2025年國家開放大學(xué)《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)》期末考試備考試題及答案解析所屬院校：________姓名：________考場號：________考生號：________一、選擇題1.運(yùn)籌學(xué)的研究對象主要是（）A.自然科學(xué)問題B.社會(huì)科學(xué)問題C.經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的決策問題D.技術(shù)工程領(lǐng)域的問題答案：C解析：運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)管理、軍事作戰(zhàn)、工程技術(shù)等領(lǐng)域中的優(yōu)化決策問題，旨在通過科學(xué)方法為決策者提供最佳或較優(yōu)的行動(dòng)方案。自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)問題雖然也可能涉及優(yōu)化，但不是運(yùn)籌學(xué)的核心研究對象。2.線性規(guī)劃模型中，決策變量通常表示為（）A.實(shí)數(shù)B.整數(shù)C.非負(fù)實(shí)數(shù)D.任意數(shù)答案：C解析：線性規(guī)劃模型中的決策變量通常表示為非負(fù)實(shí)數(shù)，因?yàn)樗鼈円话愦頂?shù)量、成本、時(shí)間等可測量的資源或活動(dòng)水平。非負(fù)約束是線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)組成部分。3.在運(yùn)輸問題中，若某產(chǎn)地到某銷地的單位運(yùn)費(fèi)為0，這意味著（）A.該路線不可用B.該路線必須使用C.該路線運(yùn)輸不影響總成本D.該路線運(yùn)輸會(huì)增加總成本答案：C解析：運(yùn)輸問題中單位運(yùn)費(fèi)為0表示該路線運(yùn)輸不會(huì)產(chǎn)生額外成本，因此運(yùn)輸該路線不影響總成本。這通常用于表示產(chǎn)地與銷地之間的直接運(yùn)輸可能性或固定成本。4.整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃的主要區(qū)別在于（）A.目標(biāo)函數(shù)不同B.約束條件不同C.決策變量要求不同D.求解方法不同答案：C解析：整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃的主要區(qū)別在于決策變量要求不同，整數(shù)規(guī)劃要求部分或全部決策變量取整數(shù)值，而線性規(guī)劃則允許決策變量取任意實(shí)數(shù)值。5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于解決（）A.非確定性決策問題B.多階段決策問題C.線性規(guī)劃問題D.整數(shù)規(guī)劃問題答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種解決多階段決策問題的方法，通過將復(fù)雜問題分解為一系列相互關(guān)聯(lián)的子問題，并按順序求解以得到最優(yōu)解。6.在圖論中，表示兩個(gè)頂點(diǎn)之間具有某種關(guān)系的線稱為（）A.弧B.邊C.節(jié)點(diǎn)D.權(quán)重答案：B解析：在圖論中，連接兩個(gè)頂點(diǎn)的線稱為邊，邊可以具有權(quán)重（表示距離、成本等），但線的本身稱為邊?；⊥ǔＶ笌Х较虻倪?。7.網(wǎng)絡(luò)流問題的核心是（）A.頂點(diǎn)數(shù)量最大化B.邊權(quán)重最小化C.流量守恒約束D.目標(biāo)函數(shù)復(fù)雜化答案：C解析：網(wǎng)絡(luò)流問題的核心是流量守恒約束，即在每個(gè)頂點(diǎn)處流入的流量必須等于流出的流量，除非該頂點(diǎn)是源點(diǎn)或匯點(diǎn)。8.排隊(duì)論主要研究（）A.資源分配問題B.隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)問題C.運(yùn)輸路線優(yōu)化問題D.生產(chǎn)計(jì)劃問題答案：B解析：排隊(duì)論主要研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)問題，如顧客到達(dá)、服務(wù)時(shí)間、排隊(duì)規(guī)則等隨機(jī)現(xiàn)象，旨在優(yōu)化系統(tǒng)性能指標(biāo)如平均等待時(shí)間、系統(tǒng)利用率等。9.齊次線性規(guī)劃問題的基解中，基變量的取值（）A.必定為零B.必定為正C.可以為任意實(shí)數(shù)D.必須為整數(shù)答案：C解析：齊次線性規(guī)劃問題的基解中，基變量的取值可以為任意實(shí)數(shù)。齊次性意味著所有約束和目標(biāo)函數(shù)右側(cè)常數(shù)為0，這不會(huì)影響基變量的取值性質(zhì)。10.運(yùn)籌學(xué)模型建立的關(guān)鍵步驟是（）A.選擇合適的求解算法B.確定決策變量和約束條件C.收集歷史數(shù)據(jù)D.進(jìn)行靈敏度分析答案：B解析：運(yùn)籌學(xué)模型建立的關(guān)鍵步驟是確定決策變量和約束條件，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)，決定了模型的框架和求解方向。其他步驟如選擇算法、數(shù)據(jù)收集、靈敏度分析等都是在模型建立基礎(chǔ)上進(jìn)行的。11.在線性規(guī)劃模型中，約束條件通常表示為（）A.等式或不等式B.只能是等式C.只能是不等式D.不包含等式答案：A解析：線性規(guī)劃模型的約束條件用來限制決策變量的取值范圍，通常用等式或不等式來表示。等式約束表示資源或需求必須恰好滿足，而不等式約束表示資源或需求的上下限。12.若線性規(guī)劃問題存在多個(gè)最優(yōu)解，則這些最優(yōu)解的集合稱為（）A.唯一解B.無界解C.可行解D.最優(yōu)解集答案：D解析：線性規(guī)劃問題若存在多個(gè)最優(yōu)解，意味著在最優(yōu)解對應(yīng)的可行域界面上存在無窮多個(gè)點(diǎn)都滿足最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，這些點(diǎn)的集合稱為最優(yōu)解集。13.單純形法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，每次迭代的目標(biāo)是（）A.增加基變量的數(shù)量B.減少非基變量的數(shù)量C.改變目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)D.改變約束條件的系數(shù)答案：A解析：單純形法通過在可行域的頂點(diǎn)之間移動(dòng)來尋找最優(yōu)解。每次迭代會(huì)選擇一個(gè)非基變量進(jìn)入基變量，以增加基變量的數(shù)量，從而可能改善目標(biāo)函數(shù)的值，直至達(dá)到最優(yōu)。14.在整數(shù)規(guī)劃中，若要求某些決策變量必須取整數(shù)值，這種問題稱為（）A.混合整數(shù)規(guī)劃B.0-1整數(shù)規(guī)劃C.純整數(shù)規(guī)劃D.分支界定法問題答案：C解析：純整數(shù)規(guī)劃是指模型中所有決策變量都要求取整數(shù)值的整數(shù)規(guī)劃問題。若部分變量要求取整，則為混合整數(shù)規(guī)劃；若變量僅限于取0或1，則為0-1整數(shù)規(guī)劃。15.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心思想是（）A.將問題分解為子問題B.將子問題合并為原問題C.忽略子問題的重疊性D.使用迭代方法求解答案：A解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是將一個(gè)復(fù)雜問題分解為一系列相互關(guān)聯(lián)的子問題，通過求解子問題并存儲(chǔ)其最優(yōu)解（記憶化或遞歸）來避免重復(fù)計(jì)算，最終得到原問題的最優(yōu)解。16.在圖論中，一個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)是指（）A.該頂點(diǎn)的位置編號B.與該頂點(diǎn)相連的邊的數(shù)量C.該頂點(diǎn)的權(quán)重值D.該頂點(diǎn)的鄰接矩陣元素答案：B解析：圖論中，一個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)（通常指出度或入度）是指與該頂點(diǎn)相連的邊的數(shù)量。這是描述頂點(diǎn)連接性的基本度量。17.最短路問題中，迪杰斯特拉（Dijkstra）算法適用于（）A.帶負(fù)權(quán)重的有向圖B.帶負(fù)權(quán)重的無向圖C.不帶負(fù)權(quán)重的有向圖D.不帶負(fù)權(quán)重的無向圖答案：C解析：迪杰斯特拉算法是一種用于在帶非負(fù)權(quán)重的圖中尋找單源最短路徑的算法。它不能正確處理包含負(fù)權(quán)重邊的圖，因?yàn)樨?fù)權(quán)重可能會(huì)使得算法在后續(xù)迭代中找到更短的非最優(yōu)路徑。18.在排隊(duì)論中，M/M/1模型表示（）A.到達(dá)過程為泊松過程，服務(wù)時(shí)間指數(shù)分布，一個(gè)服務(wù)臺(tái)B.到達(dá)過程為定長分布，服務(wù)時(shí)間指數(shù)分布，一個(gè)服務(wù)臺(tái)C.到達(dá)過程為泊松過程，服務(wù)時(shí)間定長分布，一個(gè)服務(wù)臺(tái)D.到達(dá)過程指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間指數(shù)分布，一個(gè)服務(wù)臺(tái)答案：A解析：排隊(duì)論中的M/M/1模型是三個(gè)參數(shù)的縮寫，M表示到達(dá)過程服從泊松分布（Markovian），M表示服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布（Markovian），1表示有一個(gè)服務(wù)臺(tái)。這是最基本的排隊(duì)模型之一。19.運(yùn)籌學(xué)模型求解后，進(jìn)行靈敏度分析的主要目的是（）A.確定模型的最優(yōu)解B.評估模型參數(shù)變化對最優(yōu)解的影響C.重新建立模型D.選擇合適的求解算法答案：B解析：靈敏度分析是在模型求得最優(yōu)解后進(jìn)行的，其主要目的是分析模型中參數(shù)（如目標(biāo)函數(shù)系數(shù)、約束右端項(xiàng)）的變化范圍，以及這種變化對最優(yōu)解（最優(yōu)值和最優(yōu)變量取值）的影響程度，從而判斷模型的穩(wěn)定性和可靠性。20.運(yùn)籌學(xué)模型與數(shù)學(xué)模型的區(qū)別主要在于（）A.精確性要求B.變量類型C.模型復(fù)雜度D.應(yīng)用領(lǐng)域答案：A解析：運(yùn)籌學(xué)模型通常更強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用和決策支持，可能包含一些簡化假設(shè)以使其可操作和求解，因此在精確性要求上可能與純粹的數(shù)學(xué)模型有所不同。數(shù)學(xué)模型則可能追求更高的理論精確性。二、多選題1.線性規(guī)劃問題的基本性質(zhì)包括（）A.模型包含決策變量B.決策變量通常受非負(fù)約束C.模型包含目標(biāo)函數(shù)D.模型包含約束條件E.目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性函數(shù)答案：ABCDE解析：線性規(guī)劃問題是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，其基本要素包括：決策變量（A），表示待優(yōu)化的量；目標(biāo)函數(shù)（C），表示需要最大化或最小化的線性函數(shù)；約束條件（D），由線性等式或不等式構(gòu)成，限制決策變量的取值范圍；以及通常對決策變量的非負(fù)約束（B）。因此，所有選項(xiàng)都是線性規(guī)劃問題的基本性質(zhì)。2.單純形法在迭代過程中，選擇進(jìn)基變量和出基變量的依據(jù)分別是（）A.目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)B.檢驗(yàn)數(shù)C.對應(yīng)的比值檢驗(yàn)D.基變量的值E.非基變量的值答案：BC解析：單純形法迭代時(shí)，選擇進(jìn)基變量（離開基變量的非基變量）的依據(jù)是檢驗(yàn)數(shù)（B），檢驗(yàn)數(shù)最負(fù)（對于最小化問題）的變量進(jìn)入基變量。選擇出基變量（離開基變量的基變量）的依據(jù)是按照對應(yīng)比值檢驗(yàn)（C）計(jì)算出的比值中最小正數(shù)（對于最小化問題）所對應(yīng)的基變量離開基變量。目標(biāo)函數(shù)系數(shù)（A）、基變量（D）和非基變量（E）的值在確定進(jìn)基和出基變量時(shí)不是直接依據(jù)。3.整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法主要包括（）A.割平面法B.分支界定法C.轉(zhuǎn)換為0-1規(guī)劃D.暴力法E.線性規(guī)劃松弛法答案：ABBD解析：整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法主要包括割平面法（A）、分支界定法（B）、以及通過設(shè)定子問題或變量限制將其轉(zhuǎn)換為0-1規(guī)劃（C，作為分支界定法的一部分或獨(dú)立方法）、暴力法（D，適用于變量較少的情況）等。線性規(guī)劃松弛法（E）是求解整數(shù)規(guī)劃的一個(gè)步驟（得到松弛問題的解），但不是獨(dú)立的求解整數(shù)規(guī)劃問題的完整方法。4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于解決具有哪些特征的問題（）A.多階段決策問題B.子問題重疊性C.滿足最優(yōu)性原理D.無后效性E.決策空間可分性答案：ABCE解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃主要用于解決具有多階段決策特征（A）、子問題重疊性（B）、滿足最優(yōu)性原理（C）和決策空間可分性（E）的問題。無后效性（D）是指一個(gè)階段的狀態(tài)只依賴于前一個(gè)階段的狀態(tài)，是馬爾可夫決策過程的一個(gè)特征，雖然與動(dòng)態(tài)規(guī)劃有關(guān)，但不是動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用的充分必要條件，且動(dòng)態(tài)規(guī)劃處理的問題不一定是無后效性的。子問題重疊性是動(dòng)態(tài)規(guī)劃能高效求解的關(guān)鍵特征之一。5.圖論中，關(guān)于樹的說法正確的有（）A.樹是包含n個(gè)頂點(diǎn)的連通圖B.樹有n-1條邊C.樹中任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間有且僅有一條路徑D.樹至少有兩個(gè)連通分支E.樹是無環(huán)圖答案：ABCE解析：圖論中，樹是一個(gè)連通且無環(huán)的圖。樹的基本性質(zhì)包括：包含n個(gè)頂點(diǎn)的樹有n-1條邊（B）；樹中任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間有且僅有一條路徑（C）。因此，樹只有一個(gè)連通分支（A正確，D錯(cuò)誤），且無環(huán)（E正確）。選項(xiàng)A、B、C、E都是關(guān)于樹的正確描述。6.最短路問題中，迪杰斯特拉算法和貝爾曼-福特算法的區(qū)別在于（）A.迭代次數(shù)B.邊權(quán)重要求C.算法復(fù)雜度D.適用范圍E.基本思想答案：BD解析：迪杰斯特拉算法（Dijkstra）和貝爾曼-福特算法（Bellman-Ford）都是求解最短路問題的算法。主要區(qū)別在于邊權(quán)重要求（B）：Dijkstra算法要求所有邊的權(quán)重非負(fù)，而貝爾曼-福特算法可以處理帶有負(fù)權(quán)重邊的圖。在適用范圍（D）上，貝爾曼-福特算法能處理含有負(fù)權(quán)重邊的圖，而Dijkstra不能。迭代次數(shù)（A）、算法復(fù)雜度（C）和基本思想（E）雖然不同，但不是它們最核心、最本質(zhì)的區(qū)別，區(qū)別主要體現(xiàn)在對邊權(quán)重的處理能力和適用范圍上。7.排隊(duì)論中，M/M/c模型的參數(shù)含義包括（）A.到達(dá)過程服從泊松分布B.服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布C.有c個(gè)服務(wù)臺(tái)D.服務(wù)時(shí)間服從定長分布E.到達(dá)過程服從指數(shù)分布答案：ABC解析：排隊(duì)論中的M/M/c模型是三個(gè)參數(shù)的縮寫。M表示到達(dá)過程（Arrivalprocess）服從泊松分布（Poissondistribution），M表示服務(wù)時(shí)間（Servicetime）服從指數(shù)分布（Exponentialdistribution），c表示服務(wù)臺(tái)數(shù)量（Numberofservers）。因此，A、B、C選項(xiàng)是M/M/c模型的參數(shù)含義。D和E選項(xiàng)與M/M/c模型的參數(shù)定義不符。8.運(yùn)籌學(xué)模型建立的步驟通常包括（）A.確定決策變量B.建立目標(biāo)函數(shù)C.列出約束條件D.選擇求解方法E.收集相關(guān)數(shù)據(jù)答案：ABCE解析：運(yùn)籌學(xué)模型建立的典型步驟包括：首先明確問題的目標(biāo)和約束（E），然后定義決策變量（A），接著建立描述目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)（B），并列出限制決策變量的約束條件（C）。選擇求解方法（D）通常是在模型建立之后，為了求解模型而進(jìn)行的步驟，而不是建模本身的核心步驟。因此，A、B、C、E是模型建立的主要步驟。9.整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于（）A.目標(biāo)函數(shù)的形式B.約束條件的數(shù)量C.決策變量的取值范圍D.求解算法的復(fù)雜性E.問題的實(shí)際背景答案：CD解析：整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于：整數(shù)規(guī)劃模型要求部分或全部決策變量必須取整數(shù)值（C），而線性規(guī)劃模型則允許決策變量取任意實(shí)數(shù)值。由于決策變量取值范圍的限制，整數(shù)規(guī)劃的求解通常比線性規(guī)劃更困難，導(dǎo)致求解算法的復(fù)雜性增加（D）。目標(biāo)函數(shù)的形式（A）和約束條件的數(shù)量（B）可以相同，問題的實(shí)際背景（E）也可能相似，因此不是兩者最本質(zhì)的區(qū)別。10.運(yùn)籌學(xué)模型求解后，靈敏度分析可以提供的信息有（）A.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍B.約束條件右端項(xiàng)的變化范圍C.最優(yōu)解的穩(wěn)定性D.最優(yōu)解的值E.最優(yōu)解對參數(shù)變化的敏感程度答案：ABCE解析：靈敏度分析（SensitivityAnalysis）是在模型求得最優(yōu)解后進(jìn)行的，主要目的是分析模型中參數(shù)（包括目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)A、約束條件的右端項(xiàng)B）的變化對最優(yōu)解（最優(yōu)解的值D、最優(yōu)解的取值E）的影響程度和范圍，從而評估最優(yōu)解的穩(wěn)定性（C）以及模型對參數(shù)變化的敏感程度（E）。因此，A、B、C、E都是靈敏度分析可以提供的信息。11.線性規(guī)劃問題的基本性質(zhì)包括（）A.模型包含決策變量B.決策變量通常受非負(fù)約束C.模型包含目標(biāo)函數(shù)D.模型包含約束條件E.目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性函數(shù)答案：ABCDE解析：線性規(guī)劃問題是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，其基本要素包括：決策變量（A），表示待優(yōu)化的量；目標(biāo)函數(shù)（C），表示需要最大化或最小化的線性函數(shù)；約束條件（D），由線性等式或不等式構(gòu)成，限制決策變量的取值范圍；以及通常對決策變量的非負(fù)約束（B）。此外，線性規(guī)劃的核心特征是目標(biāo)函數(shù)和所有約束條件均為線性函數(shù)（E）。因此，所有選項(xiàng)都是線性規(guī)劃問題的基本性質(zhì)。12.單純形法在迭代過程中，選擇進(jìn)基變量和出基變量的依據(jù)分別是（）A.目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)B.檢驗(yàn)數(shù)C.對應(yīng)的比值檢驗(yàn)D.基變量的值E.非基變量的值答案：BC解析：單純形法迭代時(shí)，選擇進(jìn)基變量（離開基變量的非基變量）的依據(jù)是檢驗(yàn)數(shù)（B），檢驗(yàn)數(shù)最負(fù)（對于最小化問題）的變量進(jìn)入基變量。選擇出基變量（離開基變量的基變量）的依據(jù)是按照對應(yīng)比值檢驗(yàn)（C）計(jì)算出的比值中最小正數(shù)（對于最小化問題）所對應(yīng)的基變量離開基變量。目標(biāo)函數(shù)系數(shù)（A）、基變量（D）和非基變量（E）的值在確定進(jìn)基和出基變量時(shí)不是直接依據(jù)。13.整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法主要包括（）A.割平面法B.分支界定法C.轉(zhuǎn)換為0-1規(guī)劃D.暴力法E.線性規(guī)劃松弛法答案：ABCD解析：整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法主要包括割平面法（A）、分支界定法（B）、以及通過設(shè)定子問題或變量限制將其轉(zhuǎn)換為0-1規(guī)劃（C，作為分支界定法的一部分或獨(dú)立方法）、暴力法（D，適用于變量較少的情況）等。線性規(guī)劃松弛法（E）是求解整數(shù)規(guī)劃的一個(gè)步驟（得到松弛問題的解），但不是獨(dú)立的求解整數(shù)規(guī)劃問題的完整方法。14.動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于解決具有哪些特征的問題（）A.多階段決策問題B.子問題重疊性C.滿足最優(yōu)性原理D.無后效性E.決策空間可分性答案：ABCE解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃主要用于解決具有多階段決策特征（A）、子問題重疊性（B）、滿足最優(yōu)性原理（C）和決策空間可分性（E）的問題。無后效性（D）是指一個(gè)階段的狀態(tài)只依賴于前一個(gè)階段的狀態(tài)，是馬爾可夫決策過程的一個(gè)特征，雖然與動(dòng)態(tài)規(guī)劃有關(guān)，但不是動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用的充分必要條件，且動(dòng)態(tài)規(guī)劃處理的問題不一定是無后效性的。子問題重疊性是動(dòng)態(tài)規(guī)劃能高效求解的關(guān)鍵特征之一。15.圖論中，關(guān)于樹的說法正確的有（）A.樹是包含n個(gè)頂點(diǎn)的連通圖B.樹有n-1條邊C.樹中任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間有且僅有一條路徑D.樹至少有兩個(gè)連通分支E.樹是無環(huán)圖答案：ABCE解析：圖論中，樹是一個(gè)連通且無環(huán)的圖。樹的基本性質(zhì)包括：包含n個(gè)頂點(diǎn)的樹有n-1條邊（B）；樹中任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間有且僅有一條路徑（C）。因此，樹只有一個(gè)連通分支（A正確，D錯(cuò)誤），且無環(huán)（E正確）。選項(xiàng)A、B、C、E都是關(guān)于樹的正確描述。16.最短路問題中，迪杰斯特拉算法和貝爾曼-福特算法的區(qū)別在于（）A.迭代次數(shù)B.邊權(quán)重要求C.算法復(fù)雜度D.適用范圍E.基本思想答案：BD解析：迪杰斯特拉算法（Dijkstra）和貝爾曼-福特算法（Bellman-Ford）都是求解最短路問題的算法。主要區(qū)別在于邊權(quán)重要求（B）：Dijkstra算法要求所有邊的權(quán)重非負(fù)，而貝爾曼-福特算法可以處理帶有負(fù)權(quán)重邊的圖。在適用范圍（D）上，貝爾曼-福特算法能處理含有負(fù)權(quán)重邊的圖，而Dijkstra不能。迭代次數(shù)（A）、算法復(fù)雜度（C）和基本思想（E）雖然不同，但不是它們最核心、最本質(zhì)的區(qū)別，區(qū)別主要體現(xiàn)在對邊權(quán)重的處理能力和適用范圍上。17.排隊(duì)論中，M/M/c模型的參數(shù)含義包括（）A.到達(dá)過程服從泊松分布B.服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布C.有c個(gè)服務(wù)臺(tái)D.服務(wù)時(shí)間服從定長分布E.到達(dá)過程服從指數(shù)分布答案：ABC解析：排隊(duì)論中的M/M/c模型是三個(gè)參數(shù)的縮寫。M表示到達(dá)過程（Arrivalprocess）服從泊松分布（Poissondistribution），M表示服務(wù)時(shí)間（Servicetime）服從指數(shù)分布（Exponentialdistribution），c表示服務(wù)臺(tái)數(shù)量（Numberofservers）。因此，A、B、C選項(xiàng)是M/M/c模型的參數(shù)含義。D和E選項(xiàng)與M/M/c模型的參數(shù)定義不符。18.運(yùn)籌學(xué)模型建立的步驟通常包括（）A.確定決策變量B.建立目標(biāo)函數(shù)C.列出約束條件D.選擇求解方法E.收集相關(guān)數(shù)據(jù)答案：ABCE解析：運(yùn)籌學(xué)模型建立的典型步驟包括：首先明確問題的目標(biāo)和約束（E），然后定義決策變量（A），接著建立描述目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)（B），并列出限制決策變量的約束條件（C）。選擇求解方法（D）通常是在模型建立之后，為了求解模型而進(jìn)行的步驟，而不是建模本身的核心步驟。因此，A、B、C、E是模型建立的主要步驟。19.整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于（）A.目標(biāo)函數(shù)的形式B.約束條件的數(shù)量C.決策變量的取值范圍D.求解算法的復(fù)雜性E.問題的實(shí)際背景答案：CD解析：整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于：整數(shù)規(guī)劃模型要求部分或全部決策變量必須取整數(shù)值（C），而線性規(guī)劃模型則允許決策變量取任意實(shí)數(shù)值。由于決策變量取值范圍的限制，整數(shù)規(guī)劃的求解通常比線性規(guī)劃更困難，導(dǎo)致求解算法的復(fù)雜性增加（D）。目標(biāo)函數(shù)的形式（A）和約束條件的數(shù)量（B）可以相同，問題的實(shí)際背景（E）也可能相似，因此不是兩者最本質(zhì)的區(qū)別。20.運(yùn)籌學(xué)模型求解后，靈敏度分析可以提供的信息有（）A.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍B.約束條件右端項(xiàng)的變化范圍C.最優(yōu)解的穩(wěn)定性D.最優(yōu)解的值E.最優(yōu)解對參數(shù)變化的敏感程度答案：ABCE解析：靈敏度分析（SensitivityAnalysis）是在模型求得最優(yōu)解后進(jìn)行的，主要目的是分析模型中參數(shù)（包括目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)A、約束條件的右端項(xiàng)B）的變化對最優(yōu)解（最優(yōu)解的值D、最優(yōu)解的取值E）的影響程度和范圍，從而評估最優(yōu)解的穩(wěn)定性（C）以及模型對參數(shù)變化的敏感程度（E）。因此，A、B、C、E都是靈敏度分析可以提供的信息。三、判斷題1.線性規(guī)劃問題的解如果滿足所有約束條件，但目標(biāo)函數(shù)值不是最優(yōu)的，那么該解一定不是可行解。（）答案：錯(cuò)誤解析：線性規(guī)劃問題的解如果滿足所有約束條件，就稱為可行解。目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)是評價(jià)最優(yōu)解的標(biāo)準(zhǔn)，但一個(gè)解可以是可行解，其目標(biāo)函數(shù)值不一定是最優(yōu)的（例如，在無界解的情況下，目標(biāo)函數(shù)值可以無限增大或減小）。因此，滿足所有約束條件的解一定是可行解，即使它不是最優(yōu)的。題目說滿足所有約束條件的解如果不是最優(yōu)的，一定不是可行解，這是錯(cuò)誤的。2.在整數(shù)規(guī)劃問題中，如果用線性規(guī)劃的松弛法求解得到的最優(yōu)解是整數(shù)解，那么這個(gè)解就是整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解。（）答案：正確解析：線性規(guī)劃的松弛法（或?qū)ε妓沙诜ǎ┦菍⒃麛?shù)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)放松了整數(shù)約束的線性規(guī)劃問題（即相應(yīng)的線性規(guī)劃問題）。如果這個(gè)松弛問題的最優(yōu)解恰好是整數(shù)解，那么它自然也滿足原整數(shù)規(guī)劃問題的所有約束條件，并且由于松弛問題是原問題的特殊情形，其最優(yōu)值不會(huì)比原問題的最優(yōu)值差，因此這個(gè)整數(shù)解就是原整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解。3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法適用于解決所有最優(yōu)化問題。（）答案：錯(cuò)誤解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種重要的最優(yōu)化方法，但它并非適用于所有最優(yōu)化問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的成功應(yīng)用需要滿足兩個(gè)關(guān)鍵特性：一是問題的最優(yōu)性原理（子問題的最優(yōu)解組合起來能構(gòu)成原問題的最優(yōu)解），二是子問題的重疊性（不同決策階段的問題會(huì)涉及相同的子問題）。如果一個(gè)問題不滿足這兩個(gè)特性，即使它是一個(gè)最優(yōu)化問題，也不能直接應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法來求解。例如，對于一些沒有明顯階段結(jié)構(gòu)或子問題不重疊的問題，動(dòng)態(tài)規(guī)劃可能并不適用。4.在樹中，任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間恰好存在一條路徑。（）答案：正確解析：圖論中，樹被定義為一種連通且無環(huán)的圖。連通性意味著樹中任意兩個(gè)不同的頂點(diǎn)之間都存在至少一條路徑。由于樹是無環(huán)的，根據(jù)圖論的基本定理，樹中任意兩個(gè)不同的頂點(diǎn)之間不可能存在多條路徑。因此，在樹中，任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間恰好存在一條路徑。5.貝爾曼-福特算法可以求解含有負(fù)權(quán)重邊的圖的最短路問題。（）答案：正確解析：貝爾曼-福特算法是一種用于求解單源最短路問題的算法。它的重要特點(diǎn)之一是能夠處理含有負(fù)權(quán)重邊的圖，并且還能檢測圖中是否存在負(fù)權(quán)重環(huán)（如果存在負(fù)權(quán)重環(huán)，則最短路不存在）。這是迪杰斯特拉算法所不能做到的。因此，貝爾曼-福特算法適用于含有負(fù)權(quán)重邊的圖。6.排隊(duì)論中的M/M/1模型中，“1”代表到達(dá)過程服從泊松分布，“M”代表服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。（）答案：錯(cuò)誤解析：排隊(duì)論中的M/M/1模型是三個(gè)參數(shù)的縮寫。這里的“M”代表兩個(gè)含義：第一個(gè)“M”表示到達(dá)過程（Arrivalprocess）服從泊松分布（Poissondistribution），第二個(gè)“M”表示服務(wù)時(shí)間（Servicetime）服從指數(shù)分布（Exponentialdistribution）?！?”代表服務(wù)臺(tái)數(shù)量（Numberofservers）為1。題目中的表述將參數(shù)含義弄反了。7.運(yùn)籌學(xué)模型建立后，如果發(fā)現(xiàn)模型無法求解，則說明該模型構(gòu)建失敗。（）答案：錯(cuò)誤解析：運(yùn)籌學(xué)模型建立后，如果發(fā)現(xiàn)模型無法直接求解，通常表明模型的假設(shè)、數(shù)學(xué)表達(dá)或結(jié)構(gòu)存在問題，但這并不意味著模型構(gòu)建完全失敗。建模是一個(gè)迭代的過程，遇到無法求解的情況，需要返回檢查和修正模型，例如調(diào)整假設(shè)、改進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)、考慮使用其他求解方法或分解模型等。只有當(dāng)模型完全無法反映實(shí)際問題或無法進(jìn)行任何有意義分析時(shí)，才算是構(gòu)建失敗。8.整數(shù)規(guī)劃模型的求解通常比相應(yīng)的線性規(guī)劃松弛問題的求解更簡單。（）答案：錯(cuò)誤解析：整數(shù)規(guī)劃模型是在線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加了整數(shù)約束，這增加了問題的復(fù)雜性。求解整數(shù)規(guī)劃問題通常比求解相應(yīng)的線性規(guī)劃松弛問題（即去除整數(shù)約束的線性規(guī)劃問題）要困難得多。存在許多求解整數(shù)規(guī)劃的算法（如分支界定法、割平面法等），這些算法的復(fù)雜度通常遠(yuǎn)高于求解線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)算法（如單純形法）。9.運(yùn)籌學(xué)模型求解后，靈敏度分析只能提供目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍。（）答案：錯(cuò)誤解析：運(yùn)籌學(xué)模型求解后進(jìn)行靈敏度分析（或稱最優(yōu)性分析、參數(shù)敏感性分析），其主要目的是確定模型中關(guān)鍵參數(shù)（包括目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)、約束條件的右端項(xiàng)等）的變化范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)最優(yōu)解（最優(yōu)值和最優(yōu)變量取值）保持不變。因此，靈敏度分析不僅限于提供目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍，也包括約束條件右端項(xiàng)等參數(shù)的變化范圍及其對最優(yōu)解的影響。10.如果一個(gè)圖中有n個(gè)頂點(diǎn)和n條邊，那么這個(gè)圖一定是樹。（）答案：錯(cuò)誤解析：一個(gè)圖要有n個(gè)頂點(diǎn)，至少需要n-1條邊才能保證圖是連通的（構(gòu)成一棵樹）。如果圖恰好有n條邊，它可能是樹，也可能是含有環(huán)的連通圖（例如，一個(gè)頂點(diǎn)度為2，其余頂點(diǎn)度為1的星形圖，或者一個(gè)簡單的環(huán)加一條懸掛邊等）。因此，只有當(dāng)圖還是無環(huán)圖時(shí)，才有n個(gè)頂點(diǎn)和n條邊構(gòu)成樹。僅僅有n個(gè)頂點(diǎn)和n條邊不能保證圖是無環(huán)的。四、簡答題