2025年下學(xué)期高中價(jià)值觀教育數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共12題，48分）社會(huì)主義核心價(jià)值觀中，"公正"屬于哪個(gè)層面的價(jià)值取向？A.國(guó)家層面B.社會(huì)層面C.個(gè)人層面D.國(guó)際層面（考查對(duì)核心價(jià)值觀結(jié)構(gòu)的理解，滲透法治意識(shí)）某社區(qū)組織"友善互助"志愿活動(dòng)，參與人數(shù)在3天內(nèi)成等差數(shù)列增長(zhǎng)，第一天12人，第三天20人，則第二天參與人數(shù)為A.14人B.16人C.18人D.22人（以志愿服務(wù)為背景，體現(xiàn)"友善"價(jià)值觀）在"誠(chéng)信考試"主題班會(huì)中，老師用集合表示遵守考場(chǎng)紀(jì)律的學(xué)生，集合A={按時(shí)交卷的學(xué)生}，集合B={無作弊行為的學(xué)生}，則A∩B表示A.僅按時(shí)交卷的學(xué)生B.僅無作弊行為的學(xué)生C.既按時(shí)交卷又無作弊行為的學(xué)生D.所有參與考試的學(xué)生（通過集合運(yùn)算強(qiáng)化誠(chéng)信意識(shí)）函數(shù)f(x)=x2-4x+5的最小值對(duì)應(yīng)的值域，可比喻為社會(huì)主義核心價(jià)值觀中的A.富強(qiáng)B.文明C.和諧D.敬業(yè)（二次函數(shù)最值與"和諧"社會(huì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)）我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，某線路列車加速階段的速度v(km/h)與時(shí)間t(min)滿足v=2t+60，若t∈[0,5]，則該階段的平均速度為A.65km/hB.70km/hC.75km/hD.80km/h（結(jié)合科技成就，滲透"富強(qiáng)"國(guó)家目標(biāo)）某班級(jí)開展"愛國(guó)主題"知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣2分，若小明最終得分不低于60分，則他至少答對(duì)的題目數(shù)為A.14B.15C.16D.17（不等式應(yīng)用與愛國(guó)教育結(jié)合）在立體幾何中，正方體的每個(gè)面都代表社會(huì)建設(shè)的不同方面，若棱長(zhǎng)為a，則其6個(gè)面的總面積象征A.全面發(fā)展B.公平正義C.自由平等D.法治保障（幾何表面積與"全面發(fā)展"理念的類比）某城市推行"文明出行"政策后，交通事故發(fā)生率逐年下降，若2023年為100起，2025年降至64起，設(shè)年平均下降率為x，則方程為A.100(1+x)2=64B.100(1-x)2=64C.100(1+2x)=64D.100(1-2x)=64（指數(shù)函數(shù)模型與社會(huì)治理成效）數(shù)學(xué)史上，祖沖之計(jì)算的圓周率π值領(lǐng)先世界約1000年，這體現(xiàn)了中華民族的A.敬業(yè)精神B.創(chuàng)新精神C.法治意識(shí)D.平等觀念（數(shù)學(xué)史與"愛國(guó)""創(chuàng)新"價(jià)值觀融合）若向量a=(1,2)表示"個(gè)人奮斗"，向量b=(3,4)表示"集體協(xié)作"，則|a+b|的值象征A.個(gè)人與集體的合力B.個(gè)人對(duì)集體的貢獻(xiàn)C.集體對(duì)個(gè)人的支持D.個(gè)人與集體的差異（向量運(yùn)算與集體主義教育結(jié)合）在概率統(tǒng)計(jì)中，"隨機(jī)事件的公平性"可類比社會(huì)主義核心價(jià)值觀中的A.自由B.平等C.誠(chéng)信D.友善（概率思想與社會(huì)公平理念的關(guān)聯(lián)）某企業(yè)堅(jiān)持"誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)"，其月利潤(rùn)y(萬元)與產(chǎn)品合格率x(0≤x≤1)的關(guān)系為y=10x+2，若要實(shí)現(xiàn)月利潤(rùn)≥10萬元，則合格率x需滿足A.x≥0.6B.x≥0.7C.x≥0.8D.x≥0.9（函數(shù)關(guān)系與企業(yè)誠(chéng)信責(zé)任的結(jié)合）二、填空題（每題5分，共6題，30分）"一帶一路"倡議促進(jìn)國(guó)際合作，某項(xiàng)目參與國(guó)數(shù)量從2013年的65個(gè)增長(zhǎng)到2025年的180個(gè)，設(shè)年均增長(zhǎng)率為r，則方程為65(1+r)12=180，該模型體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀中的________。（答案：開放/和諧）函數(shù)f(x)=|x-3|+|x+1|的最小值為________，可象征社會(huì)"公正"的底線。（答案：4）某班50名學(xué)生參與"垃圾分類"實(shí)踐活動(dòng)，其中30人掌握正確分類方法，用頻率估計(jì)概率，從中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，該生掌握正確方法的概率為________，體現(xiàn)"文明"行為的普及度。（答案：3/5）在等差數(shù)列{a?}中，a?=1（代表"愛國(guó)"），a?=a???+2（代表"敬業(yè)"積累），則a?=________，寓意價(jià)值觀的持續(xù)踐行。（答案：9）我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾說："科學(xué)的靈感，絕不是坐等可以等來的。"這句話與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的________素養(yǎng)相契合。（答案：邏輯推理/數(shù)學(xué)建模）若圓C的方程為(x-2)2+(y-3)2=25，其圓心坐標(biāo)(2,3)可比喻為社會(huì)主義核心價(jià)值觀中的________目標(biāo)。（答案：和諧/文明）三、解答題（共4題，72分）1.（16分）"敬業(yè)奉獻(xiàn)"工時(shí)計(jì)算某醫(yī)生參與"抗疫"一線工作，每日工作時(shí)間t(h)與救治患者人數(shù)n的關(guān)系為n=2t+3（t≥6）。（1）若該醫(yī)生某天工作8小時(shí)，求當(dāng)日救治患者人數(shù)；（2）若要救治至少21名患者，求每日工作時(shí)間的最小值；（3）結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，說明"敬業(yè)"精神如何影響工作成效。（通過線性函數(shù)應(yīng)用，強(qiáng)化敬業(yè)價(jià)值觀，第3問需結(jié)合數(shù)學(xué)單調(diào)性分析人文意義）2.（18分）"生態(tài)文明"統(tǒng)計(jì)分析某城市推行"綠色出行"政策，2023年至2025年新能源汽車保有量數(shù)據(jù)如下表：年份202320242025保有量（萬輛）101522（1）判斷數(shù)據(jù)是否符合線性增長(zhǎng)模型（計(jì)算相關(guān)系數(shù)r≈0.98，保留兩位小數(shù)）；（2）若按此趨勢(shì)，預(yù)測(cè)2026年新能源汽車保有量；（3）用數(shù)學(xué)語言解釋"生態(tài)文明"建設(shè)中數(shù)據(jù)增長(zhǎng)的意義。（通過統(tǒng)計(jì)模型滲透可持續(xù)發(fā)展理念，第3問需結(jié)合數(shù)據(jù)趨勢(shì)分析環(huán)保價(jià)值）3.（20分）"法治社會(huì)"概率應(yīng)用某社區(qū)開展"普法宣傳"活動(dòng)，設(shè)置A（法律知識(shí)講座）、B（模擬法庭）、C（案例分析）三項(xiàng)活動(dòng)，居民參與概率分別為0.6、0.5、0.4，且各項(xiàng)活動(dòng)參與相互獨(dú)立。（1）求居民至少參與一項(xiàng)活動(dòng)的概率；（2）若參與A、B、C活動(dòng)分別得2、3、4分，求居民得分的分布列與期望；（3）從法治教育角度，說明期望得分的社會(huì)意義。（概率統(tǒng)計(jì)與法治意識(shí)結(jié)合，第3問需解釋數(shù)學(xué)期望與普法效果的關(guān)聯(lián)）4.（18分）"創(chuàng)新強(qiáng)國(guó)"立體幾何我國(guó)自主研發(fā)的"天眼"射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）反射面為球面的一部分，簡(jiǎn)化模型為球O的半徑R=500m，球心O到反射面頂點(diǎn)A的距離為300m。（1）求反射面邊緣一點(diǎn)B到球心O的距離；（2）計(jì)算反射面的面積（結(jié)果保留π）；（3）結(jié)合球的對(duì)稱性，說明科技創(chuàng)新中"嚴(yán)謹(jǐn)性"與"包容性"的辯證關(guān)系。（結(jié)合科技成就，滲透愛國(guó)與創(chuàng)新價(jià)值觀，第3問需從數(shù)學(xué)對(duì)稱性延伸至人文思考）四、開放探究題（20分）主題：用數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)"校園文明建設(shè)"方案某學(xué)校計(jì)劃在長(zhǎng)100米、寬80米的矩形操場(chǎng)四周種植"和諧林"，要求：樹木間距不小于2米且不大于5米；四角必須植樹，且每邊樹木數(shù)量相等；樹種選擇需考慮成本（喬木80元/棵，灌木50元/棵），總預(yù)算不超過10000元。任務(wù)：（1）建立樹木數(shù)量n與間距d的函數(shù)關(guān)系（d∈[2,5]）；（2）若全種喬木，最多可植樹多少棵？若全種灌木，最多可植樹多少棵？（3）結(jié)合社會(huì)主義核心價(jià)值觀，說明你的設(shè)計(jì)方案如何體現(xiàn)"文明""和諧""綠色"理念。（綜合應(yīng)用函數(shù)、不等式知識(shí)，培養(yǎng)問題解決能力與價(jià)值觀踐行意識(shí)）試卷設(shè)計(jì)說明：價(jià)值觀滲透：每題均融入"愛國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善"等核心價(jià)值觀，如第1題直接考查理論，第2、3題通過生活情境強(qiáng)化實(shí)踐；數(shù)學(xué)核心素