浙江省溫州市2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列四個人工智能的圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是（）

2.若二次根式行為有意義，則。的取值范圍是（）

A.a<2B.a>2C.a<2D.a>2

3.甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，若甲的方差（單位：環(huán)2）為1.2,乙比甲更穩(wěn)定，則

乙的方差可能是（）

A.0.6B,1.2C.1.8D.2.4

4.如圖，在菱形A8CO中，AC,8。交于點(diǎn)O.若人。=3,欣?=4,則8c的長為（）

A.5B.6C.8D.10

5.用反證法證明命題”在VA8C中，如果八BwHC,那么N2W/C”時，應(yīng)假設(shè)（）

A.ZB>ZCB.ZB<ZCC.ZB=ZCD.*NC

12

6.若點(diǎn)人（2,a）,3（4,。）都在反比例函數(shù)），=一的圖象上，則下列判斷正確的是（）

x

A.()<avbB.a<b<()C.()<b<aD.b<a<()

7.若算式（2+2虛）※（1+加）的結(jié)果是有理數(shù)，則※表示的運(yùn)算符號是（）

A.+B.-C.xD.+

8.溫州市2022年GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為8030億元，2024年GOP約為9719億元.設(shè)這兩年溫州市

的GDP平均增長率為x,則可列出方程（）

A.8030（1+4=9719B.8030/=9719

C.8030(1+^)=9719D.8030(1+2x)=9719

9.王老師設(shè)計了接力游戲：每人只能看到前一人的方程，并繼續(xù)進(jìn)行變形，將結(jié)果傳遞給下一人，最終求

出方程的解，過程如圖所示.

2』+8.-4=。|->3+4%=It|（x+2）2=2|t|X+2=±NT內(nèi)=-2+也x、=-2-五

王老師甲----z----內(nèi)-----------亍----------

上述求解過程中，錯誤的是（）

A.甲B.乙C.內(nèi)D.J

10.如圖，點(diǎn)CO在線段A8上，射線連結(jié)心，以8c,8。為鄰邊作。C3QE,連結(jié)片旦CP,

記AE的長為卅,CE的長為〃.若AC=4,4）=5,30=3,則在點(diǎn)。的運(yùn)動過程中，下列代數(shù)式的值不變

C.nr+trD.m2-n2

二、填空題

11.計算：（&『=.

12.在中，ZA+NC=12（T,則ZA-n.

13.小馬同學(xué)在解方程時，等號左邊的一個數(shù)字不小心被墨水污染了，如右式：/一米=0.已知一個根$=3,

則另一個根無=.

14.每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生周末課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，得到統(tǒng)計

圖如圖所示，則該30名學(xué)生周末課外閱讀時間的眾數(shù)為小時.

30名學(xué)生周末課外閱讀時間統(tǒng)計圖

15.如圖，矩形"8的頂點(diǎn)4E在x軸正半軸上，A為04的中點(diǎn)，反比例函數(shù)二與(攵為常數(shù)，k>0)

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)。，交BC于點(diǎn)E.若△?￡：與△CDE的面積之和為4,則k的值為.

0AB

16.將一個相鄰兩邊之比為2:3的矩形分成四部分，其中有兩個全等的等腰直角三角形，其腰長與矩形較長

邊之比為5:12,如圖1,它是一個中心對稱圖形.現(xiàn)拼成不重疊、無縫隙的軸對稱的“魚''形，如圖2,寓意

“魚躍龍門若對稱中心。到矩形較長邊的距離為4,則圖1矩形較短邊的長為,圖2中“魚”首尾高

〃的值為.

圖I

三、解答題

17.(1)計算：底x0—瓜+6.

(2)解方程：3X2+6x=0.

18.如圖，4c為四邊形ABC。的對角線，已知AB〃CD,ZACB=ZCAD.

22.綜合與實(shí)踐：探索機(jī)器狗的速度問題.

素材I：圖I是某款機(jī)器狗，它的最快速度-（米/秒）與總質(zhì)量〃？（千克）（包括所載物體的質(zhì)量）的部分

數(shù)據(jù)如表，在直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)點(diǎn)，并用光滑曲線連起來（圖2）.

圖1圖2

總質(zhì)量皿千克）608090100120L

最快速度貝米/秒

64.543.63L

）

素材2：機(jī)器狗自身質(zhì)量為60千克，實(shí)驗(yàn)室距離試驗(yàn)點(diǎn)540米，機(jī)器狗需從試驗(yàn)點(diǎn)出發(fā)，送12千克設(shè)備到

實(shí)驗(yàn)室，卸下設(shè)備后馬上原路返回.（裝卸設(shè)備時間忽略不計）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)-是〃，的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、

反比例函數(shù)中的一種.

任務(wù)1：判斷U是〃?的哪種函數(shù)類型，并求出該函數(shù)表達(dá)式.

任務(wù)2：求機(jī)器狗所用的最短時間.

23.如圖I,在正方形八。8中，點(diǎn)E在八3的延長線上，連結(jié)CK,過點(diǎn)A作于點(diǎn)F,分別交對

角線8。和邊8c于點(diǎn)G”.

圖1圖2

（1）求證：BE=BH.

（2）如圖2,連結(jié)CG,EG,已知應(yīng)）=2,設(shè)==

①求）'關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

②當(dāng)x=2-夜時，求四邊形8ECG的面枳.

參考答案

1.B

解：由中心對稱圖形的定義可知：選項(xiàng)B為中心對稱圖形，符合題意，選項(xiàng)A、C、D不是中心對稱圖形,

不符合題意；

故選：B.

2.D

解：???二次根式有意義，

Aa-2>0,

a>2.

故選：D.

3.A

解：???方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，成績越穩(wěn)定，

???若乙比甲更穩(wěn)定，則乙的方差小于1.2,

故選：A

4.A

解：???在菱形ABC。中，AC,8。交于點(diǎn)0,

AAO=OC=3,NAOC=90。，

：?BC70c=5,

故選：A.

5.C

解：用反證法證明命題“若在3c中，AB^AC,則NBH/C”時，首先應(yīng)假設(shè)N8=NC,

故選：C.

6.C

12

解：???反比例函數(shù)）=—中12>。，

x

???反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，丁隨X的增大而減小，

V0<2<4,

0</?<?.

故選：C.

7.D

解：A：(2+2上)+(l+&)=3+3夜，結(jié)果含無理數(shù)項(xiàng)，非有理數(shù)，排除A；

B：(2+2&)一(1+「)=1+二,結(jié)果含無理數(shù)項(xiàng),非有理數(shù),排除B；

C：(2+2應(yīng)卜(1+應(yīng))=2+2&+2&+4=6+4應(yīng)，結(jié)果含無理數(shù)項(xiàng)，非有理數(shù)，排除C：

2+2右+_2

D：分母有理化：(1+荷；_旬=丁2,結(jié)果為有理數(shù)，故選D；

故選:D.

8.A

解：設(shè)年平均增長率為%則2023年的GOP為8030(1+“億元，2024年的GOQ在2023年基礎(chǔ)上再增長

即8030(1+x)(1+x)=8030(1+x)2,

根據(jù)題意，2024年GOP為9719億元，因此方程為：8030(1+4=9719.

故選：A.

9.B

解：2X2+8A-4=0

x2+4,v-2=0

x2I4.r-2

(X+2)2=6

x+2=±5/6,

故乙解答錯誤，

故選:B.

10.D

解：VAC=4,AD=5,

在線段C8上，DC=\,

VAD=5,BD=3,

：.AB=S,

,rAC=4,

???BC=4,gpBC=AC=4

VDPIAB,四邊形CBPE是平行四邊形，

?*-CE=n=BP=^BD2+PD1=y]9+PD1?CB//PE,

???四邊形人C正是平行四邊形，

???AE=m=CP=>]CD2+PD2=A/1+PD2，

則〃〃7=+尸￡)2?Jl+尸斤,值隨著PO改變：

"2-〃=的+尸￡)271+PD?,值隨著P。改變；

nr+n2=9+PD2+l+PD2=10+2PD2，值隨著P￡)改變;

m2-n2=9+PD2-\-PD2=8，值不變；

故選:D.

11.2

解：原式=2,

故答案為：2.

12.60

解：在oAACO中，ZA=ZC,

若ZA+NC=I2()。，

貝lJ4=1200+2=60。，

故答案為：60.

13.-3

解：???等號左邊的一個數(shù)字不小心被墨水污染了，

設(shè)這個數(shù)字為。，則/=犬=32=9,

.?"=3或-3,則々=-3,

故答案為：-3.

14.3

???這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.

故答案為：3.

15.8

解：:四邊形AAC。是矩形,

:.AB=CD,AD=BC,Z/\8C=90。，

設(shè)點(diǎn)A（a,O）,

??,4為03的中點(diǎn)，

則點(diǎn)B（2a,0）,

AB=2a—a=a,

???點(diǎn)。，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=&（女為常數(shù)，k>u）的圖象上,

x

.可若）,E（2%，

:.（2若｝

ABC=-,BE=—,

ala

???BE=-BC

2t

???￡為8C中點(diǎn)，

,,SjBE=SRDE，

,**SJBE+SKDE=4,

?q—v—?

,?ABE~°ADE~上?

.._1

Q-AB-BE=—??—=—Ar

?22la4

/.—k=2,

4

???上=8,

故答案為：8.

16.87+5友

解：過點(diǎn)。作直線/垂直矩形長邊，交點(diǎn)為A、B,如圖所示:

?.?對稱中心。到矩形較長邊的距離為4,

1

圖1矩形較短邊的長為A8=8：

即矩形的短邊長為8,

?.?矩形相鄰兩邊之比為2:3,

.?.矩形的長邊長為12，

???等腰直角三角形的腰長與矩形較長邊之比為5:12,

等腰直角三角形的腰長為5,

由等腰直角三角形性質(zhì)可得CH=；G/,

在等腰RSCG/中，由勾股定理得到斜邊長為5忘，則C〃=gG/=T&，

??.圖2中“魚”首尾高"的值為］々+7+2&=7+5應(yīng)；

22

故答案為：8,7+5x/2.

17.(1)x/3；(2)%=0,占=-2

解：(1)原式=2百-6=6.

(2)左邊因式分解,得3x(x+2)=0,

.?.K=0或x+2=0,

&=0,勺=-2.

18.(1)見解析

(2)3

(I)證明：?.?NACB=NC4。，

.\AD//BC.

AB//CD,

二?四邊形3EC。是平行四邊形；

(2)???瓦尸分別為A5,AC的中點(diǎn),

)是V/WC的中位線，

:.EF=-BC.

2

???四邊形4ECO是平行四邊形,

BC—AD=6,

:.EF=-BC=3.

2

19.(1)C班平均分最高

⑵C班的總成績?yōu)?2.4分，總成績從高到低給出班級排名順序?yàn)?班、C班、A班

(1)解：C班的平均分為二93分,

V91<92<93,

??.C班平均分最高.

89x2+94x2+96x1

(2)解：C班的總成績?yōu)?92.4分,

2+2+1

.-.92.6>92.4>90.6,

???總成績從高到低給出班級排名順序?yàn)?班、。班、A班.

20.見解析

解：小明的作法錯誤，理由如下：

在矩形/WCO中，?B90?,

:.CE>BE,

又?.?AE=BE,

:.CE>AE,

???四邊形AEC尸不是菱形，故小明的作法錯誤.

小剛的作法正確，理由如下：

記跖與AC交點(diǎn)為O,

貝I]AO=CO,

在矩形ABC。中，AB//CD,

/.^CA=Z.CAE,ZA上尸=NCAH,

.-^AEO^CFO,

；.AE=CF,

???四邊形AECF為平行四邊形，

?.?廳'是AC的中垂線，

.??YAEB為菱形，故小剛的作法正確.

21.(DM

(2)見解析

(1)把x=2代入，得加+幼+<?=0,

:.2b+c=-4a,

2b+c-4a.

...--------=——=-4.

aa

(2)證明：=1

:.ac=b-\,

加-4c/c=//一4(〃-1)二6一4〃-4=S—2-2(),

一?方程有兩個實(shí)數(shù)根.

22.任務(wù)1：-是用的反比例函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為卜=圖；任務(wù)2：198秒

m

解：任務(wù)1：由圖象知v是機(jī)的反比例函數(shù)，

設(shè)丫=",把〃7=60.v=6代入，得A=360

m

.?.該函數(shù)表達(dá)式為y=圾；

m

任務(wù)2：當(dāng)帆=60+12=72時，口=跑^=5；而當(dāng)/〃=60時，y=㈣^=6,

7260

540540…/皿、

/.——+——=198(秒).

5