專(zhuān)題07質(zhì)量與密度

逐考點(diǎn)1質(zhì)量及其測(cè)量

項(xiàng)目具體內(nèi)容

質(zhì)量的定義物體所含物質(zhì)的多少。

質(zhì)量是物體的一個(gè)基本屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度的改變而

質(zhì)量的特性

改變。

質(zhì)量的國(guó)際單位是千克(kg),常用單位有噸⑴、克(g)、毫克(mg),其中1t=

質(zhì)量的單位

1000kg,1kg=l(X)()g,1g=10(X)mg.,

放水平把天平放在水平臺(tái)上,游碼移到標(biāo)尺左端雯刻度線(xiàn)處。

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤(pán)中央(或指針在

調(diào)平衡中央刻度線(xiàn)左右擺幅相等)。指針左偏時(shí)右調(diào)平衡螺母，反之亦

然。

用天平測(cè)質(zhì)左物右碼，順序先大后小;再調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上位置，使天平

測(cè)質(zhì)量

量恢復(fù)平衡(注意：不能再調(diào)平衡螺母！)

右盤(pán)里祛碼的總質(zhì)量加上游碼左邊線(xiàn)在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值，

記結(jié)果

是物體的質(zhì)量。記錄結(jié)果包括數(shù)值和單位。

測(cè)量完畢，把物體取下，用鐐子把祛碼放回盒內(nèi)，把游碼撥回

整理

標(biāo)尺的零刻線(xiàn)處，以備下次使用。

稱(chēng)量、感量每個(gè)天平有自己的稱(chēng)量和感量。不能超稱(chēng)量,超過(guò)會(huì)損壞天平；

問(wèn)題小于感量無(wú)法測(cè)量其質(zhì)量。

注意事項(xiàng)

己調(diào)節(jié)好的天平，當(dāng)位置移動(dòng)后應(yīng)姬調(diào)節(jié)橫梁平衡，才可以

調(diào)節(jié)問(wèn)題

進(jìn)行測(cè)量。

物品放置問(wèn)潮濕的物體、化學(xué)藥品不能直接放入托盤(pán)中?？梢栽趦杀P(pán)中放

題上相同的紙或琉璃器皿。

加減跌碼問(wèn)加減跌碼用虹，不能用手直接接觸，不能把跌碼弄濕、弄臟，

題因?yàn)檫@樣其質(zhì)量就發(fā)生了變化，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏差。

移動(dòng)天平的

移動(dòng)天平位置后，要重新調(diào)節(jié)天平平衡。

位置問(wèn)題

調(diào)節(jié)平衡的天平，如果祛碼和物體放反了，天平仍可以使用，只是物體質(zhì)量為祛碼數(shù)減去游

碼質(zhì)量數(shù)。

學(xué)考點(diǎn)2密度

項(xiàng)目具體內(nèi)容說(shuō)明

定義某種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量與體積的比值。同種材料?，同種物質(zhì)，p不變，加

與V成正比，即詈=稱(chēng)：物體的密

若用"表示密度，用〃7表示質(zhì)量，用V表示

公式

體積，則〃=光，變形得加=P匕V呼度〃與物體的質(zhì)量、體積、形狀無(wú)

美，但與質(zhì)量和體積的比值行大；

國(guó)際單位制：主單位是kg/m\常用單位是

密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而

單位g/cm，

改變，不同物質(zhì)的密度一般不同,

單位換算關(guān)系：1g/cm3=103kg/m3所以密度是物質(zhì)的一種特性。

密度與物體的密度受溫度影響，一般溫度越高物體水在0?4攝氏度出現(xiàn)反膨脹現(xiàn)

溫度的密度越小。象，也就是溫度越高密度越大.

考點(diǎn)3密度公式的應(yīng)用

鑒別物質(zhì)——利用公式算出物質(zhì)的密度，對(duì)照密度表，即可判斷物質(zhì)的種

密度

類(lèi)。

公式的

求質(zhì)量一對(duì)于質(zhì)量無(wú)法直接測(cè)量的物體，只要知道其密度和體積，可利

應(yīng)用

用公式仁叱算出其質(zhì)量。

求體積——對(duì)于體積無(wú)法直接測(cè)量的物體，只要知道其密度和質(zhì)量，可利

用公式算出其體積。

測(cè)最物質(zhì)的密度：物體的質(zhì)量需要用臣測(cè)最，物體的體積需要用量簡(jiǎn)測(cè)

展，不規(guī)則形狀固體的體積一般利用U1區(qū)遙測(cè)最。

箜實(shí)驗(yàn)1測(cè)量液體和形狀不規(guī)則塑料塊的密度

1.實(shí)驗(yàn)原理：*。

2.實(shí)驗(yàn)器材：瓦、量食、鹽水、形狀不規(guī)則的塑料塊(不吸水)、燒杯、細(xì)線(xiàn)。

3.實(shí)驗(yàn)步驟：

⑴測(cè)最鹽水的密度：

(1)測(cè)量鹽水的密度：

①將待測(cè)液體倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量，?(：

②將燒杯中液體的一部分倒入量筒，測(cè)出這部分液體的體積V：

③用天平測(cè)量燒杯和剩余液體的總質(zhì)量/H2：

④根據(jù)密度公式一可可計(jì)算出鹽水的密度。

(2)測(cè)量不規(guī)則塑料塊的密度：

①用調(diào)好的天平測(cè)出塑料塊的質(zhì)量〃八

②在景筒中倒入適量的水，讀出水的體枳V\；

③將鐵塊用細(xì)線(xiàn)系好，慢慢放入盛有適量水的量筒中，讀出這時(shí)鐵塊和水的總體積

④將鐵塊從水中撈出，把塑料塊和鐵塊捆在一起，放入量筒中，再次讀出水、鐵塊和塑料塊

的總體積Vj；

⑤根據(jù)密度公式〃=￡可計(jì)算出不規(guī)則塑料塊的密度。

ImLo

故選Ao

2.下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.溫度計(jì)中的測(cè)溫液體在測(cè)熱水溫度時(shí)，其質(zhì)量變大B.一杯水結(jié)成冰后，其質(zhì)量

不變

C.橡皮在不斷使用過(guò)程中，其質(zhì)量變小D.1kg的鐵與1kg的棉花質(zhì)量一樣大

【答案】A

【解析】質(zhì)量是物體的一種屬性，任何物體都具有質(zhì)量，且質(zhì)量不隨位置、狀態(tài)、形狀、

溫度的變化而變化。

A.溫度計(jì)中的測(cè)溫液體在測(cè)熱水溫度時(shí)，其質(zhì)量不變，故A不正確，A符合題意；

B.一杯水結(jié)成冰后，其狀態(tài)改變了，但它所含水的多少?zèng)]變，即質(zhì)量沒(méi)變，故B正確，B

不符合題意；

C、橡皮在不斷使用過(guò)程中會(huì)不斷損耗，所含物質(zhì)的多少減少，所以質(zhì)量變小，故C正

確，c不符合題意；

D.1kg鐵與1kg棉花的質(zhì)量都是1kg,所以質(zhì)量一樣大，故D正確，D不符合題意。

故選A。

3.下列物質(zhì)中，密度最大的是（）

A.水B.植物油C.煤油D.醬油

【答案】D

【解析】植物油和煤油會(huì)漂浮在水面上，所以植物油和煤油的密度小于水；醬油的主要成

分是水和少量的食鹽，其中食鹽的密度大于水，所以醬油的密度大于水，故D符合題意。

故選D。

4.下列對(duì)某種物質(zhì)的密度的理解，正確的是（）

A.物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量成正比

B.物質(zhì)的密度跟它的體積成反比

C.物質(zhì)的密度跟質(zhì)量成正比，同時(shí)跟體積成反比

D.物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)

【答案】D

【解析】ABC.同種物質(zhì)的密度是保持不變的，并不會(huì)隨質(zhì)量而改變，故ABC錯(cuò)誤;

D.密度是物質(zhì)的一種特性，不隨體積和質(zhì)量而改變，故D正確。

故選D。

二、填空題

5.小明利用排水法測(cè)量某物體的體積，將該物體放入量筒前后的水面位置如圖所示，該量

筒的量程是mL,物體的體積是co?。

【答案】。?5010

【解析】如圖所示，該量筒的量程是。?50mL；如左圖所示，水的體積為20mL,如

右圖所示，物體和水的總體積為30mL,所以物體的體積為

6.已知冰的密度為0.9x|gkg/m3,表示的含義是o90cm3的水全部凝固

成冰后，冰的質(zhì)量是g,冰的體積是cm3,所以寒冷的冬天自來(lái)水管易凍

裂(p^=1.0x103kg/m3)o

【解析】⑴冰的密度是0.9x103kg/而，它表示體積是的冰，其質(zhì)量為0.9x10^。

因質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以，凝固成冰后冰的量為

7.如圖所示，該量筒的最大測(cè)量值是,液面原來(lái)到達(dá)的刻度值為,可以計(jì)算出

該固體的體積為“

【答案】100mL50mL10cm5

【解析】⑴由圖可知該量筒的最大測(cè)量值是lOOmLo

⑵⑶量筒的分度值為2mL,液面原來(lái)到達(dá)的刻度值為50mL。放入固體后液面的刻度值為

60mL,故固體的體積

3

V^=V,?-V^=60mL-50mL=10mL=l0cm

【答案】物質(zhì)

【解析】密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)的密度一般不同，我們可以利用密度來(lái)鑒別物

質(zhì)的種類(lèi)。

三、實(shí)驗(yàn)題

9.地溝油中含有大量對(duì)人體有毒的物質(zhì)，-一些不法商人對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的脫水、脫雜、脫臭

處理后，提供給無(wú)良餐館使用，假冒色拉油，嚴(yán)重傷害市民身體健康。小明學(xué)了密度后，

想用測(cè)密度的方法來(lái)鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cm30.93g/cm3

之間，地溝油的密度在0.94g/cnf0.96g/cm3之間。然后,他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)鑒別：

A.把天平放在水平桌面上，將游碼移至左端的零刻線(xiàn)處后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤(pán)上的位置

如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使天平平衡。

B.取適量樣品油倒入燒杯，用天平測(cè)出燒杯和樣品油的總質(zhì)量〃仍如圖乙所示〃，二―

go

C.然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中，測(cè)出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量〃?2=25g。

D.如圖丙所示，讀出量筒中樣品油的體積上co?。

E.利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出樣品油的密度p=g/cnA

F.根據(jù)測(cè)算出的密度，小明通過(guò)比對(duì)，該樣品油地溝油（選填“是”或“不是”）。

【答案】左63400.95是

【解析】［1］發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)如圖甲所示向右偏轉(zhuǎn)，即右盤(pán)下沉，左盤(pán)I：翹，則應(yīng)將平衡螺

母向上翹的那端移動(dòng)，即向左調(diào)節(jié);使橫梁水平平衡。

⑵燒杯和樣品油的總質(zhì)量

［3］由圖內(nèi)可知，量筒的分度值為1mL,則量筒中樣品油的體積

V=40mL=40cm3

⑷量筒中樣品油的質(zhì)量

樣品油的密度

［5］樣品油的密度在0.94g/cm30.96g/cm3之間，故該樣品是地溝油。

10.小明想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量礦石的密度，進(jìn)行了如下操作：

（1）把天平放在_______桌面上，并將游碼移到標(biāo)尺左瑞的零刻度線(xiàn)處，發(fā)現(xiàn)指針位置如

圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使天平平衡；

（2）如圖乙所小，礦右的質(zhì)量是g；

（3）礦石放入量筒前后，量筒中水面位置如圖丙所示，則礦石的體積為cn?,密

度為kg/m3；

（4）若該礦石吸水，按以上步驟測(cè)量出礦石的密度將偏<.（填"大”或“小”）

【答案】水平左52.4202.62x103大

【解析】（1）II］根據(jù)天平測(cè)量物體質(zhì)量的使用方法可知，天平在使用前，應(yīng)把天平放在

水平桌面上，將游碼調(diào)到左端零刻度線(xiàn)處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡。

⑵由圖甲圖可知，分度盤(pán)指針向右偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明天平右端下沉，故應(yīng)向左調(diào)平衡螺母直至指

針指向分度盤(pán)中央。

（2）［3］物體質(zhì)量等于缺碼的總質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上代表的質(zhì)量之和，游碼分度值為

0.2g,故礦石的質(zhì)量為

m=m痔50g+2.4g=52.4g

（3）［4］量筒的分度值為2mL,礦石放入前，量筒中水的體積為匕=20mL,礦石放入水中

浸沒(méi)，量筒中的體積為％=40mL,則礦石的體枳為

V7=匕鈍=40mL20mL=20mL=20cm'

四、計(jì)算題

H.今年小南家種植蘋(píng)果獲得了豐收。小南想：蘋(píng)果的密度是多少呢？于是，她將蘋(píng)果帶

到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來(lái)測(cè)量蘋(píng)果的密度。她用天平測(cè)出一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是

114g,測(cè)得裝滿(mǎn)水的溢水杯的總質(zhì)量是360g：然后借助牙簽使這個(gè)蘋(píng)果浸沒(méi)在溢水杯中，

當(dāng)溢水杯停止排水后再取出蘋(píng)果，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g。請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程

解答下列問(wèn)題：

（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？

（2）這個(gè)蘋(píng)果的體積是多大？

（3）請(qǐng)幫小南算出這個(gè)聿果的密度是多大？

【答案】（1）120g；（2）120cm3；（3）0.95g/cm3

【解析】解：（1）根據(jù)題意知道，溢水杯中排出水質(zhì)量

m/f=m卡360g240g=120g

（2）蘋(píng)果浸沒(méi)在溢水杯中，所以蘋(píng)果的體積

答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；

（2）這個(gè)蘋(píng)果的體積是120cm3；

（3）請(qǐng)幫小南算出這個(gè)幸果的密度是0.95g/cm3。

12.已知鋁的密度為2.7g/cm3,小明的父親外出時(shí)買(mǎi)了一個(gè)用鋁材料制造的球形藝術(shù)品,

用天平測(cè)得此球的質(zhì)量是270g,體枳為180cm3。

（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此球是實(shí)心還是空心的？

（2）若是空心的，則空心部分的體積乙，為多少？

（3）若在空心部分注滿(mǎn)某種液體后，球的總質(zhì)量為342g,請(qǐng)參考下列部分物質(zhì)的密度

表，該液體可能是什么？

物質(zhì)水銀煤油冰酒精植物油

密度(kg/m3)13.6x1030.8x1030.9x1030.8X1030.9x103

【答案】（1）空心的;（2）80cm3；（3）植物油

【解析】解：（1）若該球?yàn)閷?shí)心，則實(shí)心部分的體積為

可知此球是空心的

（2）空心部分的體積為

V否W產(chǎn)180cm3100cn?=80cm3

（3）注入液體的質(zhì)量為

m行〃342g270g=72g

注入液休的密度為

冰是固體，不是液體，由密度表可知該液體為植物油。

答：（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此球是空心的；

（2）若是空心的，則空心部分的體積V注為80cm3；

（3）若在空心部分注滿(mǎn)某種液體后，球的總質(zhì)量為342g,請(qǐng)參考下列部分物質(zhì)的密度

表，該液體可能是植物油。

拔局檢測(cè)（限時(shí)30min）

一、單選題

1.下列說(shuō)法中，符合實(shí)際的是（）

A.一節(jié)5號(hào)干電池的電壓約為1.5VB.一個(gè)醫(yī)用口罩的質(zhì)量約為500g

C.一本物理課本的寬度約為50cmD.中學(xué)生正常步行的速度約為10m/s

【答案】A

【解析】A.我國(guó)家庭電路電壓為220V,一節(jié)新的5號(hào)干電池的電壓約為1.5V,故A符

合題意：

B.一個(gè)醫(yī)用口罩的質(zhì)量約為3g,故B不符合題意；

C.一本物理課本的寬度均為18cm,故C不符合題意：

D.中學(xué)生正常步行速度約為lm/s,故D不符合題意。

故選A。

2.某小組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室練習(xí)托盤(pán)天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量，在稱(chēng)量過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)指針指向分度

盤(pán)的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)該（）

A.往右盤(pán)中加祛碼B.往左盤(pán)中加祛碼

C.將平衡螺母往左移D.將平衡螺母往右移

【答案】A

【解析】AB.在稱(chēng)量過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤(pán)的左側(cè)，說(shuō)明左盤(pán)物體質(zhì)量大于右盤(pán)跌

碼質(zhì)量，應(yīng)通過(guò)增加跌碼質(zhì)量，使天平水平平衡，故A符合題意，B不符合題意。

CD.在使用天平稱(chēng)量的過(guò)程中，不能調(diào)節(jié)平衡螺母，故CD不符合題意。

故選Ao

3.如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形玻璃容器，分別裝有質(zhì)量相等的兩種液體，液體密度

分別是〃少和〃乙。圖中關(guān)于兩種液體的密度圖像正確的是（）

【答案】A

CD.圖像橫軸表示體積，縱軸表示密度，物體的密度不能為0,相同狀態(tài)下，物體密度不

隨體積而變化，故CD錯(cuò)誤。

故選A。

4.小明在實(shí)驗(yàn)室里面測(cè)量某合金塊的密度。實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)不小心把量筒打碎了，但實(shí)

驗(yàn)室里已沒(méi)有量筒了，老師就給他增加了一個(gè)溢水杯（如圖）。他設(shè)計(jì)如下的實(shí)驗(yàn)步驟：

①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出合金塊的質(zhì)量

②用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量

③溢水杯裝滿(mǎn)水，將合金塊輕輕浸沒(méi)在水中，并用燒杯接住溢出的水；

④用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量

若水的密度為〃上則合金塊的密度表達(dá)式（）

【答案】A

【解析】溢出的水的質(zhì)量

合金塊的體積等于溢出水的體積，根據(jù)密度公式可知

合金塊的密度

故選Ao

二、填空題

5.如圖是a、b兩種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，由此可知，b液體的密度等于

kg/m\相同質(zhì)量的a、b兩種液體，的體積較小。

【答案】0.8x103a

【解析】［I］根據(jù)圖像中的信息，b的密度為

⑵由圖可知，ab的質(zhì)最都是40g,a的體積是4（旭/，b的體積是50cm3,所以相同質(zhì)就的

a、b兩種液體，a的體積較小。

【答案】體積是1nf的鈦質(zhì)量是4500kg

7.C919型飛機(jī)為了減重：使用了大量新型合金材料，飛機(jī)某合金部件由甲、乙兩種‘谷度

不同的金屬構(gòu)成，已知甲、乙按質(zhì)量比2：1混合后的密度，與甲、乙按體積比3：5混合

后的密度相等，則甲、乙的密度之比為一，若該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時(shí)重

量減少了50%,則該合金部件中甲、乙的質(zhì)量之比為一。

【答案】10：34：3

甲、乙按體積比3：5混合時(shí)，即

因兩種方式混合后的密度相等，即

解得

p甲：p乙=10:3

或

〃伊：，1：1

由題意可知，甲、乙的密度不同，故第二種情況應(yīng)舍去，即甲、乙的密度之比為

〃勿：〃/=10：3

［2］由［1］中可得

合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時(shí)重量減少了50%,即

使用合金和傳統(tǒng)上使用甲制作該部件的體積應(yīng)相等，即

化簡(jiǎn)解得

m爐：mz=4:3

【答案】2:3

乙金屬的質(zhì)景：

甲和乙混合后的總質(zhì)量：

甲和乙混合后的總體積：

則甲和乙混合后的密度：

可得：

三、實(shí)驗(yàn)題

9.為做好消毒防疫，學(xué)校給各班準(zhǔn)備了一些瓶裝的75%消毒酒精，小明所在的物理興趣

小組圍繞這弊消毒酒精開(kāi)展下列活動(dòng)，如圖所示。

（3）如圖丁所示是三位同學(xué)用不同的粗細(xì)均勻吸管制成的密度計(jì)，豎直漂浮在水中時(shí)的情

形，若使用這三支密度計(jì)中的一支測(cè)量75%消毒酒精密度時(shí)，你認(rèn)為選擇（選填

，，①，二，②，，或，，③，，），會(huì)使測(cè)量結(jié)果更精確。

【解析】。）口］使用天平時(shí)，應(yīng)該把天平放在水平臺(tái)面上，接著將游碼歸零，再調(diào)節(jié)平

衡螺母使天平平衡。

⑵剩余酒精和瓶的總質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，即

⑶酒精的質(zhì)量

［5］由題意可知，密度計(jì)在酒精消毒液中處于漂浮狀態(tài)，所受的浮力也等于密度計(jì)的重力；

由于密度計(jì)在水中也處于漂浮狀態(tài)，所以密度計(jì)在水中受到的浮力也等于密度計(jì)的重力，

所以密度計(jì)漂浮在75%消毒酒精中，此時(shí)所受的浮力等于在水中所受的浮力。

則

解得

故它浸入酒精中的深度力為12cm（.

（3）［7］密度計(jì)的特點(diǎn)是刻度不均勻，上疏下密，上小下大，而且分度值越小越準(zhǔn)確；深

度深，相鄰兩密度值的間距越大：由題圖可知密度計(jì)②所處的深度最深，相鄰兩密度值的

間距最大，測(cè)量值最準(zhǔn)確°

10.實(shí)驗(yàn)小組利用天平、量筒和燒杯等器材測(cè)量牛奶的密度。

（1）天平調(diào)節(jié)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測(cè)量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，通

過(guò)加減祛碼的一番操作，當(dāng)小明將祛碼盒中最小的祛碼放入右盤(pán)后，橫梁指針如圖甲所

示，接下來(lái)他應(yīng)該;

（2）測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后，將燒杯中的?部分牛奶倒入量筒，液面位置如

圖乙所示，則量筒中牛奶的體積為cm3；

（3）測(cè)量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時(shí)如圖內(nèi)所示，則量筒中牛奶的質(zhì)量為

g；

（4）小明測(cè)量的牛奶密度為kg/m3；

（5）在向量筒倒入牛奶時(shí)，如果不慎有牛奶濺出，則測(cè)出的牛奶密度會(huì)_____（選填“偏

大”、“偏小”或“不變”）；

（6）另一組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)不小心將最筒打碎了，于是利用燒杯、水、天平也測(cè)出了牛奶

的密度，請(qǐng)你將下列步驟補(bǔ)充完整并寫(xiě)出密度表達(dá)式：

①用天平稱(chēng)出_____的質(zhì)量

②往燒杯里倒?jié)M水，稱(chēng)出總質(zhì)量〃⑵

③倒去燒杯中的水，，稱(chēng)出總質(zhì)量加3；

牛奶的密度。蝴=（用字母表示）。

【解析】（I）［1］由如圖甲可知，當(dāng)右盤(pán)中放入最小跌碼后，此時(shí)右盤(pán)中加入的硅碼質(zhì)量

偏大，應(yīng)該取下最小的跌碼，然后移動(dòng)游碼直到天平平衡。

（2）［2］由圖乙可知，量筒的分度值為2mL,則量筒中牛奶的體積為40mL,也就是

40cn?o

（3）［3］由圖丙可知，燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為

m4s=50g+20g+2g=72g

燒杯和牛奶的總質(zhì)量U6g,所以量筒中牛奶質(zhì)量為

m=mI6g72g=44g

（4）[4]牛奶密度為

（5）[5]在向量筒倒入牛奶時(shí)，如果不慎有牛奶濺出，會(huì)導(dǎo)致量簡(jiǎn)中牛奶的體積偏小，即

測(cè)得倒出牛奶的體積偏小，而通過(guò)兩次總質(zhì)量之差測(cè)得倒出的牛奶質(zhì)量是準(zhǔn)確的，則根據(jù)

密度公式可知測(cè)出的牛奶密度會(huì)偏大。

（6）[6]⑺由于量筒打碎，無(wú)法測(cè)量牛奶的體積，可以用天平測(cè)出空燒杯、燒杯和水、燒

杯和牛奶的質(zhì)量，借助燒杯的體積不變和水的密度己知計(jì)算出牛奶的密度，步驟為

①用天平稱(chēng)出空燒杯的質(zhì)品

②往燒杯里倒?jié)M水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為〃⑵

③倒去燒杯中的水，在燒杯中裝滿(mǎn)牛奶，稱(chēng)出總質(zhì)量〃不

網(wǎng)水的質(zhì)量

m衣=7〃2〃〃

水的體積

牛奶的質(zhì)量

m牛行〃1."

燒杯的體積不變，V牛布匕大，牛奶的密度表達(dá)式

四、計(jì)算題

11.小明在物理興趣活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異，榮獲了一個(gè)漂亮的鋼球。如表是小明查閱到的常溫

常壓下部分物質(zhì)的密度，從而通過(guò)實(shí)驗(yàn)判斷鋼球是否是實(shí)心的。小明用天平測(cè)出該鋼球的

質(zhì)量為237g；再測(cè)出一個(gè)空燒杯的質(zhì)量為120g,然后將鋼球浸沒(méi)在裝滿(mǎn)水的溢水杯中，并

用空燒杯承接溢出的水，測(cè)得溢出的水和燒杯的總質(zhì)量為170go

物質(zhì)水銀鋼水植物油酒精汽油

密度p/(xl(Pkg/mJ)13.67.91.00.90.80.71

（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷此鋼球是空心的還是實(shí)心的；

（2）若鋼球?yàn)榭招牡模罂招牟糠值捏w積；

（3）若在鋼球的空心部分注滿(mǎn)某種液體后，鋼球的總質(zhì)量為255g,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷注入

的可能是表中的哪種液體。

【答案】（I）空心的：12）20cm3；（3）植物油

【解析】解：（1）溢出水的質(zhì)量

fn的產(chǎn)170g120g=50g

由v姬”做河■知，此鋼球是空心的。

（2）空心部分的體積

V^=Vjff^V行50cm330cm3=20cm，

（3）已知在空心部分注滿(mǎn)某種液體后球的總質(zhì)量為

m,&=255g

則球中液體的質(zhì)量

m滬m陽(yáng)&二255g237g=18g

液體的體積

V；；4=V？=20cm3

液體的密度為

由表格數(shù)據(jù)可知，該液體可能是植物油。

答：（1）此鋼球是空心的；

（2）空心部分的體積為20cm3；

(3)注入的可能是植物油。

12.目前我國(guó)汽車(chē)上所使用的防凍液有兩種：乙二醇防凍液和酒精甘油防凍液，而考慮到

價(jià)格和適用性一般選擇乙二醇防凍液，它是乙二醇和水的混合物，其相關(guān)配方數(shù)據(jù)如下表

所示，求：

(1)如圖所示是小嚴(yán)從某購(gòu)物網(wǎng)站上購(gòu)買(mǎi)的一桶防凍液，求該桶防凍液內(nèi)乙二醇的質(zhì)量;

(2)若另一種防凍液的凝固點(diǎn)(液態(tài)變固態(tài)時(shí)的溫度)為22C,