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2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與收入分配試卷一、選擇題(每題3分,共30分)某公司2025年第一季度員工月平均收入為6000元,第二季度比第一季度增長(zhǎng)了15%,則第二季度月平均收入為()A.6150元B.6900元C.7200元D.7500元小明家2024年總收入為12萬(wàn)元,其中工資收入占60%,投資收入占30%,其他收入占10%。若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各項(xiàng)收入占比,則工資收入對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為()A.108°B.144°C.216°D.252°某地區(qū)2025年居民收入數(shù)據(jù)如下表所示:|收入?yún)^(qū)間(元)|1000-3000|3000-5000|5000-8000|8000以上||----------------|-----------|-----------|-----------|----------||人數(shù)占比|20%|35%|30%|15%|則該地區(qū)居民收入的中位數(shù)所在區(qū)間是()A.1000-3000B.3000-5000C.5000-8000D.8000以上某班50名學(xué)生的家庭月收入數(shù)據(jù)的方差為S2,若每個(gè)數(shù)據(jù)都增加200元,則新數(shù)據(jù)的方差為()A.S2+200B.S2C.S2+2002D.200S2國(guó)家規(guī)定個(gè)人所得稅起征點(diǎn)為5000元,不超過(guò)3000元的部分按3%稅率征收,超過(guò)3000元至12000元的部分按10%稅率征收。若某人月收入為9000元,其應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為()A.120元B.210元C.390元D.480元某公司員工收入服從正態(tài)分布N(8000,σ2),若P(X>10000)=0.15,則P(6000<X<10000)=()A.0.35B.0.7C.0.85D.0.9某社區(qū)2025年居民人均可支配收入為4.5萬(wàn)元,計(jì)劃2027年達(dá)到5.4萬(wàn)元。設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為()A.4.5(1+x)=5.4B.4.5(1+x)2=5.4C.4.5+4.5x2=5.4D.4.5(1+2x)=5.4下列統(tǒng)計(jì)量中,能反映一組收入數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是()A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.極差某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,A產(chǎn)品每件收入50元,B產(chǎn)品每件收入80元。若每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品y件,且滿(mǎn)足2x+3y≤30,x≥0,y≥0,x、y為整數(shù),則每天最大收入為()A.400元B.480元C.500元D.560元某地區(qū)2020-2024年居民收入增長(zhǎng)率如下表:|年份|2020|2021|2022|2023|2024||------|------|------|------|------|------||增長(zhǎng)率(%)|5.2|6.1|5.8|6.5|7.0|則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.5.8%B.6.1%C.6.2%D.6.5%二、填空題(每題4分,共20分)某班40名學(xué)生家庭月收入的眾數(shù)為5000元,中位數(shù)為4500元,平均數(shù)為5200元,若將最高收入10000元改為15000元,則新的平均數(shù)為_(kāi)_____元。某公司員工收入情況如下:經(jīng)理1人,月收入20000元;主管3人,月收入8000元;普通員工10人,月收入4000元。則該公司員工月收入的方差為_(kāi)_____(結(jié)果保留整數(shù))。某地區(qū)2025年基尼系數(shù)為0.46,2024年為0.48,這表明該地區(qū)收入分配差距______(填“擴(kuò)大”或“縮小”)。某商店銷(xiāo)售一種商品,當(dāng)售價(jià)為x元時(shí),每天銷(xiāo)量為(100-2x)件,若要使每天收入不低于1200元,則x的取值范圍為_(kāi)_____。某學(xué)校為了解學(xué)生家庭收入情況,隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,整理數(shù)據(jù)后繪制頻率分布直方圖,其中收入在[3000,5000)區(qū)間的頻率為0.3,則該區(qū)間的頻數(shù)為_(kāi)_____。三、解答題(共50分)(10分)某公司2025年員工收入數(shù)據(jù)如下表:|收入分組(元)|2000-4000|4000-6000|6000-8000|8000-10000|10000以上||----------------|-----------|-----------|-----------|------------|-----------||人數(shù)|5|15|20|10|5|(1)計(jì)算該公司員工月收入的平均數(shù);(2)繪制該數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(要求寫(xiě)出橫縱軸含義及單位)。(12分)某地區(qū)2025年居民收入情況如下:低收入群體:10萬(wàn)人,人均年收入2萬(wàn)元中等收入群體:30萬(wàn)人,人均年收入6萬(wàn)元高收入群體:5萬(wàn)人,人均年收入15萬(wàn)元(1)計(jì)算該地區(qū)居民年總收入;(2)計(jì)算該地區(qū)居民人均年收入;(3)若政府計(jì)劃對(duì)高收入群體征收20%的調(diào)節(jié)稅,并將稅收全部補(bǔ)貼給低收入群體,求補(bǔ)貼后低收入群體的人均年收入。(14分)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種零件,甲零件每個(gè)收入30元,乙零件每個(gè)收入50元。生產(chǎn)一個(gè)甲零件需材料2kg,工時(shí)1h;生產(chǎn)一個(gè)乙零件需材料3kg,工時(shí)2h。工廠每天材料供應(yīng)不超過(guò)60kg,工時(shí)不超過(guò)40h。(1)設(shè)每天生產(chǎn)甲零件x個(gè),乙零件y個(gè),列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的不等式組;(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域;(3)求每天最大收入及對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)方案。(14分)某學(xué)校為研究學(xué)生家庭收入與學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系,隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如下數(shù)據(jù):|家庭月收入(元)|3000以下|3000-6000|6000-9000|9000以上||------------------|----------|-----------|-----------|----------||優(yōu)秀人數(shù)|2|8|12|8||非優(yōu)秀人數(shù)|8|10|6|4|(1)計(jì)算各收入?yún)^(qū)間學(xué)生的優(yōu)秀率;(2)繪制優(yōu)秀率的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)數(shù)據(jù),能否認(rèn)為家庭收入與學(xué)業(yè)成績(jī)存在正相關(guān)關(guān)系?說(shuō)明理由。四、應(yīng)用題(共30分)(15分)某城市2025年推出“階梯水價(jià)”政策:第一階梯:每戶(hù)每月用水量0-15噸,每噸3元第二階梯:15-25噸,每噸5元第三階梯:25噸以上,每噸8元(1)若某戶(hù)月用水量為20噸,求水費(fèi);(2)設(shè)月用水量為x噸,水費(fèi)為y元,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若某戶(hù)月水費(fèi)為100元,求用水量。(15分)某公司2025年利潤(rùn)為1000萬(wàn)元,計(jì)劃將利潤(rùn)按以下比例分配:股東分紅:40%員工獎(jiǎng)金:30%研發(fā)投入:20%儲(chǔ)備資金:10%(1)計(jì)算各項(xiàng)分配金額;(2)若員工獎(jiǎng)金平均分配給100名員工,其中管理人員20人,普通員工80人,管理人員人均獎(jiǎng)金是普通員工的2倍,求兩類(lèi)員工的人均獎(jiǎng)金;(3)若研發(fā)投入每年增長(zhǎng)10%,則2027年研發(fā)投入為多少萬(wàn)元?五、拓展題(共20分)(10分)某地區(qū)2025年居民收入數(shù)據(jù)的方差為250000(元2),若將每個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以千元為單位(即原收入除以1000),求新數(shù)據(jù)的方差。(10分)某社區(qū)有A、B兩個(gè)小區(qū),A小區(qū)居民年收入的平均數(shù)為5萬(wàn)元,方差為1.2;B小區(qū)居民年收入的平均數(shù)為7萬(wàn)元,方差為0.8。若A小區(qū)有居民200戶(hù),B小區(qū)有居民300戶(hù),求合并后該社區(qū)居民年收入的平均數(shù)和方差。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(部分)一、選擇題B2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.B二、填空題532512.163636413.縮小14.[20,30]15.30三、解答題(1)平均數(shù)=(3000×5+5000×15+7000×20+9000×10+11000×5)÷33≈6848元(2)頻率分布直方圖橫軸為收入(元),縱軸為頻率/組距,各組頻率分別為0.15、0.45、0.61、0.30、0.15(1)總收入=10×2+30×6+5×15=20+180+75=275億元(2)人均年收入=275÷45≈6.11萬(wàn)元(3)稅收=5×15×20%=15億元,補(bǔ)貼后低收入群體人均收入=(10×2+15)÷10=3.5萬(wàn)元(注:完整參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)略)命題說(shuō)明試卷緊扣初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)(

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