2025年下學期高中數學SAT試卷一、考試大綱（一）考試結構2025年SAT數學考試總時長為80分鐘，分為兩個部分。第一部分為25分鐘的“非計算器部分”，包含20道題目，其中15道為選擇題，5道為填空題；第二部分為55分鐘的“計算器部分”，包含38道題目，其中30道為選擇題，8道為填空題?？荚嚳偡?00分，兩部分各占400分。（二）考查內容SAT數學考試主要圍繞三大核心板塊展開，分別是代數核心（HeartofAlgebra）、實際問題解決與數據分析（ProblemSolvingandDataAnalysis）、高級數學入門（PassporttoAdvancedMath），幾何和三角函數占比較小，約為10%。二、題型分布（一）非計算器部分選擇題（15題）：主要考查基礎計算和公式記憶，涉及多項式展開、分式化簡、線性方程求解等知識點。題目注重對基本概念和運算能力的檢驗，需要考生熟練掌握代數運算規(guī)則和公式應用。填空題（5題）：側重于對數學概念的深入理解和靈活運用，例如函數的性質、方程的解的情況分析等。要求考生能夠準確理解題目含義，通過計算或推理得出結果并填入相應位置。（二）計算器部分選擇題（30題）：重點考查復雜數據處理和應用題，包括圖表分析、概率統(tǒng)計、幾何計算等內容。題目往往結合實際生活場景，需要考生從題目中提取關鍵信息，運用數學知識解決問題。填空題（8題）：主要涉及更復雜的數據分析、函數建模等方面?？忌枰\用計算器進行數據處理和計算，同時具備較強的邏輯思維和問題解決能力，能夠將實際問題轉化為數學模型并求解。三、知識點覆蓋（一）代數核心（占比33%）線性方程/不等式：以實際場景為背景，要求考生根據題目描述列出方程或不等式組，并求解或分析解集情況。例如“某商店賣兩種筆記本，硬殼本5美元，軟殼本3美元。某天共賣了20本，收入84美元。問硬殼本賣了多少本？”此類題目需要準確設出未知數，建立方程關系。線性函數與圖像：考查函數表達式中參數的實際意義，如斜率（變化率）和截距（初始值），以及根據函數圖像獲取信息，如“x=3時y的值”“圖像和x軸交點代表的含義”等。方程組與不等式組：判斷方程組解的個數（一個解、無解、無數解），或根據兩直線平行等條件確定參數的值。（二）實際問題解決與數據分析（占比29%）比例、百分比、單位換算：涉及增長率計算、不同單位之間的轉換等。例如“某公司去年利潤120萬美元，今年增長了15%，今年利潤是多少？”“1加侖=3.785升，問5加侖等于多少升”，需要考生注意題目中的關鍵詞和單位一致性。圖表分析：通過折線圖、柱狀圖、餅圖、散點圖等圖表，考查考生從圖中提取數據、計算平均數、中位數、眾數，以及判斷結論是否符合圖表信息的能力。如“某學校學生課外活動參與人數”的柱狀圖，計算“參與體育活動的人數比參與藝術活動的多百分之幾”。概率與統(tǒng)計：包括概率的基本計算（如組合數的應用）、統(tǒng)計量（方差、標準差等）的理解和應用，以及抽樣調查的樣本代表性判斷。例如“從10個球（3紅7藍）里隨機摸2個，都是紅球的概率是多少？”（三）高級數學入門（占比28%）多項式運算：涵蓋多項式的展開、因式分解、多項式方程求解以及余式定理的應用。如多項式展開((x+2)(x-3)=x^2-x-6)，因式分解(x^2-5x+6=(x-2)(x-3))。二次函數：考查二次函數的頂點式、求根公式，以及根據函數圖像分析函數值的取值范圍等。例如已知二次函數圖像，求“x取什么范圍時y>0”。指數函數：理解指數函數表達式中參數的意義，如(y=ab^x)中，a為初始值，b為增長率（b>1時為增長，0<b<1時為衰減），并能進行簡單的計算，如“某細菌初始數量100，每小時翻倍，3小時后數量是多少？”（四）幾何和三角函數（占比10%）平面幾何：涉及三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質和定理，如三角形內角和為180度、勾股定理、圓的面積和周長計算、相似三角形對應邊成比例等。立體幾何：主要考查常見幾何體的體積計算，如長方體(V=lwh)、圓柱(V=\pir^2h)等。三角函數：考查正弦、余弦、正切的基本定義（對邊/斜邊、鄰邊/斜邊、對邊/鄰邊）以及特殊角（30°、45°、60°）的三角函數值，如(\sin30°=\frac{1}{2})，(\tan45°=1)。四、難度分析（一）整體難度預測預計2025年SAT數學考試難度略有提升。考試將進一步加強多個知識點的綜合考查，如代數、幾何、統(tǒng)計與概率等模塊相互結合，要求考生具備全面、系統(tǒng)的知識體系和綜合運用能力。（二）各部分難度特點非計算器部分：更考驗基礎計算和公式記憶能力，題目難度相對較低，但需要考生細心謹慎，避免因計算失誤而丟分。該部分注重對數學基本功的檢驗，是考生獲取基礎分數的關鍵。計算器部分：題目背景更貼近現實生活、科學研究、商業(yè)管理等實際領域，考查考生從實際問題中提煉數學模型，并運用所學知識求解分析的能力。部分題目在解題思路和方法上可能更靈活多變，不能僅靠死記硬背公式和套路解題。例如數據分析題目中，可能涉及更多復雜統(tǒng)計圖表類型，要求考生準確解讀圖表信息，進行數據比較、分析和推理。計算方面雖允許使用計算器，但更注重考查考生對計算策略的選擇和優(yōu)化能力，以及對計算結果合理性和準確性的判斷能力。（三）題目陷阱設置題目陷阱設置將更隱蔽，考查考生的細心程度和審題能力?？忌诖痤}過程中需保持高度專注和嚴謹，注意題目中的關鍵詞，如“except”“not”“atleast”“maximum