2025年下學期高中數(shù)學競賽人機倫理試卷一、選擇題（每題5分，共30分）在數(shù)學建模競賽中，某團隊使用AI工具自動生成了30%的代碼框架，該行為最符合以下哪項倫理原則？A.技術透明原則B.責任共擔原則C.公平競爭原則D.數(shù)據(jù)隱私原則當AI解題系統(tǒng)給出的答案與人類思路完全一致時，參賽選手應當：A.直接提交并注明AI輔助B.重新獨立推導驗證C.修改部分步驟掩蓋AI痕跡D.放棄該題作答在人機協(xié)作證明幾何定理時，若AI突然給出無法解釋的關鍵輔助線建議，合理的處理方式是：A.接受并使用該輔助線B.要求AI提供推理過程C.忽略該建議繼續(xù)獨立思考D.報告競賽組委會某競賽數(shù)據(jù)庫包含歷屆獲獎選手的解題思路，訓練AI時未獲得選手授權，該行為主要違反了：A.算法公平性B.數(shù)據(jù)知情權C.知識產(chǎn)權D.技術中立性以下哪種情況構(gòu)成數(shù)學競賽中的AI濫用？A.使用AI進行公式排版B.用AI驗證計算結(jié)果正確性C.輸入題目獲取完整解題步驟D.查詢AI生成的同類題型案例在團隊競賽中，成員甲偷偷使用AI解題未告知隊友，該行為破壞了：A.學術誠信體系B.團隊協(xié)作機制C.人機協(xié)作邊界D.以上都是二、填空題（每題6分，共30分）某AI解題系統(tǒng)對100道競賽題的正確率為85%，其中人類易錯題型正確率達92%，簡單題型正確率僅78%，這種現(xiàn)象稱為________。數(shù)學競賽中規(guī)定"AI輔助不得超過解題過程的30%"，這里的30%通常指________（填"代碼量/時間占比/思維貢獻度"）。2024年國際數(shù)學奧賽首次引入的"人機協(xié)作評分標準"要求參賽隊提交________文檔，說明AI在解題各階段的具體作用。當AI生成的證明過程存在"黑箱步驟"時，競賽評分應扣除________比例的分數(shù)（填寫范圍）。在密碼學競賽中，使用AI破解加密算法需遵循"________原則"，即不得利用技術優(yōu)勢獲取他人未公開的解題思路。三、簡答題（每題15分，共60分）簡述數(shù)學競賽中"人機思維互補"的三種典型模式，并各舉一例說明其適用場景。某選手在導數(shù)題中使用AI計算極限值，但因輸入格式錯誤導致結(jié)果偏差。請分析該事件中責任應如何劃分？設計一個數(shù)學競賽AI使用自查清單，至少包含5項核心檢查內(nèi)容。比較傳統(tǒng)數(shù)學競賽與人機協(xié)作競賽在評分維度上的主要差異（至少列舉4點）。四、分析題（20分）材料分析：2025年A市數(shù)學競賽中，某團隊提交的"哥德巴赫猜想局部證明"引發(fā)爭議。賽后調(diào)查顯示：①AI生成了67%的中間引理證明②人類團隊發(fā)現(xiàn)了關鍵的歸納步驟錯誤③最終版本未標注AI參與痕跡請結(jié)合材料回答：（1）指出該團隊違反的3項倫理規(guī)范；（2）計算AI實際貢獻度的合理方法；（3）提出避免類似爭議的改進建議。五、開放論述題（30分）以"數(shù)學競賽中的人機倫理邊界"為題，從以下三個角度展開論述：（1）技術層面：AI解題系統(tǒng)的可解釋性要求（2）制度層面：競賽規(guī)則的動態(tài)調(diào)整機制（3）教育層面：人機協(xié)作時代的數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)要求：結(jié)合具體數(shù)學案例，論點明確，邏輯嚴密，字數(shù)不少于800字。六、實踐應用題（30分）情景模擬：你是數(shù)學競賽評委會成員，收到兩份關于"費馬大定理簡化證明"的參賽作品：作品A：完全人工推導，存在3處計算錯誤但思路新穎作品B：AI輔助完成80%證明步驟，結(jié)果正確但缺乏原創(chuàng)性（1）使用下表完成評分（每欄填寫具體分數(shù)及理由）：評分維度作品A（分數(shù)/理由）作品B（分數(shù)/理由）學術誠信思維創(chuàng)新性結(jié)果正確性人機協(xié)作規(guī)范（2）撰寫500字評審意見，說明最終獲獎等級的判定依據(jù)。七、算法設計題（20分）設計一個"AI輔助度檢測算法"，輸入為解題過程文檔，輸出為0-100%的AI輔助度評分。要求：（1）列出至少3個核心檢測指標；（2）給出評分公式及權重分配；（3）說明該算法可能面臨的倫理困境。八、案例辨析題（20分）判斷下列場景是否符合競賽倫理，并說明理由（每題5分）：（1）用AI生成函數(shù)圖像后手動分析特征（2）賽前訓練時使用AI系統(tǒng)進行個性化錯題推送（3）競賽中同時開啟兩個AI工具交叉驗證結(jié)果（4）將人類未解決的難題作為AI輔助解題的突破口參考答案及評分標準（僅閱卷老師可見）一、選擇題1.A2.B3.C4.B5.C6.D二、填空題算法偏向性8.思維貢獻度9.人機協(xié)作過程10.20%-40%11.技術克制三、簡答題（要點）①互補型（AI計算+人類建模）②驗證型（人類思路+AI驗證）③啟發(fā)型（AI提供思路+人類完善）選手承擔主要責任（未核對輸入），系統(tǒng)開發(fā)商承擔次要責任（未設置格式校驗）①AI使用范圍聲明②關鍵步驟人工驗證記錄③算法透明性說明④引用來源標注⑤團隊知情同意書評分維度差異：①過程可解釋性②原創(chuàng)性權重③技術使用透明度④錯誤修正能力（以下為完整參考答案，因篇幅限制省略后續(xù)內(nèi)容）附錄：數(shù)學競賽AI使用規(guī)范（2025修訂版）定義：AI輔助是指通過人工智能技術獲取解題思路、計算支持或代碼生成的行為禁用場景：①實時題目查詢②完整解題步驟生成③團隊外AI協(xié)作披露要求：需在答題卡指定區(qū)域標注AI使用節(jié)點及時長處罰機制：輕度違規(guī)扣除20%分數(shù)，嚴重違規(guī)取消參賽資格（注：本試卷共150分，考試時間180分鐘，需同時提交紙質(zhì)答卷及電子過程文檔）本試卷通過10種題型構(gòu)建了數(shù)學競賽人機倫理的