2025年下學期初中數(shù)學基本數(shù)據(jù)意識試卷一、選擇題（每題3分，共30分）下列調(diào)查方式中，最適合了解某市初中生每天體育鍛煉時間的是（）A.對某校初一學生進行全面調(diào)查B.對全市初中生進行抽樣調(diào)查C.對某中學初二學生進行重點調(diào)查D.僅收集體育明星的鍛煉數(shù)據(jù)某班級50名學生的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭荆渲袛?shù)據(jù)“90分”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）成績（分）60-6970-7980-8990-100人數(shù)5121815A.15B.18C.12D.5下列統(tǒng)計圖中，最適合直觀展示某學校各年級學生人數(shù)占比的是（）A.條形圖B.折線圖C.扇形圖D.頻數(shù)分布直方圖某同學收集了全班同學的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），并繪制了頻數(shù)分布直方圖，若直方圖中從左到右的第一組為“150≤x＜155”，且該組的頻數(shù)為6，頻率為0.15，則全班人數(shù)為（）A.30B.40C.45D.50下列數(shù)據(jù)中，屬于“順序數(shù)據(jù)”的是（）A.某班學生的體重（kg）B.某品牌手機的銷量（臺）C.學生對數(shù)學課程的滿意度（分為“非常滿意”“滿意”“一般”“不滿意”）D.擲骰子出現(xiàn)的點數(shù)（1-6）為了解某小區(qū)居民的垃圾分類情況，以下抽樣方法最合理的是（）A.隨機抽取小區(qū)內(nèi)10棟樓的所有住戶B.抽取小區(qū)內(nèi)所有老年人住戶C.隨機抽取小區(qū)內(nèi)50戶不同年齡段的住戶D.抽取小區(qū)內(nèi)最近一周扔垃圾的住戶某班數(shù)學測驗成績的方差為s2=25，若將每位同學的成績都加上5分，則新成績的方差為（）A.25B.30C.50D.625某商店一周內(nèi)每天的銷售額（單位：元）為：800，950，1000，850，900，1100，1050．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.900B.950C.1000D.925下列關于“數(shù)據(jù)收集”的說法中，錯誤的是（）A.問卷調(diào)查法適用于收集大范圍人群的主觀意見B.實驗法可以通過控制變量獲得因果關系數(shù)據(jù)C.二手數(shù)據(jù)（如政府統(tǒng)計報告）無需驗證直接可用D.觀察法需要避免觀察者主觀因素對數(shù)據(jù)的影響某初中三個年級學生人數(shù)分布如下表，若從全校隨機抽取1名學生，抽到初二年級學生的概率是（）年級初一初二初三人數(shù)300250250A.0.25B.0.3C.0.375D.0.4二、填空題（每題4分，共20分）11.某班40名學生參加“垃圾分類知識競賽”，成績（單位：分）如下：85，92，78，90，88，95，85，80，85，90．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．為繪制某地區(qū)2020-2024年的GDP增長率變化趨勢圖，應選擇______統(tǒng)計圖（填“條形”“折線”或“扇形”）．一個樣本容量為20的數(shù)據(jù)，分組后落在“50-60”這一組的頻數(shù)是5，則該組的頻率是______．某學校為了解學生視力情況，隨機抽取200名學生進行檢查，其中近視學生有80人，則該校近視率的估計值是______%．數(shù)據(jù)10，12，15，18，20的平均數(shù)是______，方差是______．三、解答題（共50分）16.（10分）某中學為豐富學生課余生活，開展了“籃球”“足球”“羽毛球”“乒乓球”四項體育活動．為了解學生參與情況，隨機調(diào)查了部分學生，并根據(jù)結果繪制了如下不完整的條形圖和扇形圖：（1）本次調(diào)查的學生總人數(shù)是______人；（2）補全條形圖中“羽毛球”項目的人數(shù)；（3）若該校共有1200名學生，估計參與“足球”活動的學生人數(shù)．（12分）某班級50名學生的立定跳遠成績（單位：m）如下：1.85，1.90，1.75，2.00，1.95，1.80，1.90，2.10，1.85，1.95，1.90，1.85，2.05，1.90，1.70，1.85，1.95，2.00，1.90，1.80，1.95，1.85，1.90，2.00，1.85，1.90，1.95，1.80，1.90，2.05，1.85，1.90，1.95，2.10，1.85，1.90，1.85，1.95，1.90，2.00，1.85，1.90，1.95，1.80，1.90，2.00，1.85，1.90，1.95．（1）整理數(shù)據(jù)，填寫頻數(shù)分布表：成績分組（m）頻數(shù)頻率1.70≤x＜1.801.80≤x＜1.901.90≤x＜2.002.00≤x＜2.102.10≤x＜2.20（2）繪制頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績達到1.90m及以上為“優(yōu)秀”，估計該班級“優(yōu)秀”學生的人數(shù)．（14分）某超市為提升服務質(zhì)量，隨機抽取100名顧客進行滿意度調(diào)查，將結果分為“非常滿意”“滿意”“一般”“不滿意”四個等級，數(shù)據(jù)如下表：滿意度等級非常滿意滿意一般不滿意人數(shù)25402510（1）計算各等級的頻率，并填入表中；（2）繪制扇形圖表示各等級的占比（需標注百分比）；（3）若“非常滿意”和“滿意”視為“好評”，估計該超市1000名顧客中獲得“好評”的人數(shù)．（14分）某中學為研究學生每天的睡眠時間與學習成績的關系，隨機抽取50名學生，記錄其平均每天睡眠時間（單位：小時）和數(shù)學考試成績（單位：分），部分數(shù)據(jù)如下：睡眠時間（h）6≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜10人數(shù)520205平均成績（分）65758580（1）計算這50名學生的平均睡眠時間；（2）分析睡眠時間與成績的關系，并給出一條合理化建議．參考答案及解析一、選擇題B解析：全市初中生數(shù)量龐大，全面調(diào)查成本高，抽樣調(diào)查更合理。A解析：頻數(shù)是指某組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，90-100分的人數(shù)為15。C解析：扇形圖用于展示各部分占總體的比例關系。B解析：頻率=頻數(shù)/總數(shù)，總數(shù)=6/0.15=40。C解析：順序數(shù)據(jù)具有等級或順序含義，如滿意度等級。C解析：隨機抽取不同年齡段住戶，樣本具有代表性。A解析：方差反映數(shù)據(jù)波動程度，每個數(shù)據(jù)加常數(shù)不改變方差。B解析：數(shù)據(jù)排序后為800，850，900，950，1000，1050，1100，中位數(shù)為950。C解析：二手數(shù)據(jù)需驗證來源和時效性，不能直接使用。A解析：初二人數(shù)250，全校800人，概率=250/800=0.3125≈0.3（注：原表數(shù)據(jù)初一300、初二250、初三250，總數(shù)800，250/800=0.3125，選項中最接近0.3，但嚴格計算應為0.3125，此處可能題目數(shù)據(jù)調(diào)整，按選項選A）。二、填空題11.85解析：85出現(xiàn)4次，次數(shù)最多。12.折線解析：折線圖適合展示變化趨勢。13.0.25解析：頻率=5/20=0.25。14.40解析：80/200×100%=40%。15.15，16.4解析：平均數(shù)=(10+12+15+18+20)/5=15；方差=[(10-15)2+(12-15)2+(15-15)2+(18-15)2+(20-15)2]/5=16.4。三、解答題16.（1）100解析：籃球25人占25%，總人數(shù)=25/25%=100；（2）羽毛球人數(shù)=100-25-30-20=25；（3）足球占比30/100=30%，1200×30%=360人。（1）頻數(shù)分布表：|成績分組（m）|頻數(shù)|頻率||---------------|------|------||1.70≤x＜1.80|3|0.06||1.80≤x＜1.90|12|0.24||1.90≤x＜2.00|20|0.40||2.00≤x＜2.10|13|0.26||2.10≤x＜2.20|2|0.04|（2）圖略；（3）優(yōu)秀人數(shù)=20+13+2=35人。（1）頻率：0