2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)養(yǎng)老育幼應(yīng)用能力測(cè)試試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)中心為老人購買保暖手套，每雙手套原價(jià)45元，雙十一期間打八折促銷。若購買20雙手套，比原價(jià)節(jié)省的金額是（）A.90元B.180元C.225元D.360元小明幫媽媽計(jì)算嬰兒奶粉的沖泡比例：每100毫升溫水需加15克奶粉。若沖泡250毫升牛奶，需加入奶粉（）A.30克B.37.5克C.45克D.50克某養(yǎng)老院有老人50人，其中80歲以上的老人占30%，80歲以下的老人中男性比女性多4人。則80歲以下女性老人有（）A.14人B.17人C.21人D.23人幼兒園老師給小朋友分糖果，若每人分5顆則剩余12顆，若每人分7顆則少8顆。設(shè)小朋友有x人，糖果有y顆，下列方程組正確的是（）A.$\begin{cases}y=5x+12\y=7x-8\end{cases}$B.$\begin{cases}y=5x-12\y=7x+8\end{cases}$C.$\begin{cases}y=5x+12\y=7x+8\end{cases}$D.$\begin{cases}y=5x-12\y=7x-8\end{cases}$爺爺每天早晨散步，從家出發(fā)沿直線勻速行走，10分鐘后到達(dá)距離家800米的公園，休息15分鐘后沿原路勻速返回，20分鐘后到家。下列圖像中，能大致反映爺爺離家距離與時(shí)間關(guān)系的是（）（選項(xiàng)圖像略，正確圖像特征：0-10分鐘上升至800米，10-25分鐘水平線段，25-45分鐘下降至0米）某育兒APP記錄寶寶的身高增長情況：出生時(shí)身高50厘米，6個(gè)月時(shí)身高65厘米，1歲時(shí)身高75厘米。若假設(shè)1歲內(nèi)身高增長為線性關(guān)系，則寶寶8個(gè)月時(shí)的身高約為（）A.68厘米B.70厘米C.72厘米D.74厘米社區(qū)組織“祖孫趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”，參加的老人和兒童共120人，老人人數(shù)是兒童人數(shù)的$\frac{1}{2}$。設(shè)兒童有x人，可列方程為（）A.$x+\frac{1}{2}x=120$B.$x+2x=120$C.$\frac{1}{2}x=120$D.$x-\frac{1}{2}x=120$奶奶將5000元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%，到期后連本帶息可取出（）A.5000×2.75%×3B.5000×(1+2.75%×3)C.5000×(1+2.75%)3D.5000×(1+2.75%)幼兒園要在長12米、寬8米的活動(dòng)室地面鋪防滑墊，防滑墊為邊長2分米的正方形。至少需要購買防滑墊（）A.24塊B.240塊C.2400塊D.4800塊某養(yǎng)老機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)老人每天的服藥次數(shù)：甲老人每天服藥3次，乙老人每天服藥2次，丙老人每天服藥4次。若三人平均每天服藥次數(shù)為3次，則丙老人每天服藥次數(shù)是（）A.2次B.3次C.4次D.5次二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）李阿姨給孫子織毛衣，每天織2小時(shí)，每小時(shí)織15行。若毛衣共需300行，需______天織完。養(yǎng)老院的長方形花園長20米，寬15米，現(xiàn)要在四周每隔5米放一張休息長椅（四個(gè)角都放），共需放置______張長椅。某育兒平臺(tái)顯示，嬰兒從6個(gè)月到1歲的體重增長符合函數(shù)關(guān)系$y=0.5x+6$（其中x為月齡，y為體重kg）。當(dāng)x=9時(shí)，y=______kg。爺爺?shù)难獕簻y(cè)量結(jié)果：收縮壓的正常范圍是90~140mmHg，舒張壓的正常范圍是60~90mmHg。若爺爺?shù)氖湛s壓為125mmHg，舒張壓為80mmHg，他的血壓比正常范圍的最高值低______mmHg（收縮壓與舒張壓差值之和）。幼兒園分早餐，共有牛奶、豆?jié){、粥3種飲品，面包、包子、雞蛋3種主食，若飲品和主食各選一種，共有______種搭配方式。某社區(qū)為老人開展體檢，數(shù)據(jù)顯示70歲以上老人的血糖平均值為6.5mmol/L，方差為0.8；70歲以下老人的血糖平均值為5.8mmol/L，方差為0.5。則______（填“70歲以上”或“70歲以下”）老人的血糖數(shù)據(jù)更穩(wěn)定。三、解答題（本大題共8小題，共66分）（6分）奶奶要將2.5千克蜂蜜分裝到容量為0.4千克的小玻璃瓶中，至少需要多少個(gè)這樣的瓶子？解答：$2.5\div0.4=6.25$，由于瓶子數(shù)量需為整數(shù)，且6個(gè)瓶子只能裝$6\times0.4=2.4$千克，剩余0.1千克需額外1個(gè)瓶子，因此至少需要7個(gè)瓶子。（8分）小明的爸爸為爺爺購買了一款智能手環(huán)，記錄每日步數(shù)。下表是爺爺一周的步數(shù)統(tǒng)計(jì)：星期一二三四五六日步數(shù)6200580075000800092007000（1）求爺爺這一周的平均步數(shù)；（2）若刪除周四的0步數(shù)據(jù)，求新的平均步數(shù)。解答：（1）平均步數(shù)=$\frac{6200+5800+7500+0+8000+9200+7000}{7}=\frac{43700}{7}=6242.86$（步），保留整數(shù)為6243步；（2）刪除0步后，平均步數(shù)=$\frac{43700}{6}\approx7283.33$（步），保留整數(shù)為7283步。（8分）幼兒園要修建一個(gè)兒童游樂區(qū)，計(jì)劃用邊長為0.5米的正方形塑膠地磚鋪地面，游樂區(qū)地面是長10米、寬8米的長方形。（1）計(jì)算游樂區(qū)地面的面積；（2）至少需要購買多少塊塑膠地磚？（不計(jì)損耗）解答：（1）面積=$10\times8=80$（平方米）；（2）每塊地磚面積=$0.5\times0.5=0.25$（平方米），所需地磚數(shù)量=$80\div0.25=320$（塊）。（8分）某養(yǎng)老中心有A、B兩種套餐供老人選擇：A套餐每天80元（含三餐），B套餐每天60元（含兩餐）。若30位老人一天的總餐費(fèi)為2100元，求選擇A、B套餐的老人各有多少人？解答：設(shè)選擇A套餐的老人有x人，B套餐的老人有y人。根據(jù)題意列方程組：$\begin{cases}x+y=30\80x+60y=2100\end{cases}$由①得$y=30-x$，代入②：$80x+60(30-x)=2100$$80x+1800-60x=2100$$20x=300$→$x=15$，則$y=15$。答：選擇A、B套餐的老人各15人。（8分）小紅幫媽媽計(jì)算嬰兒輔食的營養(yǎng)成分：每100克米粉含蛋白質(zhì)7克、碳水化合物75克。若一頓輔食需要蛋白質(zhì)14克，求這頓輔食中米粉的質(zhì)量及碳水化合物的含量。解答：設(shè)米粉質(zhì)量為x克，由蛋白質(zhì)含量列方程：$\frac{7}{100}x=14$→$x=200$克。碳水化合物含量=$\frac{75}{100}\times200=150$克。答：米粉質(zhì)量為200克，碳水化合物150克。（8分）某社區(qū)組織“敬老愛幼”捐款活動(dòng)，籌集的善款分為兩部分：一部分用于購買老人輪椅，另一部分用于購買兒童圖書。已知輪椅單價(jià)1200元，圖書每套80元，若購買2臺(tái)輪椅和15套圖書，共需多少元？若剩余善款為3200元，還能購買多少套圖書？解答：（1）總費(fèi)用=$2\times1200+15\times80=2400+1200=3600$元；（2）剩余3200元可購買圖書：$3200\div80=40$套。（10分）爺爺?shù)哪挲g是小明的6倍，10年后爺爺?shù)哪挲g比小明大50歲。（1）求今年?duì)敔敽托∶鞯哪挲g；（2）多少年后爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍？解答：（1）設(shè)小明今年x歲，爺爺6x歲。根據(jù)年齡差不變：$6x-x=50$→$5x=50$→$x=10$，爺爺年齡=$6\times10=60$歲。（2）設(shè)y年后爺爺年齡是小明的4倍：$60+y=4(10+y)$$60+y=40+4y$$3y=20$→$y=\frac{20}{3}\approx6.67$（非整數(shù)，題目可能存在數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)問題，若按整數(shù)解，可調(diào)整為“5年后爺爺65歲，小明15歲，65≠4×15=60；10年后爺爺70歲，小明20歲，70≠80”，需檢查題目條件）。（10分）某育兒機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了50名嬰兒的出牙月齡，數(shù)據(jù)如下表：出牙月齡（月）456789人數(shù)37151285（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若出牙月齡≤6個(gè)月為“早出牙”，>8個(gè)月為“晚出牙”，求“早出牙”和“晚出牙”的嬰兒各占百分比。解答：（1）總?cè)藬?shù)50，中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。前3+7+15=25人對(duì)應(yīng)月齡6，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為7，中位數(shù)=7；眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的6月齡（15人）。（2）早出牙人數(shù)=3+7+15=25人，百分比=$25\div50=50%$；晚出牙人數(shù)=5人，百分比=$5\div50=10%$。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題：1.B2.B3.A4.A5.（圖像選項(xiàng)）6.B7.A8.B9.C10.C二、填空題：11.512.1413.10.514.1515.916.70歲以下三、解答題：17.7個(gè)18.（1）6243步（2）7283步19.（1