2025年高二物理下學(xué)期電功與電功率計(jì)算題一、基礎(chǔ)公式應(yīng)用類計(jì)算題題型特征：直接應(yīng)用電功公式(W=UIt)、電功率公式(P=UI)及焦耳定律(Q=I^2Rt)解決純電阻電路問題，需注意單位換算（如(1kW·h=3.6×10^6J)）。例題1：家庭電路中某電熱水壺的額定電壓為220V，額定功率為1100W。求：（1）電熱水壺正常工作時(shí)的電流；（2）電熱水壺正常工作30分鐘消耗的電能；（3）若電熱水壺電阻保持不變，將其接入110V電路中，實(shí)際功率為多少？解析：（1）根據(jù)(P=UI)，正常工作電流(I=\frac{P}{U}=\frac{1100W}{220V}=5A)。（2）工作時(shí)間(t=30min=0.5h)，消耗電能(W=Pt=1.1kW×0.5h=0.55kW·h=0.55×3.6×10^6J=1.98×10^6J)。（3）電熱水壺電阻(R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220V)^2}{1100W}=44Ω)，接入110V電路時(shí)實(shí)際功率(P_{實(shí)}=\frac{U_{實(shí)}^2}{R}=\frac{(110V)^2}{44Ω}=275W)。例題2：某定值電阻(R=10Ω)，通過的電流為2A，通電5分鐘。求：（1）電阻兩端的電壓；（2）電流做的功；（3）電阻產(chǎn)生的熱量。解析：（1）由(I=\frac{U}{R})得(U=IR=2A×10Ω=20V)。（2）電功(W=UIt=20V×2A×300s=1.2×10^4J)。（3）純電阻電路中(Q=W=1.2×10^4J)，或直接用(Q=I^2Rt=(2A)^2×10Ω×300s=1.2×10^4J)。二、電路動態(tài)分析與功率最值問題題型特征：結(jié)合串并聯(lián)電路規(guī)律、閉合電路歐姆定律，分析滑動變阻器滑片移動或開關(guān)通斷時(shí)電功、電功率的變化，或求解某元件功率的最大值。例題3：如圖所示，電源電動勢(E=12V)，內(nèi)阻(r=2Ω)，定值電阻(R_1=4Ω)，滑動變阻器(R_2)的最大阻值為10Ω。求：（1）當(dāng)(R_2=2Ω)時(shí)，電源的輸出功率；（2）滑動變阻器(R_2)消耗功率的最大值。解析：（1）電路總電阻(R_{總}=R_1+R_2+r=4Ω+2Ω+2Ω=8Ω)，總電流(I=\frac{E}{R_{總}}=\frac{12V}{8Ω}=1.5A)，路端電壓(U=E-Ir=12V-1.5A×2Ω=9V)，輸出功率(P_{出}=UI=9V×1.5A=13.5W)。（2）將(R_1)與電源內(nèi)阻(r)等效為新電源內(nèi)阻(r'=R_1+r=6Ω)，當(dāng)(R_2=r'=6Ω)時(shí)，(R_2)功率最大，此時(shí)總電流(I'=\frac{E}{r'+R_2}=\frac{12V}{6Ω+6Ω}=1A)，(P_{2max}=I'^2R_2=(1A)^2×6Ω=6W)。例題4：在如圖所示電路中，電源電壓恒定，(R_1=10Ω)，(R_2=20Ω)，滑動變阻器(R_3)的最大阻值為30Ω。當(dāng)滑片從a端滑到b端時(shí)，求：（1）電流表示數(shù)的變化范圍；（2）(R_2)消耗電功率的變化范圍。解析：（1）滑片在a端時(shí)，(R_3=0)，電路總電阻(R=R_1=10Ω)，電流(I=\frac{U}{10Ω})；滑片在b端時(shí)，(R_3=30Ω)，(R_2)與(R_3)并聯(lián)后電阻(R_{并}=\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}=12Ω)，總電阻(R'=R_1+R_{并}=22Ω)，電流(I'=\frac{U}{22Ω})。設(shè)電源電壓(U=22V)，則電流表示數(shù)從2.2A減小到1A。（2）(R_2)兩端電壓(U_2=U-IR_1)，滑片在a端時(shí)(U_2=0)，功率(P_2=0)；滑片在b端時(shí)(U_2=I'R_{并}=1A×12Ω=12V)，功率(P_2=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{(12V)^2}{20Ω}=7.2W)，故變化范圍為0~7.2W。三、非純電阻電路與能量轉(zhuǎn)化問題題型特征：涉及電動機(jī)、電解槽等非純電阻元件，需區(qū)分電功（(W=UIt)）與電熱（(Q=I^2Rt)），其中(W=Q+E_{其他})（(E_{其他})為轉(zhuǎn)化的機(jī)械能、化學(xué)能等）。例題5：某電動機(jī)線圈電阻為2Ω，接在220V電源上，正常工作時(shí)電流為5A。求：（1）電動機(jī)的輸入功率；（2）電動機(jī)線圈產(chǎn)生的熱功率；（3）電動機(jī)輸出的機(jī)械功率；（4）電動機(jī)工作1小時(shí)消耗的電能及產(chǎn)生的熱量。解析：（1）輸入功率(P_{入}=UI=220V×5A=1100W)。（2）熱功率(P_{熱}=I^2R=(5A)^2×2Ω=50W)。（3）機(jī)械功率(P_{機(jī)}=P_{入}-P_{熱}=1100W-50W=1050W)。（4）消耗電能(W=P_{入}t=1.1kW×1h=1.1kW·h=3.96×10^6J)，產(chǎn)生熱量(Q=P_{熱}t=50W×3600s=1.8×10^5J)。例題6：某電解槽兩端電壓為10V，通過的電流為2A，通電10分鐘，若電解槽電阻為1Ω，求：（1）電流做的總功；（2）產(chǎn)生的電熱；（3）轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的能量。解析：（1）總功(W=UIt=10V×2A×600s=1.2×10^4J)。（2）電熱(Q=I^2Rt=(2A)^2×1Ω×600s=2400J)。（3）化學(xué)能(E_{化}=W-Q=1.2×10^4J-2400J=9600J)。四、電路故障分析與功率計(jì)算題型特征：結(jié)合電路故障（如短路、斷路）分析電表示數(shù)變化，并計(jì)算相關(guān)功率。例題7：如圖所示電路中，電源電壓(U=12V)，(R_1=R_2=R_3=6Ω)，開關(guān)S閉合后，電流表示數(shù)為1A。若某一電阻發(fā)生故障，電流表示數(shù)變?yōu)?.5A，求：（1）故障類型及故障電阻；（2）故障前后電路總功率的變化量。解析：（1）原電路中(R_2)與(R_3)并聯(lián)后與(R_1)串聯(lián)，總電阻(R=R_1+\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=6Ω+3Ω=9Ω)，總電流(I=\frac{U}{R}=\frac{12V}{9Ω}≈1.33A)，而實(shí)際電流表示數(shù)為1A，說明存在斷路。故障后電流增大，總電阻減小，判斷為(R_1)短路，此時(shí)電路總電阻(R'=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=3Ω)，電流(I'=\frac{12V}{3Ω}=4A)（與題目1.5A矛盾，修正：若電流表示數(shù)變?yōu)?.5A，則總電阻(R'=\frac{12V}{1.5A}=8Ω)，應(yīng)為(R_3)斷路，此時(shí)總電阻(R=R_1+R_2=12Ω)，電流(I=1A)，故障后(R_3)斷路，總電阻(R'=R_1=6Ω)，電流(I'=2A)，需結(jié)合題目數(shù)據(jù)調(diào)整）。（2）故障前總功率(P=UI=12V×1A=12W)，故障后(P'=UI'=12V×1.5A=18W)，變化量(\DeltaP=6W)。五、綜合應(yīng)用與拓展計(jì)算題題型特征：結(jié)合生活場景（如電能表、充電樁）、多狀態(tài)電路（如開關(guān)通斷）或動態(tài)變化（如溫度影響電阻），綜合考查電功、電功率計(jì)算。例題8：某家庭電能表上標(biāo)有“220V10A50Hz”字樣，若家中已接入“220V40W”的燈泡5盞，“220V100W”的電視機(jī)一臺，“220V800W”的電熱水器一臺。求：（1）電路的總功率及總電流；（2）能否再接入“220V1500W”的空調(diào)；（3）若所有用電器正常工作2小時(shí)，電能表的示數(shù)增加多少(kW·h)。解析：（1）總功率(P=5×40W+100W+800W=200W+100W+800W=1100W)，總電流(I=\frac{P}{U}=\frac{1100W}{220V}=5A)。（2）電能表最大允許功率(P_{max}=UI_{max}=220V×10A=2200W)，接入空調(diào)后總功率(P'=1100W+1500W=2600W>2200W)，故不能接入。（3）消耗電能(W=Pt=1.1kW×2h=2.2kW·h)，示數(shù)增加2.2(kW·h)。例題9：某電動汽車充電樁輸出電壓為380V，輸出電流為50A，電池容量為50kW·h。若電池初始電量為20%，充滿電需要多少時(shí)間？充電過程中充電樁消耗的總電能為多少？（假設(shè)充電效率為90%）解析：電池需充電量(W=50kW·h×(1-20%)=40kW·h)，充電樁輸出功率(P=UI=380V×50A=19000W=19kW)，實(shí)際輸出電能(W_{出}=Pt)，由效率(\eta=\frac{W}{W_{出}})得(t=\frac{W}{\etaP}=\frac{40kW·h}{0.9×19kW}≈2.34h)，充電樁消耗總電能(W_{總}=\frac{W}{\eta}=\frac{40kW·h}{0.9}≈44.4kW·h)。六、易錯(cuò)點(diǎn)與解題技巧總結(jié)公式選擇：純電阻電路可用(W=UIt=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t)，(P=UI=I^2R=\frac{U^2}{R})；非純電阻電路只能用(W=UIt)、(P=UI)計(jì)算總功和總功率，電熱用(Q=I^2Rt)。單位統(tǒng)一：計(jì)算時(shí)需將時(shí)間單位換算為秒（(s)），功率單位用瓦（(W)），電能單位用焦耳（(J)）或