2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)社會(huì)計(jì)算數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某社區(qū)超市為響應(yīng)“綠色消費(fèi)”號(hào)召，推行“自帶購(gòu)物袋減2元”活動(dòng)。若小明家每周購(gòu)物4次，每次消費(fèi)金額為x元，自帶購(gòu)物袋的概率為0.8，則小明家每周因該活動(dòng)節(jié)省的平均金額為（）A.0.8x元B.1.6元C.3.2元D.4x元某校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“校園垃圾分類(lèi)”知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)分為A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）四個(gè)等級(jí)。已知參賽總?cè)藬?shù)為200人，其中B等級(jí)人數(shù)占40%，C等級(jí)人數(shù)比A等級(jí)多10人，D等級(jí)人數(shù)為20人，則A等級(jí)的人數(shù)為（）A.30人B.40人C.50人D.60人某城市共享單車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：騎行1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)2元，超過(guò)1小時(shí)的部分每30分鐘收費(fèi)1.5元（不足30分鐘按30分鐘計(jì)算）。若小明某次騎行時(shí)間為2小時(shí)15分鐘，則需支付費(fèi)用為（）A.5元B.5.5元C.6.5元D.7元在平面直角坐標(biāo)系中，某社區(qū)服務(wù)中心的位置為（-2，3），超市的位置為（1，3），學(xué)校的位置為（-2，-1）。若以社區(qū)服務(wù)中心為原點(diǎn)建立新坐標(biāo)系，x軸正方向不變，y軸正方向向上，則超市在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（）A.（3，0）B.（-3，0）C.（0，-4）D.（0，4）某中學(xué)為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：|鍛煉時(shí)間（小時(shí)）|3|4|5|6|7||------------------|---|---|---|---|---||人數(shù)|8|12|15|10|5|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.5，5B.5，6C.4.5，5D.5，15某工廠生產(chǎn)一種零件，其尺寸誤差（單位：mm）服從正態(tài)分布，若誤差在[-0.1，0.1]內(nèi)的概率為0.95，則任取一個(gè)零件，尺寸誤差超過(guò)0.1mm的概率為（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.005某社區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)20米、寬15米的矩形空地上修建一個(gè)圓形花壇，若花壇直徑最大為10米，則剩余空地面積為（）A.300-25π平方米B.300-100π平方米C.200-25π平方米D.200-100π平方米某手機(jī)套餐規(guī)定：每月基本費(fèi)58元，包含10GB流量，超過(guò)部分按1GB/10元收費(fèi)（不足1GB按1GB計(jì)算）。若用戶(hù)某月使用流量12.3GB，則該月總費(fèi)用為（）A.58元B.78元C.88元D.98元在“校園安全知識(shí)”問(wèn)卷調(diào)查中，某題的選項(xiàng)分為“非常了解”“了解”“一般”“不了解”四個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)的分值分別為4分、3分、2分、1分。若某班級(jí)50人得分的平均分為2.8分，且“非常了解”的人數(shù)比“不了解”的多5人，則“非常了解”的人數(shù)可能為（）A.5人B.10人C.15人D.20人某城市地鐵線(xiàn)路如圖所示，其中A、B、C、D為站點(diǎn)，相鄰站點(diǎn)間的距離相等。若地鐵的平均速度為60km/h，每站停靠1分鐘，則從A站到D站的總時(shí)間為（）（注：A-B-C-D為直線(xiàn)型線(xiàn)路，共3段路程）A.15分鐘B.18分鐘C.20分鐘D.23分鐘二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某學(xué)校為綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗共50棵，A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵100元。若購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)4500元，則最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗______棵。某社區(qū)居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每戶(hù)每月用水不超過(guò)10噸的部分按2元/噸收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分按3元/噸收費(fèi)。若某戶(hù)居民10月份水費(fèi)為28元，則該戶(hù)用水______噸。已知一組數(shù)據(jù)：2，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_____。某商場(chǎng)在“雙11”促銷(xiāo)活動(dòng)中，某品牌電器先降價(jià)10%，再在此基礎(chǔ)上提價(jià)5%。若原價(jià)為2000元，則最終售價(jià)為_(kāi)_____元。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，使點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓外，則r的取值范圍是______。某中學(xué)組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若改租同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)且其余車(chē)剛好坐滿(mǎn)。原計(jì)劃租用45座客車(chē)______輛，參加活動(dòng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人。三、解答題（本大題共8小題，共96分）（10分）某社區(qū)為老年人開(kāi)設(shè)“智能設(shè)備使用”培訓(xùn)班，分為手機(jī)基礎(chǔ)班和電腦進(jìn)階班，報(bào)名人數(shù)共120人。已知手機(jī)基礎(chǔ)班人數(shù)比電腦進(jìn)階班人數(shù)的2倍少15人，求兩個(gè)班的報(bào)名人數(shù)。（10分）某超市銷(xiāo)售A、B兩種品牌的洗衣液，A品牌每瓶500mL，售價(jià)15元；B品牌每瓶1L，售價(jià)25元。若兩種洗衣液的成本利潤(rùn)率相同，且A品牌每瓶成本比B品牌低5元，求A、B兩種品牌洗衣液每瓶的成本。（12分）某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)“課后服務(wù)”的滿(mǎn)意度，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，滿(mǎn)意度分為“非常滿(mǎn)意”“滿(mǎn)意”“一般”“不滿(mǎn)意”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)對(duì)“課后服務(wù)”“非常滿(mǎn)意”的學(xué)生人數(shù)；（3）若從“不滿(mǎn)意”的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪(fǎng)談，已知“不滿(mǎn)意”的學(xué)生中有1名男生和2名女生，求恰好抽到1男1女的概率。（12分）如圖，某小區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，其中AB=30米，BC=40米，CD=50米，DA=20米，∠B=90°。物業(yè)計(jì)劃在空地內(nèi)鋪設(shè)草坪，每平方米草坪的費(fèi)用為15元，求鋪設(shè)草坪的總費(fèi)用。（12分）某快遞公司為優(yōu)化配送路線(xiàn)，對(duì)A、B、C三個(gè)小區(qū)的配送時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表（單位：分鐘）：|配送次數(shù)|A小區(qū)|B小區(qū)|C小區(qū)||----------|-------|-------|-------||1|25|30|20||2|28|25|22||3|32|35|25||4|20|28|18||5|30|22|24|（1）分別計(jì)算A、B、C三個(gè)小區(qū)配送時(shí)間的平均數(shù)和方差；（2）若以配送時(shí)間的穩(wěn)定性為主要指標(biāo)，應(yīng)選擇哪個(gè)小區(qū)作為優(yōu)先優(yōu)化對(duì)象？說(shuō)明理由。（12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為20元，銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x≥25），每天的銷(xiāo)售量為y件，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=-10x+500。（1）求每天的利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若工廠每天的固定成本為300元，要使每天的凈利潤(rùn)不低于1000元，求銷(xiāo)售單價(jià)x的取值范圍。（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（3，0），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A。（1）求直線(xiàn)l的解析式；（2）若點(diǎn)P（m，n）是直線(xiàn)l上的一動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，PE⊥y軸于點(diǎn)E，設(shè)矩形PDOE的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。（14分）某社區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)，周長(zhǎng)為100米，廣場(chǎng)內(nèi)要預(yù)留兩個(gè)相同的圓形花壇，半徑均為r米，且花壇邊緣與廣場(chǎng)邊緣的距離不小于5米。（1）設(shè)廣場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，用含x的代數(shù)式表示廣場(chǎng)的面積S；（2）求r的最大值；（3）若每個(gè)花壇的造價(jià)為πr2×100元，廣場(chǎng)地面的造價(jià)為（S-2πr2）×50元，總造價(jià)為W元，求W關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)r取最大值時(shí)的總造價(jià)。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（注：實(shí)際試卷中不包含此部分，此處僅為示例）一、選擇題C2.B3.C4.A5.A6.B7.A8.B9.B10.D二、填空題11.2512.1213.6.814.199515.3＜r＜416.5，240三、解答題（部分示例）17.