第第頁浙江省溫州市洞頭區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（1-5題每小題2分，6-10題每小題3分，共25分）1．5的相反數(shù)是（）A．-5 B．?15- C．5 2．下列四個(gè)數(shù)中最小的實(shí)數(shù)是（）A．0 B．-π C．-2 D．-33．2023杭州亞運(yùn)會(huì)舉辦期間，當(dāng)?shù)亟哟龂鴥?nèi)游客達(dá)22700000人次，數(shù)據(jù)22700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.227×105 B．2.27×106 C．2.27×107 D．227×1084．在4，-π，227，3A．4 B．-π C．227 D．5．如表，檢測(cè)四個(gè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，某教練想從這四個(gè)排球中挑一個(gè)最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球作為比賽用球，應(yīng)選哪一個(gè)（）排球1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)質(zhì)量（克）-2.8-1.7+1.6-0.5A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．4號(hào)6．計(jì)算正確的是（）A．31=±1 B．(?3)27．如圖是一個(gè)數(shù)運(yùn)算工作流程圖，根據(jù)該流程圖輸入值x為16時(shí)，輸出的y值是（）A．4 B．2 C．2 D．-48．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．(34)2C．（-3）2和-32 D．23和329．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，將點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．4 B．-4或8 C．-8 D．4或-810．觀察圖1、圖2、圖3的運(yùn)算過程并找出規(guī)律：求的值為（）A．8 B．-8 C．-32 D．32二、填空題（11-15題每小題2分，16-18題每小題3分，共19分）11．若收入200元表示為+200元，則支出300元可表示為元．12．把23×23×2313．比較大?。?3?14．36的平方根是.15．計(jì)算：3÷(1316．絕對(duì)值小于2.5的所有負(fù)整數(shù)的積是．17．如圖，已知直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，若將該圓形紙片沿?cái)?shù)軸順時(shí)針滾動(dòng)一周（無滑動(dòng)）后點(diǎn)A與數(shù)軸上的點(diǎn)A′重合，則點(diǎn)A′表示的數(shù)為．18．在草稿紙上計(jì)算：①13；②13+23；③13+2三、解答題（共6大題，共56分）19．在數(shù)軸上表示數(shù)-1，0，?13，20．計(jì)算下列各題．（1）9-12+（-1）；（2）(?24（3）?3（4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：71321．如圖，小明用面積為64平方厘米的正方形紙片制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形紙盒，他在正方形紙片的四個(gè)角上剪去面積為4平方厘米的小正方形，這樣折成的無蓋長(zhǎng)方體形紙盒的容積是多少？22．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．（1）圖1中陰影部分正方形的面積是，邊長(zhǎng)是．（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫一個(gè)與圖1中陰影部分面積相等的正方形（不可與圖1中的陰影部分完全重合）．（3）估計(jì)圖1中陰影部分邊長(zhǎng)在兩個(gè)相鄰整數(shù)與之間，它的小數(shù)部分可表示成．23．素材1：每年秋天是靈昆柿子餅盛產(chǎn)期．小黃同學(xué)打算從靈昆寄5袋柿子餅到杭州，以每袋3千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下表所示：柿子餅袋①②③④⑤與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）0.1-0.30-0.10.2素材2：小黃同學(xué)選擇了某快遞，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千克以內(nèi)15元（含3千克），超過1千克的部分為2元/每千克（不足1千克按1千克計(jì)）．現(xiàn)該快遞公司提供多種寄件方式：紙箱類型中型紙箱大型紙箱可容納袋數(shù)（袋/個(gè)）24重量（千克/個(gè)）0.40.7價(jià)格（元/個(gè)）35方案一：小黃購買了中型紙箱將重量最低的②、④柿子餅袋打包在一起，其余每小袋各自寄出．方案二：____．（1）【任務(wù)1】求這5袋柿子餅的總重量．（2）【任務(wù)2】求方案一所需要的費(fèi)用．（3）【任務(wù)3】請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案二，使它的費(fèi)用低于方案一，并計(jì)算你的方案費(fèi)用．24．新定義學(xué)習(xí)：【新知學(xué)習(xí)】若A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，如果點(diǎn)C到A的距離等于點(diǎn)C到B的距離，那么我們就稱點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)．（1）【知識(shí)運(yùn)用】①如圖2，E、F為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)E所表示的數(shù)為-4，點(diǎn)F所表示的數(shù)為2，求EF的中點(diǎn)所表示的數(shù)，并說明理由．②如圖3，若數(shù)2所表示的點(diǎn)G是MN的中點(diǎn)，那么M表示的數(shù)為，N表示的數(shù)為（只要寫出符合條件的一對(duì)值即可）．（2）【知識(shí)拓展】如圖4，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子蝸牛P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一只電子蝸牛Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N分別是AP和BQ的中點(diǎn)，則在P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t＝秒時(shí)，M，N點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等（請(qǐng)直接寫出答案）．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：5的相反數(shù)為-5.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可判斷.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，∴較小的三個(gè)數(shù)為：?π又∵|?2|＜|?3|＜|?π∴?2＞?3＞?π∴最小的實(shí)數(shù)是?π故答案為：B．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則：正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得到答案．3．【答案】C【解析】【解答】解：解：22700000=2.故答案為：C．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、4=2B、?πC．227D．38故答案為：B．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，根據(jù)定義即可一一判斷.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵|?2.8|=2∴4號(hào)排球最接近標(biāo)準(zhǔn).故答案為：D．【分析】先將表格中的數(shù)據(jù)分別求絕對(duì)值，再進(jìn)行比較大小，最小的即為答案．6．【答案】B【解析】【解答】解：A、31B、(-3C、?0D、9=3故答案為：B．【分析】根據(jù)立方根，平方根及算術(shù)平方根的概念化簡(jiǎn)計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)輸入值x為16時(shí)，根據(jù)流程圖可得16=4，4=2，即故答案為：C．【分析】根據(jù)程序流程圖，算術(shù)平方根定義計(jì)算，然后根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．8．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵(34)2=9B、∵|?10|=10，?(C、∵(?3)2=9，?D、∵23=8，32=9故答案為：B．【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則，絕對(duì)值的意義，相反數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算再判斷即可．9．【答案】D【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是一2，當(dāng)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是：?2+6=4；當(dāng)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是：?2?6=?8；故答案為：D．【分析】分兩種情況：①當(dāng)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，②當(dāng)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，據(jù)此分別求解即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：圖1，圖2，圖3運(yùn)算過程中呈現(xiàn)的規(guī)律為：?1×8?3=?11，4×(?3)則的值為：5×(?7故答案為：C．【分析】根據(jù)圖1，圖2，圖3所呈現(xiàn)的規(guī)律“三角形最上角的數(shù)與右下角數(shù)的積再減去左下角的數(shù)”進(jìn)行計(jì)算即可．11．【答案】-300【解析】【解答】解：由題意可知：收入為正，支出為負(fù)，則收入200元表示為+200元，支出300元表示為-300元．故答案為：-300．

【分析】由于正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，故知道了正數(shù)所表示的量，即可解決此題.12．【答案】(23【解析】【解答】解：由題意得，23故答案為：(23)【分析】求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算就是乘方，相同的因數(shù)作為底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)作為指數(shù)，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的時(shí)候，一定要添加括號(hào)，據(jù)此解答即可.13．【答案】＜【解析】【解答】解：∵3>2，∴?3故答案為：<．【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較即可.14．【答案】±6【解析】【解答】因?yàn)?±6)215．【答案】-18【解析】【解答】解：3÷=3÷=3÷=3×=?18.故答案為：-18．【分析】根據(jù)運(yùn)算法則，先算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法即可．16．【答案】2【解析】【解答】解：∵絕對(duì)值小于2.5的負(fù)整數(shù)有?2，?1，∴絕對(duì)值小于2.5的所有負(fù)整數(shù)的積是(?1故答案為：2．【分析】先求出絕對(duì)值小于2.5的所有負(fù)整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算法則求積即可．17．【答案】?1+π或【解析】【解答】解：∵單位圓的半徑為1，即半徑為12，∴圓的周長(zhǎng)為2π根據(jù)題意，點(diǎn)A′表示的數(shù)為?1+故答案為：?1+π【分析】先求得圓的半徑，再計(jì)算圓的周長(zhǎng)為π，結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)的移動(dòng)，得點(diǎn)A′表示的數(shù)為?1+π．18．【答案】406【解析】【解答】∵①13②13③13④13∴13故答案為：406.【分析】分別求出①②③④的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律①式的結(jié)果為1；②式的結(jié)果為1+2；③式的結(jié)果為1+2+3…，根據(jù)此規(guī)律即可求解。19．【答案】解：如圖，將它們按從小到大的順序排列為：-1＜?13＜0＜【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)的上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較即可.20．【答案】（1）解：9-12+（-1）＝9-12-1＝-3-1＝-4；（2）解：(=(=-6+12-2＝4；（3）解：?=-9+3×2-5-1

=-9+6-5-1＝-15+6＝-9；（4）解：7=7=7=-14【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律用-24與括號(hào)內(nèi)的每一個(gè)數(shù)相乘，同時(shí)根據(jù)立方根定義開方，進(jìn)而計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法計(jì)算即可；（3）先計(jì)算乘方、開方及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可；（4）根據(jù)乘法分配律逆用進(jìn)行變形，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，進(jìn)而再計(jì)算乘法即可得到答案．21．【答案】解：大正方形的邊長(zhǎng)：64＝8厘米，小正方形的邊長(zhǎng)：4＝2厘米，折疊后底面正方形邊長(zhǎng)：8-2×2＝4厘米，折疊后的無蓋長(zhǎng)方體體積：V＝4×4×2＝32平方厘米．【解析】【分析】先根據(jù)題意求得無蓋長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，然后利用長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．22．【答案】（1）13；13（2）解：如圖中，正方形ABCD即為所求．（3）3；4；13【解析】【解答】解：（1）如圖1中，正方形的面積=5×5?4×12×2×3=13故答案為：13，13；（3）解：∵9<13<16，∴9<13<∴估計(jì)圖1中陰影部分邊長(zhǎng)在兩個(gè)相鄰整數(shù)3與4之間，它的小數(shù)部分可表示成13?3故答案為：3，4，13?3【分析】（1）利用網(wǎng)格特征及割補(bǔ)法算出陰影部分的面積，再根據(jù)算術(shù)平方根求出正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)要求作出圖形即可；（3）根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法即可得到結(jié)論．23．【答案】（1）解：0.1+（-0.3）+0+（-0.1）+0.2＝-0.1（kg），5×3+（-0.1）＝14.9（kg），答：這5袋柿子餅的總重量為14.9kg；（2）解：②、④打包后重量：（-0.3）+（-0.1）+2×3+0.4＝6（kg），②、④郵寄需要的費(fèi)用：15+3×2+3＝24（元），③郵寄需要的費(fèi)用：15元，①郵寄需要的費(fèi)用：15+2＝17元，⑤郵寄需要的費(fèi)用：15+2＝17元，總費(fèi)用為：17+24+15+17=73（元），答：方案一所需要的費(fèi)用為73元；（3）解：答案不唯一，如下：方案Ⅰ：購買大紙箱，將①、②、④、⑤打包在一起，③單獨(dú)寄出，①、②、④、⑤打包后重量：0.1+（-0.3）+（-0.1）+0.2+4×3+0.7＝12.6（kg）；①、②、④、⑤郵寄需要的費(fèi)用：15+10×2+5＝40（元），

③郵寄需要的費(fèi)用：15元；

郵寄需要的總費(fèi)用：40+15=55（元）；方案Ⅱ：購買2個(gè)中紙箱，分別將①④、②⑤打包，③單獨(dú)寄出，費(fèi)用為：①④打包后重量為：0.1+（-0.1）+2×3+0.4＝6.4（kg），②⑤打包后重量為：（-0.3）+0.2+2×3+0.4＝6.3（kg），①④郵寄需要的費(fèi)用：15+4×2+3＝26（元），②⑤郵寄需要的費(fèi)用：15+4×2+3＝26（元），③郵寄需要的費(fèi)用：15（元）；

郵寄的總費(fèi)用為：26+25+15=67（元）；方案Ⅲ：購買2個(gè)中紙箱，分別將②④、①⑤打包，③單獨(dú)寄出，費(fèi)用為：①⑤打包后重量為：0.1+0.2+2×3+0.4＝6.7（kg）；②④打包后重量為：（-0.3）+（-0.1）+2×3+0.4＝6（kg）；①⑤郵寄需要的費(fèi)用：15+4×2+3＝26（元），②④郵寄需要的費(fèi)用：15+