2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)鄉(xiāng)村治理應(yīng)用能力測試試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）某村計劃修建一條長2.4千米的灌溉水渠，原計劃每天修0.15千米，實(shí)際提前4天完成。實(shí)際每天比原計劃多修多少千米？A.0.03千米B.0.05千米C.0.08千米D.0.1千米鄉(xiāng)村電商服務(wù)站統(tǒng)計顯示，2025年9月該村柑橘線上銷量為3600千克，10月銷量比9月增長兩成，11月銷量比10月減少15%。11月柑橘銷量為多少千克？A.3744千克B.3888千克C.4104千克D.4320千克某村耕地總面積為500畝，其中水稻種植面積占60%，玉米占25%，其余為蔬菜。若蔬菜種植面積的40%用于種植有機(jī)蔬菜，則有機(jī)蔬菜種植面積為多少畝？A.30畝B.35畝C.40畝D.45畝村委會為村民活動室采購桌椅，每套桌椅包含1張桌子和4把椅子。已知桌子單價180元，椅子單價35元，采購25套桌椅共需多少元？A.7750元B.8250元C.8750元D.9250元某村2024年人均年收入為1.8萬元，2025年計劃增長x%，實(shí)際增長了(x+2)%，結(jié)果實(shí)際人均年收入比計劃多360元。則x的值為？A.2B.3C.4D.5鄉(xiāng)村圖書館計劃購買一批新書，預(yù)算資金為1.2萬元。若購買科技類書籍每本45元，文學(xué)類每本30元，且科技類書籍?dāng)?shù)量是文學(xué)類的1.5倍，最多可購買文學(xué)類書籍多少本？A.120本B.128本C.133本D.140本某村修建圓形蓄水池，直徑為10米，池深2米。若每立方米混凝土造價180元，修建該蓄水池底部及側(cè)面的混凝土費(fèi)用共多少元？（π取3.14）A.14130元B.16956元C.18840元D.21980元村民互助小組有20人，其中男性占60%，現(xiàn)需從中隨機(jī)選5人參與義務(wù)巡邏，至少有1名女性的概率為？A.1-C(12,5)/C(20,5)B.C(8,1)/C(20,5)C.C(12,4)C(8,1)/C(20,5)D.1-C(8,5)/C(20,5)某村建立“積分制”管理，村民參與公益勞動1次得5分，提出合理化建議1次得10分。2025年第三季度全村共獲得積分8250分，其中公益勞動次數(shù)是建議次數(shù)的3倍。則村民共提出多少條建議？A.150條B.225條C.300條D.450條鄉(xiāng)村道路改造工程中，甲工程隊單獨(dú)施工需20天完成，乙工程隊單獨(dú)施工需30天完成。若兩隊合作，中途甲隊因設(shè)備維修停工2天，完成工程共需多少天？A.12天B.13.2天C.14天D.15.6天二、填空題（共5題，每題4分，共20分）11.某村統(tǒng)計2025年春季農(nóng)作物種植面積，繪制扇形統(tǒng)計圖時，水稻對應(yīng)扇形的圓心角為144°，則水稻種植面積占總面積的百分比為______%。村民老王承包了一塊長方形菜地，長比寬多5米，面積為300平方米。若將菜地四周圍上柵欄，柵欄總長度為______米。鄉(xiāng)村醫(yī)療站配制消毒水，藥粉與水的比例為1:200?，F(xiàn)有藥粉1.5千克，可配制消毒水______千克。某村20戶家庭的月用電量（單位：千瓦時）數(shù)據(jù)如下：120,140,150,150,180,180,180,200,200,220,220,240,250,250,250,280,300,300,320,350。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______。為推進(jìn)“廁所革命”，村委會計劃為120戶村民改造衛(wèi)生間，甲工程隊每天可改造8戶，乙工程隊每天可改造12戶。若兩隊同時施工，x天后還剩______戶未改造（用含x的代數(shù)式表示）。三、解答題（共5題，共50分）16.（8分）某村合作社種植兩種經(jīng)濟(jì)作物：A作物每畝利潤2000元，B作物每畝利潤3000元?，F(xiàn)有耕地100畝，且A作物種植面積不超過B作物的2倍。如何分配種植面積才能使總利潤最大？最大利潤是多少？解析：設(shè)A作物種植x畝，B作物種植(100-x)畝。根據(jù)題意得x≤2(100-x)，解得x≤66.67，取整數(shù)x=66畝。此時B作物34畝，總利潤=66×2000+34×3000=132000+102000=234000元。若x=67畝，B作物33畝，總利潤=67×2000+33×3000=134000+99000=233000元，故最大利潤為234000元。（10分）鄉(xiāng)村物流站用無人機(jī)向偏遠(yuǎn)農(nóng)戶配送物資，無人機(jī)從基站出發(fā)，先向正東飛行3千米，再向正北飛行4千米，最后向西北方向飛行5千米到達(dá)目的地。（1）以基站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，求目的地的坐標(biāo)；（5分）（2）無人機(jī)全程平均速度為80千米/小時，求配送總時間（精確到0.1分鐘）。（5分）解析：（1）正東3千米后坐標(biāo)(3,0)，正北4千米后(3,4)，西北方向飛行5千米（即北偏西45°），x軸變化-5×cos45°≈-3.54，y軸變化+5×sin45°≈+3.54，最終坐標(biāo)(3-3.54,4+3.54)=(-0.54,7.54)。（2）總路程=3+4+5=12千米，時間=12/80×60=9.0分鐘。（10分）某村建立光伏發(fā)電站，投資成本為50萬元，每年可發(fā)電8萬千瓦時，每千瓦時電費(fèi)0.5元，同時每年需維護(hù)費(fèi)用2萬元。（1）設(shè)運(yùn)行x年，總收益為y萬元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）該電站至少運(yùn)行多少年才能收回成本？（6分）解析：（1）y=8×0.5x-2x-50=4x-2x-50=2x-50。（2）令y≥0，即2x-50≥0，解得x≥25年。（10分）村委會統(tǒng)計2025年村民參與“數(shù)字鄉(xiāng)村”培訓(xùn)的情況，繪制了如下頻數(shù)分布表：年齡組（歲）18-2526-4041-5556-6565以上頻數(shù)（人）3060453015（1）計算參與培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)及41-55歲年齡組的頻率；（4分）（2）若繪制扇形統(tǒng)計圖，求26-40歲年齡組對應(yīng)的圓心角；（3分）（3）若從65歲以上的15人中隨機(jī)選2人作為培訓(xùn)代表，其中有3人只會使用智能手機(jī)，求至少有1人會使用智能手機(jī)的概率。（3分）解析：（1）總?cè)藬?shù)=30+60+45+30+15=180人，41-55歲頻率=45/180=0.25。（2）26-40歲圓心角=60/180×360°=120°。（3）對立事件為“2人都不會使用”，概率=1-C(12,2)/C(15,2)=1-66/105=39/105=13/35。（12分）某村規(guī)劃建設(shè)矩形文化廣場，周長固定為200米，廣場內(nèi)部預(yù)留一個半徑為10米的圓形花壇，其余區(qū)域鋪設(shè)地磚。（1）設(shè)廣場的長為x米，用含x的代數(shù)式表示地磚鋪設(shè)面積S（平方米）；（4分）（2）當(dāng)x為何值時，地磚鋪設(shè)面積最大？最大面積是多少？（π取3.14，精確到1平方米）（8分）解析：（1）寬=(200/2)-x=100-x，S=矩形面積-圓面積=x(100-x)-π×102=-x2+100x-314。（2）S=-x2+100x-314=-(x-50)2+2500-314=-(x-50)2+2186，當(dāng)x=50米時，S最大=2186平方米。四、綜合應(yīng)用題（共20分）21.鄉(xiāng)村振興工作隊為某村制定“特色種植+旅游”發(fā)展方案，需解決以下問題：（1）該村有一塊三角形坡地ABC，測得AB=50米，AC=60米，∠BAC=60°，計劃在這塊地種植獼猴桃，每平方米產(chǎn)量為2千克，預(yù)計總產(chǎn)量是多少？（6分）（2）修建一條連接A、B兩點(diǎn)的觀光步道，原設(shè)計為直線路徑，后因保護(hù)古樹改為從A到C再到B的折線路徑，比原路徑增加了多少米？（7分）（3）若獼猴桃市場售價為15元/千克，觀光門票每人20元，預(yù)計年接待游客1.2萬人次，且游客消費(fèi)帶動獼猴桃銷量增加10%。則該方案實(shí)施后，該村年綜合收入約為多少萬元？（7分）解析：（1）三角形面積=1/2×AB×AC×sin60°=1/2×50×60×(√3/2)=750√3≈1299平方米，總產(chǎn)量=1299×2=2598千克。（2）原路徑AB=50米，新路徑AC+CB=60+CB，由余弦定理得CB2=502+602-2×50×60×cos60°=2500+3600-3000=310