15.2.2分式的加減（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：15.2.2分式的加減（第1課時(shí)）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2022年10月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)分式的加減運(yùn)算，學(xué)生能夠理解和應(yīng)用分式的概念，發(fā)展符號(hào)運(yùn)算能力，提升對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決能力。同時(shí)，通過(guò)合作探究，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流表達(dá)的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分式加減法的基本運(yùn)算規(guī)則和符號(hào)法則。

2.異分母分式加減法通過(guò)通分轉(zhuǎn)化為同分母分式加減法。

難點(diǎn)：

1.理解通分過(guò)程中分母的最小公倍數(shù)的求法。

2.正確處理分子相加減后的結(jié)果與分母的關(guān)系。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握分式加減法的運(yùn)算規(guī)則。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或列舉法找到分母的最小公倍數(shù)，強(qiáng)化對(duì)通分概念的理解。

3.設(shè)計(jì)分步練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中逐步提高正確處理分子和分母關(guān)系的技能。

4.利用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論和解決問(wèn)題，共同突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)電子教材平臺(tái)

-信息化資源：分式加減法教學(xué)視頻、分式加減法在線練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分式模型）、PPT課件、課堂練習(xí)紙教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減，那么分式與整式相比，有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？”

-學(xué)生思考并回答，教師總結(jié)：“分式與整式一樣，都是代數(shù)式的一種，但分式有分母，而整式?jīng)]有分母。”

-教師繼續(xù)提問(wèn)：“那么，分式的加減法應(yīng)該如何進(jìn)行呢？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考，教師揭示課題：“今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)分式的加減法。”

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-（1）講解分式加減法的基本運(yùn)算規(guī)則

-教師展示分式加減法的例子，如：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$和$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$，講解分子相加減、分母保持不變的原則。

-學(xué)生跟隨教師操作，鞏固基本運(yùn)算規(guī)則。

-（2）講解異分母分式加減法的通分過(guò)程

-教師通過(guò)實(shí)例講解通分的過(guò)程，如：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，引導(dǎo)學(xué)生找到分母的最小公倍數(shù)。

-學(xué)生練習(xí)通分，教師巡視指導(dǎo)。

-（3）講解分式加減法中的符號(hào)法則

-教師講解符號(hào)法則，如：$\frac{a}+\frac{c}z3jilz61osys=\frac{ad+bc}{bd}$，并舉例說(shuō)明。

-學(xué)生練習(xí)應(yīng)用符號(hào)法則進(jìn)行分式加減法運(yùn)算。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-（1）完成課本上的例題練習(xí)

-學(xué)生獨(dú)立完成課本上的例題，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

-（2）小組合作完成練習(xí)題

-學(xué)生以小組為單位，共同完成一些分式加減法的練習(xí)題，如：$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}-\frac{1}{2}$。

-教師巡回指導(dǎo)，觀察學(xué)生合作情況，解答小組中的難題。

-（3）應(yīng)用分式加減法解決實(shí)際問(wèn)題

-教師提供實(shí)際問(wèn)題，如：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3米，寬是4米，求長(zhǎng)方形的面積。

-學(xué)生運(yùn)用分式加減法計(jì)算面積，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-（1）討論通分過(guò)程中如何找到最小公倍數(shù)

-學(xué)生舉例說(shuō)明如何找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如：4和6的最小公倍數(shù)是12。

-（2）討論分式加減法運(yùn)算中的符號(hào)法則

-學(xué)生討論符號(hào)法則的應(yīng)用，如：$\frac{a}+\frac{c}z3jilz61osys=\frac{ad+bc}{bd}$。

-（3）討論如何處理分子相加減后的結(jié)果與分母的關(guān)系

-學(xué)生討論分子相加減后，如何正確處理與分母的關(guān)系，如：$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括分式加減法的基本運(yùn)算規(guī)則、通分過(guò)程、符號(hào)法則等。

-學(xué)生分享自己在實(shí)踐活動(dòng)中的收獲和遇到的問(wèn)題。

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)分式加減法運(yùn)算的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。

-提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解和掌握分式加減法的基本運(yùn)算規(guī)則和符號(hào)法則

-學(xué)生能夠清晰地理解分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，例如分子相加減、分母保持不變的原則。

-學(xué)生能夠熟練應(yīng)用符號(hào)法則進(jìn)行分式加減法運(yùn)算，如正確使用加減號(hào)和括號(hào)。

2.獨(dú)立完成分式加減法的基本練習(xí)題

-學(xué)生能夠在沒(méi)有教師指導(dǎo)的情況下，獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題，如加減法運(yùn)算、通分等。

-學(xué)生能夠正確處理分子相加減后的結(jié)果與分母的關(guān)系，確保運(yùn)算結(jié)果的正確性。

3.運(yùn)用分式加減法解決實(shí)際問(wèn)題

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，如計(jì)算圖形面積、求解比例問(wèn)題等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用分式加減法，提高問(wèn)題解決能力。

4.提高邏輯思維和數(shù)學(xué)抽象能力

-學(xué)生在學(xué)習(xí)和練習(xí)分式加減法的過(guò)程中，邏輯思維能力得到鍛煉。

-學(xué)生通過(guò)抽象分式的概念，提高了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決能力。

5.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和交流表達(dá)的能力

-在小組討論和合作練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人分享觀點(diǎn)、傾聽(tīng)他人意見(jiàn)。

-學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的想法，提高了交流表達(dá)能力。

6.增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用意識(shí)

-學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

7.提升符號(hào)運(yùn)算能力

-學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)，提高了符號(hào)運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)、分式等數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。

8.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

-學(xué)生在課后能夠自主復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)尋求解決辦法，提高自主學(xué)習(xí)能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式加減法的基本運(yùn)算規(guī)則

-知識(shí)點(diǎn)：分子相加減、分母保持不變

-詞語(yǔ)：分子、分母、加減號(hào)、通分

-句子：分式加減法中，分子相加減，分母保持不變。

②異分母分式加減法的通分過(guò)程

-知識(shí)點(diǎn)：找到分母的最小公倍數(shù)、通分

-詞語(yǔ)：最小公倍數(shù)、通分、分母、分子

-句子：在異分母分式加減法中，首先找到分母的最小公倍數(shù)，然后通分。

③分式加減法中的符號(hào)法則

-知識(shí)點(diǎn)：符號(hào)法則的應(yīng)用、加減號(hào)、括號(hào)

-詞語(yǔ)：符號(hào)法則、加減號(hào)、括號(hào)、運(yùn)算順序

-句子：分式加減法中，加減號(hào)表示相加減，括號(hào)表示運(yùn)算順序。

④分式加減法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用分式加減法

-詞語(yǔ)：實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用、分式加減法、解決問(wèn)題

-句子：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用分式加減法解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

⑤學(xué)生小組討論與合作學(xué)習(xí)

-知識(shí)點(diǎn)：小組討論、合作學(xué)習(xí)、交流表達(dá)

-詞語(yǔ)：小組討論、合作學(xué)習(xí)、交流表達(dá)、觀點(diǎn)分享

-句子：通過(guò)小組討論，學(xué)生可以分享觀點(diǎn)，提高交流表達(dá)能力。

⑥總結(jié)回顧與知識(shí)鞏固

-知識(shí)點(diǎn)：總結(jié)回顧、知識(shí)鞏固、復(fù)習(xí)鞏固

-詞語(yǔ)：總結(jié)回顧、知識(shí)鞏固、復(fù)習(xí)鞏固、學(xué)習(xí)習(xí)慣

-句子：總結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái)，我感到既有收獲也有不足，下面我就從教學(xué)反思和教學(xué)總結(jié)兩個(gè)方面來(lái)談?wù)勎业南敕ā?/p>

首先，在教學(xué)方法上，我嘗試了一些新的策略，比如通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解分式加減法的基本運(yùn)算規(guī)則。我發(fā)現(xiàn)，這種方法比較直觀，學(xué)生更容易接受。特別是在講解通分的過(guò)程中，我通過(guò)實(shí)物教具和PPT課件相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生直觀地理解最小公倍數(shù)的概念，效果還不錯(cuò)。

不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，在講解符號(hào)法則時(shí)，有些學(xué)生還是不太理解加減號(hào)和括號(hào)的作用，我在講解時(shí)可能沒(méi)有做到足夠細(xì)致。此外，我在課堂上對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)還不夠，有些學(xué)生的問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)得到解答。

在教學(xué)策略上，我注意到小組合作學(xué)習(xí)的效果比較明顯。學(xué)生們?cè)谟懻摵徒涣髦?，不僅鞏固了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)。但是，我也發(fā)現(xiàn)，小組合作中有些學(xué)生比較沉默，可能是對(duì)新的學(xué)習(xí)方式不太適應(yīng)，或者是對(duì)自己缺乏信心。

在課堂管理方面，我盡量保持了課堂的秩序，但偶爾也會(huì)出現(xiàn)一些小狀況，比如個(gè)別學(xué)生開(kāi)小差，或者課堂討論過(guò)于熱烈。這些都需要我在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提升，他們能夠更加積極地參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，個(gè)別學(xué)生對(duì)分式加減法的理解還不夠深入，他們?cè)谔幚硪恍?fù)雜的題目時(shí)，還是會(huì)感到困惑。另外，我在課堂上的時(shí)間管理上還有待提高，有時(shí)候會(huì)超時(shí)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解符號(hào)法則時(shí)，我會(huì)更加細(xì)致地講解，并結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，確保學(xué)生真正理解。

2.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別