大小為12N·s。12.（14分）如圖所示，質(zhì)量為m=0.5kg的小球從半徑R=0.4m的光滑半圓軌道最高點A由靜止釋放，到達(dá)最低點B時與質(zhì)量為M=1kg的靜止木塊發(fā)生彈性碰撞，木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)(\mu=0.2)，重力加速度(g=10m/s^2)。求：（1）小球到達(dá)B點時的速度大??；（2）碰撞后小球和木塊的速度大小；（3）木塊在水平地面上滑行的距離。答案：（1）4m/s（4分）（2）小球：(-\frac{4}{3}\\text{m/s})（大小(\frac{4}{3}\\text{m/s})），木塊：(\frac{8}{3}\\text{m/s})（5分）（3）(\frac{16}{9}\\text{m})（5分）解析：（1）小球從A到B機(jī)械能守恒：[mg\cdot2R=\frac{1}{2}mv_B^2\impliesv_B=\sqrt{4gR}=\sqrt{4\times10\times0.4}=4\\text{m/s}]（2）彈性碰撞，動量守恒且機(jī)械能守恒：[mv_B=mv_1+Mv_2][\frac{1}{2}mv_B^2=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}Mv_2^2]代入(m=0.5\\text{kg})，(M=1\\text{kg})，(v_B=4\\text{m/s})：[0.5\times4=0.5v_1+1v_2\implies2=0.5v_1+v_2\quad(1)][\frac{1}{2}\times0.5\times16=\frac{1}{2}\times0.5v_1^2+\frac{1}{2}\times1v_2^2\implies4=0.25v_1^2+0.5v_2^2\quad(2)]聯(lián)立（1）（2）解得(v_1=-\frac{4}{3}\\text{m/s})（反向），(v_2=\frac{8}{3}\\text{m/s})（3）木塊滑行過程，根據(jù)動能定理：[-\muMgs=0-\frac{1}{2}Mv_2^2\impliess=\frac{v_2^2}{2\mug}=\frac{\left(\frac{8}{3}\right)^2}{2\times0.2\times10}=\frac{64/9}{4}=\frac{16}{9}\\text{m}]13.（12分）質(zhì)量為M=3kg的木板靜止在光滑水平面上，木板左端有一質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)(\mu=0.3)?，F(xiàn)給物塊一個水平向右的初速度(v_0=6m/s)，物塊在