中考數(shù)學專題探究問題:已知a、b、c均為非零實數(shù)，且滿足則k的值為（）A1B-2C1或-2D1或2

根據(jù)研究對象的本質屬性的差異，將所研究的問題分為不同種類的思想叫做分類思想．將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做分類討論．

引起分類討論的幾個主要原因

1.問題所涉及到的數(shù)學概念是分類進行定義的.如|a|的定義分a>0、a＝0、a<0三種情況.這種分類討論題型可以稱為概念型.

2.問題中涉及到的數(shù)學定理、公式和運算性質、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的.如討論一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ（k≠0）的增減性，要分k＜0和k＞0兩種情況.這種分類討論題型可以稱為性質型.例如：已知一次函數(shù)y=kx+b，當－３≤ｘ≤１時，對應ｙ的值為１≤ｙ≤９.則ｋ·ｂ的值（）（Ａ）１４（Ｂ）－６（Ｃ）－６或２１（Ｄ）－６或１４3.解含有字母系數(shù)（參數(shù)）的題目時，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進行討論.如解不等式ax>2時分a>0、a＝0和a<0三種情況討論.這稱為含參型.

例如：（06南通）已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a－19，其中a＞2．求證：B－A＞0，并指出A與B的大小關系；指出A與C哪個大？說明理由．解:(1)B－A＝（a－1）2+2＞0∴B＞A

（2）C－A＝（a＋7）(a－3)∵a＞2，∴a＋7＞0

∴當2＜a＜3時，A＞C

當a＝3時，A＝C

當a＞3時，A＜C4.某些不確定的數(shù)量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結論等，都要通過分類討論，保證其完整性，使之具有確定性.例如：1.

在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,則這個三角形的外接圓直徑是（）

A5B10C5或4D10或8【簡解】本題對誰是斜邊進行討論，選D；2.

已知關于x的方程(k2－1)x2－2(k＋1)x＋1＝0有實數(shù)根，求k的取值范圍【簡解】本題分方程是一元二次方程和一元一次方程兩種情況討論，答案:k＞－1；3.菱形有一內(nèi)角為120°,有一條對角線為6cm,則此菱形的邊長為

cm.【簡解】本題分6cm是較短的對角線和6cm是較長的對角線兩種情況，答案6cm或2cm；4.五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是5，則這五個正整數(shù)的和為

.【簡解】本題分五個數(shù)分別為1、2、4、5、5；1、3、4、5、5；2、3、4、5、5三種情況，答案17、18、19；5.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角

°【簡解】本題分腰上的高在三角形形內(nèi)和腰上的高在三角形形外兩種情況，答案45°和135°；【簡解】本題分三角形的外心在三角形形內(nèi)和形外兩種情況，答案30°和150°.6.若O為△ABC的外心，且,則7.（06常州）在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點A、B，頂點為C，點D在這個二次函數(shù)圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD是一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60°的菱形，求此二次函數(shù)的表達式.分析：本題是數(shù)量（60°的角）不確定，所以要分類討論，同時，本題中還涉及到軸對稱，因此有4種情況產(chǎn)生.解：設二次函數(shù)的圖像的對稱軸與軸相交于點E，（1）如圖①，當時，因為ABCD菱形，一邊長為2，所以，所以點B的坐標為（，0），點C的坐標為（1，-1），解得，所以

圖①（2）如圖②，當時，由菱形性質知點A的坐標為（0，0），點C的坐標為（1，），解得所以同理可得：

所以符合條件的二次函數(shù)的表達式有：圖②8.(07無錫)（1）已知△ABC中，∠A=90°,∠B=67.5°請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)）分析：本題是對圖形的分割，分割線的位置可以不同，形成的圖形也不同，所以需要分類討論.解：（1）如圖，共有2種不同的分割法備用圖①CAB（2）已知△ABC中,∠C是其最小的內(nèi)角，過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關系．圖2圖39.（07蘇州）設拋物線與x軸交于兩個不同的點A(一1，0)、B(m，0)，與y軸交于點C.且∠ACB=90°．(1)求m的值和拋物線的解析式；(2)已知點D(1，n)在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．E分析：本題中以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，由于沒有指明對應點，所以需要分類說明.解：（1）令x＝0，得y＝－2∴C（0，－2）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB∴△AOC∽△COB∴OA·OB＝OC2∴OB＝∴m＝4將A（－1，0），B（4，0）代入得∴拋物線的解析式為（2）D（1,n）代入,得n＝－3由得∴E（6,7）分別過E、D作EH、DF垂直于x軸于H、F，則H（6,0）、F（1，0）∴AH＝EH＝7∴∠EAH＝45°∴BF＝DF＝3∴∠DBF＝45°∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°90°<∠EBA<135°則點P只能在點B的左側，有以下兩種情況：10．如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2，O為BC邊的中點，若P為DC上一動點，連結BP，過過點O作直線L⊥BP交AB（或AD）于點Q．（圖1）（1）設DP＝t（0＜t＜2），直線L截正方形所得左側部分圖形的面積為S，試求S關于t的函數(shù)關系式．（圖1）（2）當點Q落在AD（不含端點）上時，問：以O、P、Q為頂點的三角形能否是等腰三角形？若能，請指出此時點P的位置；若不能，請說明理由．分析：在有關動點的幾何問題中，由于圖形的不確定性，我們常常需要針對各種可能出現(xiàn)的圖形對每一種可能的情形都分別進行研究和求解．換句話說，分類思想在動態(tài)問題中運用最為廣泛．圖2EQP圖3ABCDOPQ圖4例11.（08安徽22）已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC。（1）如圖1，若點O在BC上，求證：AB＝AC；第22題圖2第22題圖1【證】（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；【證】（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示?！窘狻浚ǔ闪ⅲú怀闪ⅲ?/p>

分類思想是我們數(shù)學中一種非常重要,也是很常見的思想,在中考中，命題者經(jīng)常利用分類討論題來加大試卷的區(qū)分度.解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥（沒有重復）；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最后進行歸納小結，綜合得出結論.1、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下