人教版·七年級上冊第2課時列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系2.會列代數(shù)式表示規(guī)律.新課導(dǎo)入橡皮擦的單價是3

元，鋼筆的單價比橡皮擦的2倍還多2.5元，則鋼筆的單價為多少元？列出算式：2×3+2.5橡皮擦的單價是x

元，鋼筆的單價比橡皮擦的2倍還多2.5元，則鋼筆的單價為多少元？算術(shù)（數(shù)）代數(shù)（式）用字母表示數(shù)2x+2.5同學(xué)們，你們一定能感受到，在我們身邊有很多的變化現(xiàn)象，這些變化讓我們的生活充滿了樂趣.比如變色龍身體的顏色會隨著溫度的變化而變化；隨著時間的變化，樹木的年輪會產(chǎn)生變化等等.你還能舉出生活中你發(fā)現(xiàn)了哪些變化嗎？情境導(dǎo)入同學(xué)們，老師這里有一個水杯，我們往這個杯子里面倒入2cm高的水和倒入6cm高的水，會有什么不同呢？這是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？水的體積是怎樣隨著高度變化的？活動導(dǎo)入水的體積不同體積和高度體積隨著高度的增加而增加1.請同學(xué)們閱讀課本73頁，回答下列問題．閱讀本章引言中的問題(1)：(1)題中涉及哪些變量？(2)題中已知哪些量？求什么？(3)完成這個題目．涉及工作總量、工作效率、工作時間已知工作效率和工作時間，求工作總量略例題【教材P72】例3用代數(shù)式表示：（1）購買2個單價為a

元的面包和3瓶單價為b

元的飲料所需的錢數(shù).分析：總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價所需的錢數(shù)為(2a+3b)元（2）把a(bǔ)

元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元？分析：利息=本金×年利率×存期根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a到期時的利息為8.25%a

元.講授新課例2、甲、乙兩地之間公路全長240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?(2)如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?汽車加快速度后可以早到多少小時?

用含有字母的式子表示下列數(shù)量.例1（2）練習(xí)簿的單價為b元，

a本練習(xí)簿的總價是

元.(1)學(xué)校買單價為a元的筆記本20本，共花_________元；②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.20aab①數(shù)和字母相乘，可省略乘號或用“·”表示，并把數(shù)字寫在字母的前面.

含字母的式子的書寫一（3）練習(xí)簿的單價為0.5元，圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價是

元.③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.

(0.5a+3.2b)④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線.

（4）小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué)，若每小時行10千米，則需

時.（1）這節(jié)課我們學(xué)的是什么？（2）用列代數(shù)式時應(yīng)注意什么？（3）用字母表示數(shù)有什么意義？小結(jié)與反思字母參與運(yùn)算時的書寫要領(lǐng)！含字母的式子可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系，更具有一般性。任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系可以發(fā)現(xiàn)，造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小，而且造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定，總是260000.例如，5000X52=5200x50=6500X40=260000.像這樣，兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.例：(代數(shù)式表示規(guī)律)如圖3.1-1，四個圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分別往這四個容器中注人300cm3的水.(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米?(2)分別用x(單位:cm2)和y(單位:cm)表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系?

三、列代數(shù)式表示行程問題1.路程=速度×?xí)r間；2.順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水流的速度；逆水速度=船在靜水中的速度-水流的速度.知識梳理3.用代數(shù)式表示.(1)x的2倍與y的差;(2)m與5的差的3倍;(3)a的11倍再加上2;(4)x,y兩個數(shù)和的平方;(5)甲數(shù)為a,比甲數(shù)的平方大3的數(shù).隨堂練解:(1)2x-y.

(2)3(m-5).

(3)11a+2.

(4)(x+y)2.

(5)a2+3.

隨堂練解析:判斷是不是代數(shù)式,關(guān)鍵是了解代數(shù)式的概念,注意代數(shù)式與等式、不等式的區(qū)別,等式含有等號,不等式含有不等號,而代數(shù)式不含等號也不含不等號.所以C選項不是代數(shù)式.故選C.C(1)比8小x的數(shù)；【解】8－x.

(2)m個學(xué)生數(shù)學(xué)考試的總分是n分，這些學(xué)生數(shù)學(xué)考試

的平均分；

7.用代數(shù)式表示：分層練習(xí)-基礎(chǔ)(3)菜市場上黃瓜每千克a元，白菜每千克b元，某食堂要

買30

kg黃瓜、50

kg白菜，需支付的錢數(shù)；【解】(30a＋50b)元.(4)長方形的長為a

cm，寬為b

cm，該長方形的周長

和面積.【解】周長：(2