




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
L3證明浙教版(2024)初中數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)
分?jǐn)?shù):120分;考試時間:120分鐘;p;命題人:
一、選擇題:本題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求
的。
1.車庫的電動門欄桿如下圖所示,84垂直于地面4E于4CO平行于地面力E,則乙48C+/BCD的大小
A.150°B.180°C.270°D.360°
2.如圖,將一張長方形紙條折疊,如果42比大6。,則42的度數(shù)為()
A.108°B.114°C.118°D.122°
A.Z.A>z.1>z.2B.z2>z.1>LAC.乙4>42>zlD.42>乙4>Z.1
4.如圖,乙為08=70°,點(diǎn)M,N分別在。力,。8上運(yùn)動(不與點(diǎn)。重合),ME平分iAMN,ME的反向延長線
與/MN0的平分線交于點(diǎn)F,在M,N的運(yùn)動過程中,乙F的度數(shù)()
A.變大B.變小C.等于55。D.等于35。
5.如圖,飛機(jī)要從A地飛往B地,因受大風(fēng)影響,一開始就偏離航線
(48)18。(即乙4=18。),飛到了C地,經(jīng)8地的導(dǎo)航站測得乙48c=10。?此時
飛機(jī)必須沿某一方向飛行才能到達(dá)8地.則這一方向與AC方向的夾角NBCD
的度數(shù)為()
A.38°B.28°C.18°D.8°
6.一天,李明和爸爸一起到建筑工地去,看見了一個如圖所示的人字架,爸爸說:“李明,我考考你!這個
人字架中的,3=110。,你能求出N1比42大多少嗎?"請你幫李明計(jì)算一下,正確的答案是()
A.50°B.60°C.70°D.80°
7.如圖,在△ABC中,外角乙4CD=103。,NB=58。,則NA的度數(shù)是()
A.43°
B.45°
C.53°
D.57°
8.如圖,△/1BC中,若乙B=LC,BD=CE,CD=BF,則NEO/=().
A
B
A.90°—4力B.90°-1z/lC.180°-2^AD.45°-1z/l
9.在△ABC中,乙48c和乙4cB的外角平分線交于點(diǎn)0.設(shè)NBOC=氏則NA=()
0
P
-
A.180°-/?B.90°-C.1800-2/7D.180°2
10.如圖,在△48C中,BE,CE,CO分別平分N4BC,乙ACB,LACF,AB//CD,下列結(jié)論:①乙4二
乙4BC;@/-BEC=90°+乙ABD;③〃=ZD;④2/BEC-=180°,其中所有正確結(jié)論的序號是()
A.①②B.③④C.①②④D.①②③④
11.有公共頂點(diǎn)48的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放,連接4c交正六邊形于點(diǎn)D,則N/1OE的
度數(shù)為()
A.144°B.84°C.74°D.54°
12.如圖,團(tuán)力BC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到團(tuán)點(diǎn)。正好落在8C上,AE//BC.^Z.CAD=15°,則乙E等于()
A.45°B.50°C.55°D.40°
二、填空題:本題共4小題,每小題3分,共12分。
13.將一副三角尺按如圖所示的方式放置.若乙1=90。,則乙2的度數(shù)為,
2PA
4分
14.如圖,在△ABC中,力。平分4S4C,AB-^-BD=AC,£.BAC=75°,則NC的度數(shù)為
15.下圖是可調(diào)躺椅示意圖(數(shù)據(jù)如圖),AE與BD的交點(diǎn)為C,且乙4Z.B,4E保持不變.為了舒適,需調(diào)
整乙。的大小,使乙片尸。=110%則圖中乙。應(yīng)(填“增力口”或“減少”)度.
16.如圖所示,AB=AC,AD=AE,zBAC=zDAE,41=25°,42=30°,則43=
三、解答題:本題共9小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
命題“若a是自然數(shù),則代數(shù)式(5a+2)(5。+1)+3的值是5的倍數(shù)”是真命題還是假命題?如果認(rèn)為是假
命題,請說明理由;如果認(rèn)為是其命題,請給出證明.
18.(本小題8分)
在△ABC'V,Z.ACB=90。.點(diǎn)。在邊BC上.且乙=4。力。,點(diǎn)E1在射線4。上,Z.BCE=^/.ACB.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)£在線段AO上時,若乙8=30。,求乙4EC的度數(shù).
(2)求44EC與的數(shù)量關(guān)系.
19.(本小題8分)
如圖,乙4CD是△ABC的一個外角,8E平分4/18C,CE平分N4CD,且BE、CE交于點(diǎn)E,乙ABC=LACE.
(1)求證:AB//CE-,
(2)若=50。,求/E的度數(shù).
20.(本小題8分)
如圖,團(tuán)48c中,。為力C邊上一點(diǎn),過。作DE〃48,交BC于E;F為AB邊上一點(diǎn),連接DF并延長,交CB
的延長線于G,且4DR4=乙4.
⑴求證:DE平分“D/7;
(2)若4C=80°,4ABC=60°,求/G的度數(shù).
21.(本小題8分)
如圖,在△ABGl。CO是邊AB上的高,AE平分上CAB交CD于,點(diǎn)E.若4B=50°,Z.CAE=24°,求乙八EO和
N4CB的度數(shù).
AB
D
22.(本小題8分)
如圖,在△ABC中,^BAC=^ACB,M,N為8c上兩點(diǎn),且上B4M=/&4N,乙MAN=々AMN,求4MAC
的度數(shù).
23.(本小題8分)
閱讀與思考.
請認(rèn)真閱讀.并完成相應(yīng)的問題:
“友愛三角形”的研究
定義:在一個三角形中,如果有一個角是另一個角的
:,我們稱這兩個角互為“友愛角”,這個三角形叫
作“友愛三角形”.
例如:在△力BC中,如果24=80。,Z.B=40°,那么
乙4與乙8互為“友愛角”,△A8C是“友愛三角
形”.
(1)如圖1,△力8c是“友愛三角形”,且乙4與48互為“友愛角”(乙4>48),乙力8=90。.則乙力=
,乙B=
圖1
(2)如圖2,在(1)基礎(chǔ)上,作△力8c4M8邊上的高C。,諳判斷AACO和△80是不是“友帝三侑形”,并
說明理由.
24.(本小題8分)
如圖,△力BC中,點(diǎn)E在BC邊上,AE=AB,將線段4C繞力點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到力尸的位置,使得4Gl尸=乙84£,連
接E凡E尸與AC交于點(diǎn)G.
F
(1)求證:EF=BC;
(2)若N/18C=65。,Z.ACB=28°,求NFGC的度數(shù).
25.(本小題8分)
如圖,在等邊三角形48C中,點(diǎn)D,E分別在邊AC和邊48上(點(diǎn)D不與點(diǎn)4C重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)4,8重合
(1)判斷乙4DB與乙4EC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:ABC。是等腰三角形;
(3)若48C。是銳角三角形,請直接寫出480C度數(shù)的取值范圍.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】如圖,過點(diǎn)8作B/7/4E,因?yàn)镃ZV/4E,所以BF〃CD,所以乙BCD+“BF=180。.因?yàn)锳B1
AE,所以力B1BF,所以/ABF=90°,所以4ABC+乙BCD=乙ABF4-乙CBF+乙BCD=90。+180°=
270°.
2.【答案】D
【解析】解:如下圖所示,
,:AB//CD,
.??/4=45(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
???K方形紙條折疊如圖所示,
,Z3=Z4,
:,Z3=z5,
???zl=z3+z5=2z5,
vz2+z5=180°,
zl=2(180°-42)=360°-2/2,
Z2比41大6。,
:.zl=z2-6°,
AZ2-6°=36O°-2Z2,
Z2=122%
故選:D.
首先利用平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出=2(180°-Z2)=360°-2z2,由已知=z2-6°,然后
得到42—6。=360。-2/2,即可求出42.
本題考查了平行線和折疊的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖中角度之
間的關(guān)系
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】D
【解析】:ME平分ZAMN,NF^^MNO,
LAME=乙EMN=^£AMN,乙MNF=乙FNO=;^MNO.
又?.?4力”可是^MNO的外角,
???乙AMN=乙MNO+乙。,
即24EMN=2乙MNF+4。,
1
A々EMN=乙MNF+5乙乙0.
又*乙EMN是〉MNr的外角,
乙EMN=Z.MNF+乙F,
乙MNF+ZF=乙MNF+:乙。,
zF=1zO=1x70°=35°.
5.【答案】B
【解析】解:???N8CD是的外角,
.??根據(jù)三角形外角的性質(zhì),乙BCD=^A+AB=18°+10°=28°.
這一方向與4c方向的夾角48CD的度數(shù)為28。.
綜上所述,只有選項(xiàng)3正確,符合題意,
故選:B.
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,據(jù)此可得結(jié)論.
本題主要考查了三角形外角性質(zhì),關(guān)鍵掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的用.
6.【答案】C
【解析】解:???23=110。,
Z4=180°-Z3=70°,
Z1-Z2=Z4=70°.
故選:C.
由平角定義求得44,再根據(jù)二角形的一個外角等于與具不相鄰的兩內(nèi)角和,可知乙1-N2=44,即可得出
答案.
本題主要考查的是三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和,要求能夠靈活使用.
7.【答案】B
【解析】解:在△A8C中,外角乙4C0=1O3。,Z.B=58°,
AZ.ACD=乙4+乙氏即103。=乙4+58°,
:.LA=45°.
故選:B.
根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解即可.
本題考查了三角形的外角性質(zhì),熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
8.【答案】B
【解析】【分析】
本題考杳了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形底角與頂角的關(guān)系,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等推出
乙EDF=是解題的關(guān)鍵.利用邊角邊證明得到^BDF與△CED全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得
乙BFD=乙CDE,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式整理可得"。尸=£B,
然后根據(jù)等腰三角形頂角與底角的關(guān)系即可得解.
【解答】
解:在ABDF與△(?££)中,
BD=CE
乙B=Z.C,
CD=BF
.??△8。尸烏△CED(SAS),
AZ.BFD=Z.CDE,
?:乙CDF=zB+乙BFD,
乙CDF=乙EDF+乙CDE,
LEDF=乙B,
vZF=Z.C,
:.乙B=1(180°-Z/l)=90。-*,
:.乙EDF=90°-1z/l.
故選B.
9.【答案】C
【解析】解:?:乙BOC=8,
〃8。+48co=180°-6,
???和乙ACB的外角平分線交于點(diǎn)0,
/ABC=180°-2乙CBO,Z.ACB=180°-2乙BCO,
:.Z.ABC+Z.ACB=3600-2QCBO+Z.BCO)=360°-2x(180°-0)=26,
=180°-(/.ABC-Z.ACB)=180°-20,
故選:C.
由三角形內(nèi)角和定理,可得/。8。+乙8。。=180。一6,再根據(jù)三角形外角的定義和角平分線的定義,得
至IJ乙4BC+/-ACB=2/7,即可求出24的度數(shù).
本題考查了三角形內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì),角平分線的定義,找H1角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)
鍵.
10.【答案】C.
【解析】【分析】
本題主要考查的是三角形的外角性質(zhì),角平分線的定義,平行線的性質(zhì)等有關(guān)知識.
由角平分線的定義及三角形外角的性質(zhì)可得=480。,進(jìn)而判定③;由角平分線的定義及平角的定
義可求NEC。=90。,利用三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可判定②;利用角平分線的定義可判定①:
利用得出分結(jié)論,計(jì)算2乙8EC-乙4,即可判斷④.
【解答】
解:???CZ)平分乙HCF,Z-ACF=^ABC+/.BAC,
Z.ACD=乙DCF=^/.ACF=^ABC+
?:乙DCF=乙DBC+乙BDC=\LABC+乙BDC,
\LBAC=乙BDC,即4力=2ND,故③錯誤;
???CE平分〃CB,
£ACE=^ACB,
?:乙ACB+Z.ACF=180°,
£ACE+JLACD=90°,即匕ECD=90°,
???乙BEC=乙ECD+乙CDB=90°+"DB,
vCD〃AB,
Z.CDB=乙ABD,
28EC=90°+4A8D,故②正確;
???BD平分乙ABC,
???/.ABC=2/.ABD=2zD?
vZ/l=24。,
z>4=/.ABC,故①正確;
v/.BEC=90。+44BD,
???2Z-BEC一乙4=2x(90°+Z-ABD)-乙4
=180°-2Z.ABD-Z.A
=180°-/.ABC-Z.A
又乙ABC=乙4,
:.2(BEC一44二180。,故④iF確.
綜上,正確的結(jié)論有:①②④,
故選C
II.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì).根據(jù)正多邊形的內(nèi)角與外角,求出
正五邊形和正六邊形的內(nèi)角的度數(shù),即乙18C、2砂和"的度數(shù);可根據(jù)各角之間的關(guān)系求出,?和
△B4c的度數(shù);然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出,的度數(shù);最后利用四邊形的內(nèi)角和為360。求出“CE
的度數(shù).
【解答】
解:???正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為:180。-360。+5=108。,即ZABC=1O8。,
正六邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為:180。―360。+6=120。,\^LABE=zf=120°,
乙乙乙
CBE=ABE-ABC=120c—108c=12^
???AB=BC,
Z.BAC=(180°-108°)-e-2=36。,
Z.DCB=Z.BAC+/.ABC=36°+108°=144°,
在四邊形DCBE中,
"DE=360°-乙DCB-乙CBE-4E=360°-144°-12°-120°=84°.
故選從
12.【答案】B
【解析】設(shè)NE=x,v048C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到團(tuán)ADE,點(diǎn)、D正好落在BC上,.??〃?=△£=%,乙BAD=
Z.CAE,AB=AD.AE//BC,???Z.CAE=Z.C=x,???Z.BAD=x.vAB=AD,LADB=Z.CAD+Z.C=
15°+%,???上8=上力。8=15°+工在團(tuán)718。中,2(15°+%)+%=180°,解得%=50°,即4E=50°.
13.【答案】75
【解析】略
14.【答案】35。
【解析】【分析】
本題考查了角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)等知識,以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角
之和.作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.
先在江上截取=連接。立想辦法求出M:“的值即可解決問題.
【解答】
解:在4。上截取力E=48,連接DE,
vZ.BAD=Z.DAE,AD=AD
.^ABD^^AED(SAS),
:.乙B=乙4EZ),BD=DE
XvAB+BD=AC,
CE=BD=DE
:.ZC=Z.EDC,
:.乙B=Z.AED=2zC
???乙B:LC=2:1,
vZ.BAC=75°,
:.Z.B+Z,C=180°-75°=105°,
:.乙B=70°,ZC=35°,
故答案為:35°.
15.【答案】減小
10
【解析】【分析】
本題主要考查了三角形外角的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理.熟練使用.上述定理是解題的關(guān)鍵.
延長EF,交。。于點(diǎn)G,依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求N/1C氏根據(jù)對頂角相等可得4DCE,再由三角形內(nèi)
角和定理得到4OGF的度數(shù);利用"FD=110。,和三角形的外角的性質(zhì)可得〃的度數(shù),從而得出結(jié)論.
【解答】
解:延長EF,交CD于點(diǎn)、G,如圖:
vZ.ACB=180°-50°-60°=70°,
Z.ECD=Z.ACB=70°.
vZ.DGF=Z.DCE+z_E,
AZ.DGF=70°+30°=100°.
v£EFD=110°,乙EFD=LDGF+乙D,
/.zD=10°.
而圖中NO=20°,
應(yīng)減小10。.
故答案為:減小,10.
16.【答案】55。
【解析】【分析】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是推出
CAE.求出乙840=464C,證推出乙2=418。=30。,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即
可.
【解答】
M:-/-BAC=Z-DAE,
Z.BAC-Z.DAC=Z.DAE-Z.DAC,
???Zl=LEAC,
在和AGIE中,
(AB=AC
l^BAD=Z-EAC,
VAD=AE
???△ZMDgZkCAE(SAS),
:.Z2=乙ABD=30°,
vZ1=25°,
AZ3=Z1+乙ABD=25°+30°=55°.
故答案為55。.
17.【答案】是真命題,證明如下:原式=5(5小+3。+1).因?yàn)椤闶亲匀粩?shù),所以代數(shù)式5a2+3Q+1是自
然數(shù),所以代數(shù)式(5。+2)(5。+1)+3的值是5的倍數(shù).
【解析】略
18.【答案】105°:
Z.AEC=90°+乙B或44EC=
【4牟析】(1)vZ.ACB=90O/BCE=^ACB,
是乙4C8的平分線,
Z.ACE=乙BCE=\LACB=45°,
???乙R=30。,
Z.BAC=180°-90°-30°=60°,
v/.BAD=Z.CAD,
/.CAE=\z-BAC=30°,
ALAEC=180°-30°-45°=105°;
(2)當(dāng)E在線段/C上時,如圖,
£ACB=90°,乙BCE=^ACB,
/./.ACE=乙BCE=\z-ACB=45°,
設(shè)/B=a,則N84C=180°-90°-a=90°-a,
v£8AD=Z-CAD,
???NCAE=:乙B4C=45。一
v/.AEC=乙BCE+/-ADC=乙BCE++乙BAD=90。+g/B,
z/lFC=180°-45°+1a-45°=90°+1a,
口fl,4EC=90°+1zF:
:.Z.ABD+Z.BAD=180°-Z-ADB,
:.,AEC4-乙BCE=180°-乙CDE、
:.Z.ABD+乙BAD=Z.AEC+乙BCE,
即NB+45。一:48=NAEC+45°,
£AEC=&B.
綜上所述,ZL4EC=90°+:4B或乙力EC
乙乙
(1)根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)分為當(dāng)E在線段4D上時及當(dāng)E在線段延長線上時,兩種情況進(jìn)行討論,根據(jù)角平分線的定義,三角
形內(nèi)角和定理以及圖形中角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.
本題考查三角形內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì),掌握三角形內(nèi)角和是180。是解題的關(guān)鍵.
19.【答案】解:(1)證明:TCE平分〃CD,
Z.ECD=Z.ACE>
v/.ABC=Z.ACE,
AZ.ABC=乙ECD,
AAB//CE.
(2)???4力。。是44BC的一個外角,
???Z.ACD=乙ABC+乙4,
???BE平分乙ABC,
二Z.ABE=Z.EBC,
LE=乙ECD-乙EBC=\z-ACD-^ABC==25°.
LLL
【解析】略
20.【答案】【小題1】
證明:vDE//AB,
LA=乙CDE,Z.DFA=乙FDE,
vZ.DFA=44,
Z.CDE=乙FDE,
:.OE平分“0尸;
【小題2】
解:?.?4A+NC+NABC=180°,zC=80°,LABC=60°,
.-.z7l=180°-60°-80°=40°,
vZ.DFA=Zi4,
:.乙GFB=Z.DFA=40°,
■:乙G+Z.GFB=/.ABC,
:.LG=乙ABC-Z.GFB=60°-40°=20°.
【解析】1.
本題考查了平行線的性質(zhì),熟記平行線的性質(zhì)定理及三角形的外角定理是解題的關(guān)鍵.
由平行線的性質(zhì)得到,4A=LCDE,LDFA=LFDE,等量代換可得"DE="DE,即可得解;
2.
根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出4力=40。,即得乙。凡4=40。,根據(jù)對頂角相等得到NGF8=40。,再根據(jù)三角
形的外角定理求解即可.
21.【答案】乙4EO=66。,^ACB=82°.
【解析1解:???CD是邊上的高,
£CDA=乙CDB=90°,
???力E平分4c48,Z.CAE=24°,
:.Z.CAE=LDAE=24°,
:.LCAB=48°,
:.Z.AED=90°-Z,DAE=90°-24°=66°,
vZ.B=50°,
???/.ACB=1800-Z-CAB-乙B
=180°-48°-50°
=82。.
根據(jù)三角形的角平分線可知za4E=zn4E=24。,再利用三角形內(nèi)角和是180。求解,得到答案.
本題考查三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,找到角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
22.【答案】解:設(shè)48AM=乙CAN=a,乙MAN=乙AMN=/?,
則/BAC=AACB=2a+p,/-MAC=a+0.
在么ACM中,LMAC+ZC4-LAMC=180°,
????+/?+(2a+0)+/?=180°>a+p=60°,
:./.MAC=?+/?=60°.
【解析】略
23.【答案】60°,30°;
△力。。和△8C0是“友愛三角形”,理由見解析.
【解析】(1)如圖1,???△ABC是“友愛三角形”,q1與互為“友愛角”(心力>,8),
???Z.B=
?:乙ACB=90°,
:.Z.B+z.A=90°,
Z.A=60°,乙B=30°,
故答案為:60°,30°.
(2)如圖2,△NCD和△BCD是“友愛三角形”,理由如下:
由⑴知NB=30。,Z-A=60°,
vCD1AB,
:.£CDA=90°,
:./.ACD=90°-LA=30°,
:.乙BCD=Z.ACB-Z.ACD=90°-30°=60°,
1乙BCD,/.ACD=\^-A,
.?.△/ICO和△8C0是“友愛三角形”.
(1)由“友愛三角形”的定義得到乙3="41,由直角三角形的性質(zhì)得到48+41=90。,即可求出乙1二
60S乙B=30°;
(2)由直角三角形的性質(zhì)得到*8。。,乙"7)二
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 沈陽二模高考試卷真題及答案
- 湖南樂理考試題及答案
- 2025教資考試體育真題及答案
- 2025交通安全法考試真題及答案
- 難點(diǎn)詳解人教版八年級上冊物理物態(tài)變化《溫度》綜合練習(xí)試題(含答案解析版)
- 中藥藥學(xué)法規(guī)考試題庫及答案
- 初三生地中考試卷及答案
- 支氣管擴(kuò)張癥考試題庫及答案
- 醫(yī)學(xué)生掛號咨詢考試題庫及答案
- 醫(yī)務(wù)人員醫(yī)德醫(yī)風(fēng)考試題庫及答案
- 2025年職業(yè)病診斷醫(yī)師資格考試(職業(yè)性放射性疾?。v年參考題庫含答案詳解(5卷)
- 23G409先張法預(yù)應(yīng)力混凝土管樁
- GB 15086-1994汽車門鎖及門鉸鏈的性能要求和試驗(yàn)方法
- 地質(zhì)出版社高中通用技術(shù)必修技術(shù)與設(shè)計(jì)1全套課件
- 動火許可證(模板)
- 女裝紙樣服裝原型1東華原型
- 教學(xué)反思-學(xué)教評一致性的意義
- (新版教材)蘇教版二年級下冊科學(xué)全冊優(yōu)秀教學(xué)課件
- 新教材教科版六年級上冊科學(xué)全冊教案
- 《腦卒中的ot》教學(xué)課件
- 庫侖滴定法測定硫含量知識點(diǎn)解說
評論
0/150
提交評論