全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽組合數(shù)學(xué)試題及答案1.從1-10這10個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的概率是（）A.1/5B.3/10C.1/3D.2/5答案：B2.用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（）個(gè)。A.3B.4C.5D.6答案：D3.5個(gè)人站成一排，甲必須站在中間的排法有（）種。A.12B.24C.36D.48答案：B4.從4個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)為（）A.4B.6C.8D.10答案：B5.把5本書(shū)分給3個(gè)人，每人至少一本，有（）種分法。A.25B.30C.35D.40答案：B6.有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，恰好一紅一白的概率是（）A.3/5B.2/5C.3/10D.2/10答案：A7.用0、1、2、3組成能被5整除的四位數(shù)有（）個(gè)。A.6B.8C.10D.12答案：A8.從集合{1,2,3,4,5}中任取兩個(gè)不同元素，其和為偶數(shù)的取法有（）種。A.4B.5C.6D.7答案：C9.6個(gè)人進(jìn)行乒乓球單打比賽，每?jī)扇速愐粓?chǎng)，共賽（）場(chǎng)。A.10B.12C.15D.20答案：C10.某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么有（）人兩個(gè)小組都不參加。A.16B.17C.18D.19答案：B11.從10名學(xué)生中選3名代表，甲被選中的概率是（）A.1/10B.3/10C.1/5D.3/5答案：B12.用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，比2000大且無(wú)重復(fù)數(shù)字的有（）個(gè)。A.12B.18C.24D.30答案：B13.5個(gè)相同的球放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，有（）種放法。A.4B.5C.6D.7答案：C14.從1-9這9個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.4/9B.5/9C.1/2D.5/18答案：D15.有4個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選3人去參加比賽，至少有一名女生的選法有（）種。A.30B.31C.32D.33答案：B16.用5種不同顏色給圖中4個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色，則共有（）種不同的涂色方法。A.120B.180C.240D.300答案：C17.從10件產(chǎn)品中（其中有2件次品）任取3件，其中恰有一件次品的取法有（）種。A.28B.32C.36D.40答案：C18.7個(gè)人站成一排，甲乙兩人必須相鄰且甲在乙左邊的排法有（）種。A.720B.360C.1440D.2880答案：B19.從6名學(xué)生中選4人分別從事A、B、C、D四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩人不能從事A工作，則不同的選派方案共有（）種。A.280B.240C.180D.96答案：B20.有3封信投入4個(gè)郵箱，共有（）種不同的投法。A.12B.64C.81D.256答案：B1.下列屬于組合問(wèn)題的有（）A.將5個(gè)人分成兩組B.從10個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的組合C.用5種顏色給3個(gè)區(qū)域涂色D.從8個(gè)人中選3人參加會(huì)議答案：ABD2.從1-6這6個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字，其和為奇數(shù)的取法有（）A.9B.10C.11D.12答案：A3.用1、2、3、4組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)有（）A.6B.12C.18D.24答案：B4.5個(gè)人站成一排，甲不站兩端的排法有（）A.72B.48C.60D.36答案：A5.從5名男生和3名女生中選2名男生和1名女生參加比賽，有（）種選法。A.15B.20C.25D.30答案：D6.把4封信投入3個(gè)郵箱，不同的投法有（）A.81種B.64種C.3^4種D.4^3種答案：AC7.從10個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的排列數(shù)為（）A.10×9×8B.10!/(10-3)!C.A(10,3)D.C(10,3)×3!答案：ABC8.有3個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任取3個(gè)球，取到至少一個(gè)紅球的概率為（）A.1/2B.7/8C.1-1/8D.6/7答案：BC9.用0、1、2、3組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（）個(gè)。A.18B.24C.12D.16答案：A10.從7個(gè)人中選4人排成一排，共有（）種排法。A.A(7,4)B.7×6×5×4C.7!/(7-4)!D.C(7,4)×4!答案：ABCD1.排列問(wèn)題中元素的順序是重要的，組合問(wèn)題中元素的順序是不重要的。（）答案：√2.從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)一定小于排列數(shù)。（）答案：×3.5個(gè)人分成兩組，一組2人，一組3人，有C(5,2)種分法。（）答案：√4.用1、2、3組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其排列數(shù)為A(3,3)。（）答案：√5.從4個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)與從這4個(gè)元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)相等。（）答案：×6.把5個(gè)相同的球放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，只有一種放法。（）答案：×7.從10個(gè)人中選3人去參加三項(xiàng)不同的活動(dòng)，是排列