《對策問題—田忌賽馬》（教學設計）-四年級上冊數(shù)學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《對策問題—田忌賽馬》

2.教學年級和班級：四年級

3.授課時間：2023年10月25日

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維分析問題的能力，提高邏輯推理和策略決策的能力。通過田忌賽馬的故事情境，引導學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識。同時，培養(yǎng)合作學習和解決問題的團隊精神，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關知識：四年級學生在學習《對策問題—田忌賽馬》之前，已經(jīng)學習了基本的數(shù)學運算和簡單的邏輯推理。他們能夠理解簡單的比較和分類，具備一定的觀察和判斷能力。

2.學習興趣、能力和學習風格：四年級學生對數(shù)學學習普遍感興趣，他們喜歡通過游戲和故事來學習新知識。學生的學習能力較強，能夠跟隨老師的引導進行思考。學習風格上，部分學生偏好通過動手操作和游戲來學習，而另一部分學生則更傾向于通過邏輯推理和抽象思維來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學生可能對數(shù)學概念的理解不夠深入，難以將田忌賽馬的故事情境與數(shù)學策略問題聯(lián)系起來。此外，學生在進行策略選擇和決策時可能會感到困惑，不知道如何優(yōu)化自己的策略以取得最佳效果。同時，學生在團隊合作中可能存在溝通不暢或協(xié)作不默契的問題，這些都需要教師在教學過程中給予適當?shù)囊龑Ш蛶椭?。四、教學資源-教學課件：田忌賽馬故事背景及策略分析PPT

-教學視頻：田忌賽馬動畫故事

-教學卡片：不同馬匹實力的卡片，用于模擬賽馬

-教學游戲：田忌賽馬策略游戲棋盤

-白板或黑板：用于展示解題步驟和策略圖

-計算器：用于輔助計算和演示

-紙張和筆：供學生記錄思考和解答

-互聯(lián)網(wǎng)資源：田忌賽馬相關歷史背景資料（僅限教師準備，不要求學生使用）五、教學過程一、導入新課

1.老師講述：同學們，今天我們要學習一個有趣的故事——《田忌賽馬》。這個故事告訴我們，在競爭中，智慧比力量更重要。請大家思考一下，你們認為田忌能贏嗎？為什么？

2.學生回答：學生可能回答田忌能贏，因為他的馬比齊王的好，或者因為田忌的策略好。

3.老師總結：同學們說得很好，確實，田忌的智慧幫助他贏得了比賽。今天，我們就來一起探究這個故事背后的數(shù)學策略。

二、新課講授

1.故事回顧：老師簡要回顧《田忌賽馬》的故事，強調田忌如何通過改變賽馬的出場順序，最終贏得了比賽。

2.策略分析：老師引導學生分析田忌的策略，提出問題：“田忌是如何選擇賽馬的出場順序的？他的策略有什么特點？”

3.學生討論：學生分組討論，分享各自的分析結果，老師巡視指導。

4.策略圖示：老師引導學生用圖表的形式展示田忌的策略，如用不同的顏色或符號表示不同實力的馬匹。

5.數(shù)學模型：老師引導學生將田忌的策略轉化為數(shù)學模型，如用數(shù)字表示馬匹的實力，用排列組合的方式表示賽馬的出場順序。

6.優(yōu)化策略：老師提出問題：“如果田忌只有三匹馬，他能采取什么樣的策略來贏得比賽？”引導學生思考并嘗試優(yōu)化策略。

7.案例分析：老師展示其他類似的策略問題案例，如“雞兔同籠”等，讓學生分析并總結策略問題的解決方法。

三、鞏固練習

1.老師提出練習題：假設田忌有五匹馬，實力分別為1、2、3、4、5，齊王有五匹馬，實力分別為5、4、3、2、1，請同學們幫助田忌制定一個最優(yōu)的賽馬策略。

2.學生獨立完成練習，老師巡視指導。

3.學生展示解題過程，老師點評并總結。

四、課堂小結

1.老師引導學生回顧本節(jié)課所學內容，強調策略問題在生活中的應用。

2.學生分享自己在學習過程中的收獲和體會。

3.老師總結：同學們，通過今天的學習，我們知道了在競爭中，智慧比力量更重要。希望大家在今后的學習和生活中，能夠運用所學的策略知識，解決問題，取得成功。

五、課后作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請同學們結合自己的生活實際，設計一個策略問題，并嘗試用數(shù)學方法解決。

2.學生認真完成作業(yè)，老師批改并給予反饋。

六、教學反思

1.老師對本節(jié)課的教學效果進行反思，總結教學過程中的優(yōu)點和不足。

2.老師提出改進措施，為今后的教學提供參考。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學策略問題：《孫子兵法》中的“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”策略思想，探討如何在生活中運用這種思想解決實際問題。

-數(shù)學游戲：《圍棋》中的棋局策略，分析圍棋中如何布局、防守和進攻，與田忌賽馬中的策略問題進行對比。

-數(shù)學故事：《三國演義》中的赤壁之戰(zhàn)，分析諸葛亮如何運用數(shù)學策略幫助劉備取得勝利。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀《孫子兵法》等古代經(jīng)典著作，了解策略思想的歷史背景和實際應用。

-組織學生參與圍棋、象棋等策略性游戲，通過游戲體驗策略的重要性。

-引導學生收集生活中遇到的實際策略問題，如商業(yè)競爭、人際關系等，嘗試運用所學策略知識進行分析和解決。

-開展小組討論，讓學生分享各自在生活中遇到的問題和解決策略，促進思維的碰撞和交流。

-安排學生進行角色扮演，模擬古代戰(zhàn)場或商戰(zhàn)，讓學生在實際情境中體驗策略的應用。

-鼓勵學生進行跨學科學習，將數(shù)學策略與其他學科知識相結合，如心理學、經(jīng)濟學等，拓展知識視野。

-安排學生參觀博物館、科技館等場所，了解數(shù)學在歷史和現(xiàn)實中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。

-設計實踐活動，如數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析等，讓學生將所學知識應用于實際項目中，提高解決問題的能力。

-組織學生參加數(shù)學競賽、科技競賽等活動，鍛煉學生的策略思維和團隊協(xié)作能力。七、教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生課堂參與度：觀察學生在課堂上的發(fā)言次數(shù)、提問情況以及與同學的互動，評價學生的參與積極性。

-學生注意力集中度：通過學生的眼神交流、筆記記錄等行為，評估學生是否能夠集中注意力聽講。

-學生課堂互動：評價學生在課堂討論中的表現(xiàn)，包括表達清晰度、邏輯性和對問題的深入思考。

2.小組討論成果展示：

-小組合作能力：觀察學生在小組討論中的分工合作情況，評估學生的團隊協(xié)作能力。

-策略分析能力：評估學生在討論中提出的策略是否合理，是否能夠結合所學知識進行分析。

-創(chuàng)新思維：鼓勵學生提出獨特的見解和解決方案，評價學生的創(chuàng)新思維能力。

3.隨堂測試：

-策略問題解決能力：通過隨堂測試，考察學生是否能夠運用所學策略解決實際問題。

-數(shù)學運算能力：測試學生在計算過程中的準確性和速度，評估學生的數(shù)學運算能力。

-策略思維應用：評價學生在測試中能否靈活運用策略思維，解決不同類型的策略問題。

4.學生自評與互評：

-學生自我反思：鼓勵學生在課后反思自己的學習過程，包括在課堂上的表現(xiàn)和存在的問題。

-同學互評：組織學生進行互評，讓學生之間互相學習，共同進步。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：教師根據(jù)學生的課堂參與度、注意力集中度和互動情況，給予正面鼓勵和適當指導。

-針對小組討論成果：教師對學生的策略分析能力、創(chuàng)新思維和團隊協(xié)作能力進行評價，并提出改進建議。

-針對隨堂測試：教師對學生的策略問題解決能力、數(shù)學運算能力和策略思維應用進行評價，指出學生的優(yōu)點和不足。

-針對學生自評與互評：教師鼓勵學生正視自己的不足，同時也要學會欣賞他人的優(yōu)點，促進學生的自我成長。

-針對教學資源拓展：教師評價學生在拓展學習中的表現(xiàn)，鼓勵學生將所學知識應用于實際生活，提高實踐能力。八、課后作業(yè)1.作業(yè)內容：設計一場模擬賽馬比賽，假設你有一匹馬，實力為4，你的對手有三匹馬，實力分別為3、2、1。請你制定一個賽馬策略，確保你能贏得比賽。

作業(yè)答案：你可以選擇以下策略：

-第1場：派出實力為4的馬對實力為1的馬；

-第2場：派出實力為4的馬對實力為2的馬；

-第3場：派出實力為4的馬對實力為3的馬。

這樣，你可以在前三場比賽中全部獲勝。

2.作業(yè)內容：假設有四個人參加拔河比賽，他們的力量分別為5、4、3、2。請你為他們設計一個參賽策略，確保獲勝。

作業(yè)答案：可以將四個人按照力量大小分為兩組，一組是力量為5和4的人，另一組是力量為3和2的人。這樣，在比賽時，力量較大的組可以對抗力量較小的組，確保整體實力上的優(yōu)勢。

3.作業(yè)內容：在一個五人籃球比賽中，假設你的球隊有五名球員，他們的得分能力分別為10、8、7、6、5。請你為他們設計一個得分策略，確保比賽中的得分最大化。

作業(yè)答案：可以將得分能力強的球員安排在關鍵位置，如前鋒和后衛(wèi)，讓他們在比賽中發(fā)揮最大的得分作用。同時，根據(jù)比賽情況適時調整球員位置，以適應比賽節(jié)奏。

4.作業(yè)內容：在一場足球比賽中，假設你的球隊有五名球員，他們的速度分別為8、7、6、5、4。請你為他們設計一個防守策略，確保比賽的防守穩(wěn)定性。

作業(yè)答案：可以將速度快的球員安排在邊路，負責快速回防，同時其他球員按照速度從快到慢排列，形成一道防線。在對方進攻時，速度快的球員可以迅速攔截，減緩對方的進攻速度。

5.作業(yè)內容：在一場象棋比賽中，假設你的棋子分別為車、馬、炮、士、象，你的對手的棋子分別為卒、馬、炮、士、象。請你為他們設計一個開局策略，確保比賽的主動性。

作業(yè)答案：可以將車、馬、炮這三件攻擊性強的棋子迅速出動，占據(jù)有利位置，形成攻勢。同時，士、象這兩件防守性棋子可以暫時退守，確保棋局穩(wěn)定。通過開局策略，爭取在比賽中占據(jù)主動地位。教學反思與總結嗯，今天這節(jié)課，我覺得挺有收獲的。咱們一起探討的《對策問題—田忌賽馬》這個故事，不僅孩子們感興趣，我自己也有挺多感觸。

首先啊，我覺得在教學方法上，我嘗試了小組討論的方式，讓孩子們在互動中學習?？吹剿麄儫崃矣懻?，各抒己見，我挺高興的。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學生可能因為害羞或者不自信，不太敢發(fā)言。這可能是因為我們之前沒有很好地建立課堂氛圍，接下來我會在課堂上多鼓勵他們，讓大家都能積極參與。

然后呢，我在課堂上用了故事導入，結果效果還不錯。孩子們對于田忌賽馬的故事很熟悉，一下子就抓住了他們的興趣。但是，我也意識到，有些孩子對于數(shù)學和策略的結合理解還不夠，他們可能需要更多的實際操作來加深理解。所以，我打算在接下來的教學中，增加一些實際操作和游戲環(huán)節(jié)，讓孩子們在實踐中學習。

至于課堂管理，我覺得今天的課堂紀律整體還不錯，但是也有個別孩子有些小動作，這需要我更加細致地觀察和引導。我會在接下來的教學中，更加關注每個學生的狀態(tài)，及時糾正不良行為。

至于教學效果嘛，我覺得孩子們對策略問題的理解有了明顯的提升。他們能夠從田忌賽馬的故事中提取出數(shù)學策略，這本身就是一種進步。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些孩子在解決