2025年下學期初中數(shù)學志愿服務理解能力測評試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某社區(qū)組織"數(shù)學輔導進社區(qū)"志愿服務活動，志愿者需將七年級數(shù)學教材中的288道習題按比例分配給3個輔導小組，分配比例為2:3:4，其中第三小組應負責的習題數(shù)量為（）A.64道B.96道C.128道D.144道志愿者小明在整理捐贈的數(shù)學教具時發(fā)現(xiàn)，幾何模型盒中正方體與長方體的數(shù)量比為5:3，若正方體有45個，則兩種模型的總數(shù)為（）A.27個B.54個C.72個D.90個在"老年智能機數(shù)學應用"志愿服務中，王大爺學習使用計算器計算退休金增長率。若他2024年月退休金為3200元，2025年增長x%后達到3360元，則x的值為（）A.3%B.4%C.5%D.6%某中學志愿者團隊計劃用扇形統(tǒng)計圖展示本學期服務時長分布：學業(yè)輔導占40%，科普宣傳占25%，社區(qū)調研占20%，后勤保障占15%。若學業(yè)輔導時長為80小時，則后勤保障服務時長為（）A.15小時B.20小時C.30小時D.40小時志愿者團隊采購活動物資，購買筆記本和簽字筆共花費210元。已知筆記本單價5元，簽字筆單價2元，且筆記本數(shù)量比簽字筆少15件，設簽字筆購買了x件，則可列方程為（）A.5(x-15)+2x=210B.5x+2(x-15)=210C.5(x+15)+2x=210D.5x+2(x+15)=210在"鄉(xiāng)村振興數(shù)學調研"中，志愿者記錄某村2020-2024年人均年收入（單位：元）分別為12000，13200，14520，15972，17569.2。該數(shù)據(jù)的規(guī)律最可能是（）A.每年增長1000元B.每年增長10%C.每年增長1200元D.每年增長12%志愿者團隊用坐標表示服務點位置，以社區(qū)服務中心為原點(0,0)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向。若圖書館服務點坐標為(3,4)，則從服務中心到圖書館的直線距離為（）A.3個單位B.4個單位C.5個單位D.7個單位某志愿服務項目需將4名志愿者分配到2個社區(qū)，每個社區(qū)至少1人，則不同的分配方案有（）A.4種B.6種C.8種D.10種志愿者小紅統(tǒng)計服務對象年齡數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)：12，13，15，15，16，18，20。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.15，15B.15，16C.16，15D.16，16在"環(huán)保數(shù)學"志愿服務中，志愿者測量一個近似圓錐形的垃圾回收桶，底面直徑40cm，高30cm。若每立方分米垃圾約重0.8kg，則該桶最多可容納垃圾（）A.10.048kgB.12.56kgC.30.144kgD.37.68kg二、填空題（每題4分，共20分）11.某志愿者團隊有男生24人，女生18人，現(xiàn)需按性別分層抽樣選取14人參加表彰大會，則應選取女生______人。社區(qū)"數(shù)學角"活動中，志愿者設計了一個數(shù)字游戲：將1-9這9個數(shù)字填入3×3方格中，使每行、每列及對角線的和相等（幻方）。則該幻方的中心數(shù)字應為______。志愿者小李騎自行車往返于學校與服務社區(qū)，去時速度為12km/h，返回時因逆風速度降至8km/h，則全程的平均速度為______km/h。在"愛心義賣"活動中，志愿者銷售某數(shù)學文創(chuàng)產品，每件成本15元，若按標價打8折銷售仍可獲利20%，則該產品的標價為______元。某志愿服務項目需完成A、B、C三項任務，每項任務至少安排1名志愿者，現(xiàn)有5名志愿者報名，則不同的任務分配方式有______種（用數(shù)字作答）。三、解答題（共50分）16.（8分）某中學開展"數(shù)學幫扶1+1"志愿活動，要求每名志愿者每周輔導1名學困生3次，每次輔導時長相同。下表為5名志愿者9月份的輔導時長統(tǒng)計：志愿者甲乙丙丁戊時長（小時）1824152122（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；（2）若9月份有4周，求每名志愿者每次輔導的標準時長。（10分）"智慧助老"志愿服務中，志愿者幫助老年人使用打車軟件。已知某款軟件的計價規(guī)則為：起步價8元（含3公里），超過3公里后每公里加收2.5元（不足1公里按1公里計算），另加燃油附加費1元。（1）若張奶奶打車行程為6.4公里，需支付多少元？（2）王爺爺某次支付車費24元（含燃油附加費），求他的最大實際行程范圍。（10分）某社區(qū)計劃在一塊長20米、寬12米的矩形空地上修建"數(shù)學主題花園"，其中花卉種植區(qū)為一個半徑4米的圓形，其余區(qū)域鋪設防滑地磚。（1）求花卉種植區(qū)的面積（π取3.14）；（2）若地磚單價為80元/平方米，購買地磚至少需多少元？（12分）志愿者團隊為貧困山區(qū)學校捐贈一批數(shù)學工具書，原計劃購買A種圖書200本和B種圖書150本，共需資金17500元。實際采購時，A種圖書單價上漲10%，B種圖書單價下降20%，總資金調整為17600元。（1）求A、B兩種圖書的原單價；（2）若實際購買A種圖書180本，在總資金不變的情況下，最多可購買B種圖書多少本？（10分）在"數(shù)學建模"志愿服務中，志愿者研究社區(qū)居民出行方式與距離的關系，得到如下數(shù)據(jù)：出行距離x（公里）0.51235選擇公共交通比例y（%）2035607590（1）在坐標系中描出以上數(shù)據(jù)的散點圖；（2）根據(jù)散點圖判斷y與x之間最可能存在的函數(shù)關系（填"一次函數(shù)"或"反比例函數(shù)"），并求出該函數(shù)的表達式。四、綜合實踐題（20分）21.某志愿者協(xié)會發(fā)起"校園數(shù)學文化節(jié)"活動，需完成以下任務：（1）設計活動方案：計劃設置"數(shù)學游園""科普講座""競賽頒獎"三個環(huán)節(jié)，總時長210分鐘，各環(huán)節(jié)時長比為3:4:5，求每個環(huán)節(jié)的具體時長；（6分）（2）預算編制：活動需購買獎品、宣傳物料和場地布置，三項費用比為5:3:2。若總預算為9000元，求宣傳物料的費用；（6分）（3）效果評估：活動結束后收集到120份反饋問卷，其中"非常滿意"占65%，"滿意"占25%，其余為"待改進"。繪制扇形統(tǒng)計圖表示反饋結果，并計算"待改進"的問卷數(shù)量。（8分）參考答案及評分標準一、選擇題1.C2.C3.C4.C5.A6.B7.C8.D9.A10.A二、填空題11.612.513.9.614.22.515.150三、解答題16.（1）平均數(shù)20小時，方差10.8；（2）1.25小時17.（1）20元；（2）7公里≤行程＜8公里18.（1）50.24平方米；（2）159718.4元19.（1）A種50元/本，B種50