第二單元力合成與分解與受力分析第3課時(shí)共點(diǎn)力合成與分解必修1第二章研究物體間相互作用1/272/27基礎(chǔ)回顧考點(diǎn)一力合成1．協(xié)力與分力：假如一個(gè)力產(chǎn)生__________跟其它幾個(gè)力同時(shí)作用產(chǎn)生________相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力________，那幾個(gè)力叫做這個(gè)力________．協(xié)力與分力為________關(guān)系．2．力合成：求幾個(gè)力________，叫做力合成．3．共點(diǎn)力：多個(gè)力都作用在同一個(gè)物體上，且它們延長線交于________，則這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力．3/27答案：1．效果效果協(xié)力分力等效2．協(xié)力3．一點(diǎn)4．平行四邊形協(xié)力4.平行四邊形定則：用表示二力F1和F2有向線段為鄰邊作________，它們對角線就表示________大小和方向，如右圖所表示．4/27(1)當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝F1＋F2；(2)當(dāng)θ＝180°時(shí)，F(xiàn)＝|F1－F2|；(3)當(dāng)θ＝90°時(shí)，F(xiàn)＝；(4)當(dāng)θ＝120°且F1＝F2時(shí)，F(xiàn)＝F1＝F2；(5)當(dāng)θ在0～180°內(nèi)改變時(shí)，若θ↑，F(xiàn)↓；若θ↓，F(xiàn)↑；關(guān)鍵點(diǎn)深化1．協(xié)力不一定大于分力如右圖所表示，分力(F1、F2)協(xié)力F＝，式中θ為兩個(gè)分力F1、F2間夾角．5/27(6)兩個(gè)力(F1、F2)協(xié)力(F)取值范圍為：|F1－F2|≤F≤(F1＋F2)．2．三角形定則因?yàn)槠叫兴倪呅斡蓛蓚€(gè)全等三角形組成，故平行四邊形定則可簡化成三角形定則，即認(rèn)定一個(gè)閉合三角形三條邊中二條為分力(首尾相連)，其它一條邊為協(xié)力(接頭接尾)，如右圖所表示．3．一個(gè)主要推論由三角形定則可得到一個(gè)有用推論：假如n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)多邊形，則這n個(gè)力協(xié)力為零．6/27基礎(chǔ)回顧考點(diǎn)二力分解1．力分解：求一個(gè)力________，叫做力分解，力分解是力合成________運(yùn)算．2．力分解也遵照________定則，力分解相當(dāng)于已知對角線求鄰邊．答案：1．分力逆2．平行四邊形7/27關(guān)鍵點(diǎn)深化1．沒有實(shí)際限制力分解8/27已知協(xié)力和一個(gè)分力大小和另一個(gè)分力方向當(dāng)0°＜θ＜90°時(shí)有三種情況：(圖略)(1)當(dāng)F1＝Fsinθ或F1＞F時(shí)，有一組解(2)當(dāng)F1＜Fsinθ時(shí)，無解(3)當(dāng)Fsinθ＜F1＜F時(shí)，有兩組解當(dāng)90°≤θ≤180°時(shí)，僅F1＞F時(shí)，有一組解，其余情況無解2.力兩種分解法(1)按力效果分解方法①依據(jù)力實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力方向；9/27②再依據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形；③最終由平行四邊形知識(shí)求出兩個(gè)分力大小和方向．(2)正交分解法力正交分解法是把作用在物體上全部力分解到兩個(gè)相互垂直坐標(biāo)軸上，利用矢量相加減再求出各個(gè)坐標(biāo)軸上協(xié)力．其操作步驟就是先分后合，其操作規(guī)程就是選擇盡可能多力在坐標(biāo)軸上．這里還須強(qiáng)調(diào)，力正交分解圖和物體受力分析圖要區(qū)分好，前者研究對象是一個(gè)力，而后者研究對象是一個(gè)物體．10/273．力合成與分解都是從力等效性出發(fā)建立概念(1)等效性——協(xié)力與其分力含有一樣動(dòng)力效應(yīng)，即能使物體產(chǎn)生一樣加速度．這里應(yīng)該注意：協(xié)力與其分力靜力效應(yīng)，則可能相同，也可能不一樣，如兩個(gè)大小為5N力，當(dāng)沿同方向拉豎直懸掛彈簧時(shí)，彈簧發(fā)生形變與一個(gè)10N力效果相同；當(dāng)沿相反方向拉一根彈簧時(shí)，其協(xié)力為零，但卻能使彈簧因受一側(cè)力而發(fā)生形變——這時(shí)協(xié)力與分力作用效果就不一樣了．(2)代替性——力在被其分力或協(xié)力代替后，就不能再參加力計(jì)算，不然就會(huì)因重復(fù)計(jì)算而造成錯(cuò)誤結(jié)果．(3)虛擬性——分力與協(xié)力，都不是實(shí)際存在力．所以，在分析物體受力時(shí)，必須畫物體實(shí)際受到力，找到對應(yīng)施力物體.11/2712/27

如圖所表示，在傾角為θ斜面上，放一質(zhì)量為m光滑小球，球被豎直木板擋住，則球?qū)醢鍓毫颓驅(qū)π泵鎵毫Ψ謩e是多少？題型一怎樣依據(jù)力實(shí)際效果進(jìn)行分解力分解遵照平行四邊形定則，在生產(chǎn)和生活中，力分解一定要按照力產(chǎn)生作用效果進(jìn)行，做到詳細(xì)問題詳細(xì)分析．13/27解析：思緒一：小球受到重力mg、斜面支持力N1、豎直木板支持力N2作用．將重力mg沿N1、N2反方向進(jìn)行分解，分解為N1′、N2′，如圖1所表示，由平衡條件得：N1＝N1′＝mg/cosθ，N2＝N2′＝mgtanθ.依據(jù)牛頓第三定律得球?qū)醢鍓毫颓驅(qū)π泵鎵毫Ψ謩e為：mgtanθ、mg/cosθ.注意不少初學(xué)者總習(xí)慣將重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行分解，求得球?qū)π泵鎵毫閙gcosθ.14/27思緒二：小球受到重力mg、斜面支持力N1、豎直木板支持力N2作用．將N1、N2進(jìn)行合成，其協(xié)力F與重力mg是一對平衡力．如圖2所表示，由平衡條件得：N1＝mg/cosθ，N2＝mgtanθ.依據(jù)牛頓第三定律得球?qū)醢鍓毫颓驅(qū)π泵鎵毫Ψ謩e為：mgtanθ、mg/cosθ.答案：mgtanθ、mg/cosθ15/27題型訓(xùn)練1．如圖所表示，半圓柱體P放在粗糙水平面上，其右端有豎直放置擋板MN，在P和MN之間放有一個(gè)光滑勻質(zhì)小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若用外力使MN保持豎直并遲緩向右移動(dòng)，在Q落到地面以前P一直保持靜止．則在此過程中()A．MN對Q彈力逐步減小B．Q所受協(xié)力逐步增大C．地面對P摩擦力逐步增大D．P、Q間彈力先減小后增大16/27答案：C解析：對圓柱體Q，設(shè)兩個(gè)位置，作出如圖所表示力分解圖．由此看出圓柱體Q越往下，其所受兩個(gè)壓力越大．水平方向上P球所受摩擦力Ff等于Q對其壓力水平分量F2x，故地面對P摩擦力逐步增大．17/27題型二什么情況下是采取“正交分解法”可行？采取什么分解法最終目標(biāo)都是為了處理問題，要依據(jù)題景而定，他不是一成不變；一旦一個(gè)方法做起來不易操作，就要勇于換另一個(gè)方法，做到簡捷明快．

如右圖所表示，兩個(gè)大人和一個(gè)小孩沿河岸拉一條船前進(jìn)，兩個(gè)大人拉力F1＝200N，F(xiàn)2＝100N，它們與水平線夾角分別為30°、60°，要使船在河中間平行河岸行駛，則小孩對船施加最小力F3是多少？18/27思緒點(diǎn)撥：船在河中間平行河岸行駛，即總協(xié)力方向平行于河岸，所以先把F1和F2合成一個(gè)F12，如右圖所表示，再從F12箭頭畫水平線垂線，得到F3最小值．F12并不難求得結(jié)果，但它與水平線夾角就不是常角，這么就難以計(jì)算出F3.這時(shí)，我們換個(gè)角度思索，在垂直于水平線方向上只要協(xié)力為零，船也能在河中間平行河岸行駛，故采取正交分解法研究．19/27解析：如右圖所表示，對F1、F2進(jìn)行正交分解得在y軸上分量F1y、F2y.要使小孩拉力最小，應(yīng)該使其拉力處于y軸上，對F1y、F2y進(jìn)行平衡．即：F3min＝F1y－F2y＝F1sin30°－F2sin60°＝13.4N方向垂直于水平線指向y軸負(fù)方向．答案：13.4N方向垂直于水平線指向y軸負(fù)方向20/27題型訓(xùn)練2.如圖所表示，一根長為l細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾角成30°且繃緊，同時(shí)小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，則對小球施加最小力等于()A.

B.C.D.21/27答案：C解析：小球所受力如右圖所表示：從小球處作垂直于繩子斜向右上方力，該力即為最小力．該最小力：Fmin＝mg·sin30°＝

.22/2723/27警示不了解定滑輪性質(zhì)而造成解法錯(cuò)誤

如圖所表示，水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg重物，∠CBA＝30°，g＝10m/s2.則滑輪受到繩子作用力大小為()A．100NB．100N

C．100ND．50N24/27錯(cuò)解：如圖所表示，將重物拉力分解為F1和F2，滑輪所受壓力

，選項(xiàng)A正確．分析糾錯(cuò)：上述錯(cuò)誤在于不能了解滑輪性質(zhì)：滑輪兩端繩子張力處處相等．取與滑輪接觸一小段繩子為研究對象．它受到滑輪給繩彈力FN和兩個(gè)拉力F1、F2作用．兩個(gè)拉力F1、F2協(xié)力為F.因?yàn)锽端裝滑輪，所以F1＝F2＝G.由平行四邊形定則，F(xiàn)＝F1＝F2