浙江省寧波市拜州區(qū)2024-2025學年五年級下學期數(shù)學期末試卷

一、我會填。（24%,第2題3分、第3題4分，其余每空1分）

1.IIIII陰影部分用分數(shù)表示是,它的分數(shù)單位是。再添上個

這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

3.在橫線上填上合適的數(shù)

（1）7.4立方米立方分米（2）125cm2=dm2

⑶4090毫升=升毫升⑶705mL=cm3=L

4.一根竹竿插入水里（如下圖），入水部分長20分米，是整根竹竿的1,露出水面部分長分

米，是整根竹竿的

5.小明、小紅、小力三人讀同一篇文章，小明用了焉小時，小紅用了0.25小時，小力用了20分鐘。

他們三人中讀得最快，讀得最慢。

6.三位數(shù)56◎是3的倍數(shù)，◎里有種不同的填法；如果這個數(shù)也是2的倍數(shù)，◎里可以

填o

7.a和b是兩個非零自然數(shù)，它們的關系如下圖，那么a和b的最小公倍數(shù)是,最大公因

數(shù)是o

a的倍數(shù)b的倍數(shù)

8.一杯純牛奶，小丁喝了這杯牛奶的；后加滿水，又喝了半杯后再加滿水，最后把這杯牛奶都喝了，

小丁一共喝了杯純牛奶，杯水。

9.將一個棱長6分米的正方體波璃缸裝滿水，水有升。如果將這些水倒入底面積是30平

方分米的長方體玻璃缸中，水的高度是分米。

10.下圖中的幾何體由棱長1厘米的小正方體拼搭而成，它的表面積是平方厘米，體積是_

立方厘米。

二、我會選。（10%）

11.一間教室的空間約是200（）。

A.立方厘米B.立方分米C.立方米

12.下面兒何體符合要求的是（）。

由在

從左面看從上面看

A?矽B.曲C?丹

13.一個非零自然數(shù)a有3個因數(shù)，a一定是（）。

A.合數(shù)B.質數(shù)C.偶數(shù)

14.要使下圖中的圖形折疊后能圍成訐方體.需在（）號位置補充一個面C

B.②C.③

15.苫的分母加10,要使分數(shù)的大小不變，分子需變成（）,>

A.8B.12C.M

16.如下圖，等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉得到了三角形CDE。那么這個三角形旋轉了（）

度。

B.120C.180

17.如果一個長方體的棱長之和是72cm,那么相交于一個頂點的棱長之和是（）cm。

A.24B.18C.12

18.9個零件里有1個是次品（次品輕一些）。假如用天平稱，至少稱（）次能保證找出次品。

A.1B.2C.3

19.下面說法中正確的有（）句。

①真分數(shù)一定小于1,假分數(shù)一定大于1。

②最小合數(shù)與最小質數(shù)的公因數(shù)只有l(wèi)o

③一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。

④兩個合數(shù)相乘的積還是合數(shù)。

A.IB.2C.3

20.一個長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是3厘米，把它切成兩個相同的長方體，下面（）

的切法增加的表面積最多。

A.B.C.

三、我會算。（36%）

21.直接寫出得數(shù)。

35

Tn+Tn1133

：0°6-7=20+045=8-0375=

38435

115

-----=-=26一

495

--12

94

22.遞等式計算。

3455/51\

87871737

1275

4-2+1IO~538+6+6125

32223

6-987+013

4-5-25-25

23.解方程。

17

X-2=TTX+=3

24.兩個棱長分別為10cm、3cm的正方體如圖疊放，求該組合圖形的表面積和體積。

四、我會解決。（30%）

25.一根長150厘米的紅繩，樂樂先用去它的看編了一根手串，又用了它的《編了一個中國結，還剩下

整根紅繩的幾分之幾沒用？

26.一輛貨車的車廂是長方體，從里面量長3m,寬2.5m,高2m。車廂的容積是多少立方米？

27.佳佳甜品店開展促銷活動，原價180元的蛋糕，參加促銷活動后能優(yōu)惠18元。蛋糕的現(xiàn)價是原

答案解析部分

一、我會填。(24%,第2題3分、第3題4分，其余每空1分)

1.|||||陰影部分用分數(shù)表示是,它的分數(shù)單位是。再添上個

這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

【答案】*/5

【知識點】分數(shù)及其意義；分數(shù)單位的認識與判斷

【解析】【解答】解：||||陰影部分用分數(shù)表示是輸它的分數(shù)單位是J。

2=5,8-3=5,再添.上5個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

故答案為：*5。

【分析】平均分的份數(shù)是分母，涂色的份數(shù)就是分子，由此寫出分數(shù)。根據(jù)分母確定分數(shù)單位，根據(jù)

分子確定分數(shù)單位的個數(shù)；把2寫成分母是4的分數(shù)，然后確定再添上分數(shù)單位的個數(shù)。

【答案】75；27；30

【知識點】整數(shù)除法與分數(shù)的關系；分數(shù)的基本性質

【解析】【解答］解:1=3-5=(3x15).(5x15)=45-75；

3_3x9_27

5-5x9-45：

3_3x6_18

5-5X6-30

所以45K5啜嚼胃。

故答案為:75；27；30o

【分析】本題需從卷入手，根據(jù)分數(shù)與除法的關系結合分數(shù)的基本性質來計算。

分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、分母相當于除數(shù)；

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子與分母同時乘或除以?個相同的數(shù)(不為0),分數(shù)的大小K變。

3.在橫線上填上合適的數(shù)

(1)7.4立方米立方分米⑵125cm2=dm2

⑶4090亳升=升亳升(3)705mL=cm3=L

【答案】7400：1.25：4：90：705：0.705

【知識點】含小數(shù)的單位換算；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較；體積單位間的進率及換

算；容積單位間的進率及換算

【解?析】【解答】解：(1)7.4立方米=74。。立方分米；

(2)125cm2=1.25dm2；

(3)4090亳升=4升90毫升;

(4)705mL=705cm?=0.705Lo

故答案為：(1)7400；(2)1.25；(3)4；90；(4)705；0.705。

【分析】1立方米=1000立方分米，1平方分米=100平方厘米，1升=1000毫升，1亳升=1立方厘米，

根據(jù)這些單位之間的進率換算單位即可。

4.一根竹竿插入水里(如下圖)，入水部分長20分米，是整根竹竿的1,露出水面部分長分

米，是整根竹竿的

【答案】60；.

【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法

【解析】【解答】解：全長：20-1=80(分米)；

露出部分的長度：80-20=60(分米)；

露出部分是整根竹竿的：11弓。

故答案為：60；

【分析】根據(jù)分數(shù)除法的意義，用入水部分的長度除以用I1可求出整根的長度，用整根的長度減去入

水的長度求出露出水面的長度。用1減去入水部分占的分率即可求出露出部分是整根的幾分之幾。

5.小明、小紅、小力三人讀同一篇文章，小明用了晶小時，小紅用了0.25小時，小力用了20分鐘。

他們三人中讀得最快，讀得最慢。

【答案】小紅；小明

【知識點】分數(shù)與小數(shù)的互化；分數(shù)與整數(shù)相乘；時、分的認識及換算

【解析】【解答】解:去小時=25分鐘,0.25小時=15分鐘，20分鐘，15V20V25,所以他們三人中,

小紅讀得最快，小明讀的最慢。

故答案為：小紅：小明。

【分析】1小時=60分鐘，根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘整數(shù)的計算方法把小時換算成分鐘，比較后判斷。

用時最長的讀得最慢，最短的讀得最快。

6.三位數(shù)56◎是3的倍數(shù)，◎里有種不同的填法；如果這個數(shù)也是2的倍數(shù)，◎里可以

填o

【答案】三；4

【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征

【褲析】【解答】解：5+6=11,11+1=12、11+4=15、11+7=18,所以◎里有三種不同的填法；如果這個

數(shù)也是2的倍數(shù)，◎里可以填4。

故答案為：三；4。

【分析】各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；個位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是

2的倍數(shù)。

7.a和b是兩個非零自然數(shù)，它們的關系如下圖，那么a和b的最小公倍數(shù)是，最大公因

數(shù)是。

a的倍數(shù)b的倍數(shù)

【答案】24；2

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解：a和b是兩個非零自然數(shù)，它們的關系如下圖，那么a和b的最小公倍數(shù)是24,

最大公因數(shù)是2。

a的倍數(shù)b的倍數(shù)

故答案為：24；2。

【分析】兩個圈內重疊部分內的數(shù)字就是它們的公倍數(shù)，然后找出最小公倍數(shù)。根據(jù)兩個數(shù)最小的倍

數(shù)判斷出這兩個數(shù)是8和6,然后確定最大公因數(shù)。

8.一杯純牛奶，小丁喝了這杯牛奶的上后加滿水，又喝了半杯后再加滿水，最后把這杯牛奶都喝了，

小丁一共喝了杯純牛奶，杯水。

【答案】1:2

【知識點】異分母分數(shù)加減法

【釋析】【解答】解：牛奶喝完了，所以小丁一共喝了1杯純牛奶；水：（杯）。

故答案為：1；1o

【分析】牛奶是整杯，喝完就是喝了1杯牛奶。第一次加了9杯水，第二次乂加了;杯水，把兩次加水

的量相加就是喝水的杯數(shù)。

9.將一個棱長6分米的正方體波璃缸裝滿水，水有升。如果將這些水倒入底面積是30平

方分米的長方體玻璃缸中，水的高度是分米。

【答案】216；7.2

【知識點】長方體、正方體的容積

【解析】【解答】解：水的體積:6x6x6=216（立方分米）=216（升）；

水的高度：2164-30=7.2（分米）（

故答案為:216；7.2。

【分析】止方體體積二校長x楂長x校長，根據(jù)體積公式計算水的升數(shù)；用止方體中水的體積除以長方

體玻璃缸的底面積即可求出水的高度。

10.下圖中的幾何體由棱長1厘米的小正方體拼搭而成，它的表面積是平方厘米，體積是_

【知識點】長方體的表面積；長方體的體積

【解析】【解答】解：表面積：

3x2x4+2x2x2+lxlx2

=24+8+2

=34（平方厘米）

體積:3x2x2-1x1x1=11（立方厘米）

故答案為:34；11o

【分析】長方體長是3厘米、寬和高都是2厘米，這個圖形的表面積比長方體表面積多了2個正方形

面的面積。用長方體體積減去一個小正方體的體積就是圖形的體積。

二、我會選。（10%）

11.一間教室的空間約是200（）。

A.立方厘米B.立方分米C.立方米

【答案】C

【知識點】體積（容積）單位的選擇

【解析】【解答】解：一間教室的空間約是200立方米。

故答案為：Co

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，根據(jù)體積單位的大小結合實際情況選

擇合適的體積單位即可。

12.下面幾何體符合要求的是（）。

出在

從左面看從上面看

A?矽B.曲C.器

【答案】C

【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：A：從上面看不符合要求；

B：從上面看不符合要求；

C：從左面和上面看都符合要求。

故答案為：Co

【分析】從左面和上面觀察每個選項中的圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個正方形以及每個正方形的

位置，然后選擇即可。

13.一個非零自然數(shù)a有3個因數(shù)，a一定是（）。

A.合數(shù)B.質數(shù)C.偶數(shù)

【答案】A

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征

【解析】【解答】解：一個非零自然數(shù)a有3個因數(shù)，a一定是合數(shù)。

故答案為：Ao

【分析】質數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)；合數(shù)是除了1司本身外還有其它因數(shù)的數(shù)，合數(shù)至少有

3個因數(shù)。

14.要使下圖中的圖形折疊后能圍成正方體，需在（）號位置補充一個面。

A.①B.②C.③

【答案】B

【知識點】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：在①和③的位置補充面都有重疊，所以需在②號位置補充一個面。

故答案為：Bo

【分析】折疊后沒有重疊的面就能圍成正方體，如果折疊后有重疊的面，就不能圍成正方體。

15.1的分母加1（）,要使分數(shù)的大小不變，分子需變成（）。

A.8B.12C.14

【答案】B

【知識點】分數(shù)的基本性質

【解析】【解答】解:5+10=15,15-5=3；4x3=12,分子需變成12。

故答案為：Bo

【分析】用原來的分母加上10求出現(xiàn)在的分母，然后判斷分母擴大的倍數(shù)，根據(jù)分數(shù)的基本性質，

把分子也擴大相同的倍數(shù)求出分子即可。

16.如下圖，等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉得到了三角形CDE。那么這個三角形旋轉了（）

度。

A.60B.120C.180

【答案】B

【知識點】將簡單圖形平移或旋轉一定的度數(shù)

【解析】【解答】解：AC邊與CD邊是對應的邊，這兩條邊央角度數(shù)是120度，所以這個三角形旋轉

了120度。

故答案為：Bo

【分析】旋轉前后對應邊之間的夾角就是旋轉的度數(shù)，由此判斷出對應邊，然后判斷旋轉度數(shù)。

17.如果一個長方體的棱長之和是72cm,那么相交于一個頂點的棱長之和是（）cm。

A.24B.18C.12

【答案】B

【知識點】長方體的特征

【解析】【解答】解：72+4=18（cm）

故答案為：Bo

【分析】長方體棱長和二（長+寬+高）X4,長方體相交于一個頂點的三條邊分別是長方體的長、寬、

高。所以用棱長和除以4即可求出一組長寬高的和。

18.9個零件里有1個是次品（次品輕一些）。假如用天平稱，至少稱（）次能保證找出次品。

A.1B.2C.3

【答案】B

【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題

【蚱析】【解答】解：把9個零件平均分成3份。第一次，在天平兩端各放3個，如果平衡，次品就

在剩下的3個中；如果不平衡，上升那端的3個中有次品。第二次：在天平兩端各放I個，如果平衡，

剩下的那個就是次品，如果不平衡，上升那端的零件就是次品。所以至少稱2次能保證找出次品。

故答案為：Bo

【分析】找次品時需要把所有涔件平均分成3份，如果不能平均分成3份，也要使較多或較少的那份

多或少1個。這樣稱1次就能把次品范圍縮小到最小。

19.下面說法中正確的有（）句。

①真分數(shù)一定小于1,假分數(shù)一定大于1。

②最小合數(shù)與最小質數(shù)的公因數(shù)只有1。

③一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。

④兩個合數(shù)相乘的積還是合數(shù)。

A.1B.2C.3

【答案】A

【知識點】因數(shù)與倍數(shù)的關系；合數(shù)與質數(shù)的特征；公因數(shù)與最大公因數(shù)；真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征

【解析】【解答】解：①真分數(shù)一定小于1,假分數(shù)一定大于等于Io原來說法錯誤；

②最小合數(shù)與最小質數(shù)的公因數(shù)有1和2。原來說法錯誤；

③一個數(shù)的倍數(shù)可能等于它的因數(shù)。原來說法錯誤；

④兩個合數(shù)相乘的積還是合數(shù)c正確。

故答案為：Ao

【分析】①真分數(shù)分子小于分母，真分數(shù)都小于1;假分數(shù)的分子大于或等于分母，假分數(shù)大于或等

于1;

②最小的合數(shù)是4,最小的質數(shù)是2,兩個數(shù)的公因數(shù)有1和2；

③一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，最大的因數(shù)是它本身；

④兩個合數(shù)相乘的積還是合數(shù)。

20.一個長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是3厘米，把它切成兩個相同的長方體，下面()

的切法增加的表面積最多。

A.B.,^=^1C,

【答案】A

【知識點】長方體的表面枳；立方體的切拼

【解析】【解答】解：A：會增加兩個長10厘米、寬6厘米的面；

B：會增加兩個長10厘米、寬3厘米的面；

C：會增加兩個長6厘米、寬3厘米的面；

所以的切法增加的表面積最多。

故答案為：Ao

【分析】平行于哪個面切開，表面積就會增加兩個這樣的面，要想表面積增加的最多.就要平行于最

大的面切開。

三、我會算。(36%)

21.直接寫出得數(shù)。

35

Tn+Tn1133

yr--==*+0.45=6一0.375=

=6720O

3843526

1-4=lg-y4"I2=可一5=

【答案】

35411179

T0+10=56"7=42萬+°45=°-6g-0375=。

31844

-=-1---1-35126」

449994-T2=3T-5=5

【知識點】同分母分數(shù)加減法；異分母分數(shù)加減法

【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分再按

照同分母分數(shù)加減法的計算方法計算；分數(shù)與小數(shù)相加減，可以把分數(shù)化成小數(shù)，也可以把小數(shù)化成

分數(shù)再計算。

22.遞等式計算。

3455/51\

8-7+87-(7-3)

1275

42+110-538+6+6125

-Q/3-百2A\M一通2+013-西23

【答案】解：？_鄉(xiāng)+。

54

-83+--

87

4

-

=!-7

_37

51

-+-

73

4

3

12

4,2+110~5

=53-0.4

=4.9

75

3g4-6.125

=3.875+6.125+^

6

=足

O

32

6-一■■—

45,

=6-Z

20

二5U

223

9.87--+0.13--

=(9.87+0.13)-喘+郅

=10-1

=9

【知識點】分數(shù)加減混合運算及應用

【解析】【分析】第一題：把分母是8的兩個分數(shù)相加，再減去;即可;

第二題:根據(jù)減法的性質去掉小括號，然后從左到右計算;

第三題:把兩個分數(shù)都化成小數(shù)，然后按照從左到右的順序計算;

第四題:把第一個帶分數(shù)化成小數(shù)，把它先與6.125相加，再加上另一個分數(shù);

第五題:先算小括號里面的減法，再算小括號外面的減法;

第六題:把兩個小數(shù)相加，同時運用減法的性質減去另外兩個分數(shù)的和。

23.解方程。

17/4

/

X---X+■-

25=15x+=3

11k

【答案】

"康余)=1

5(x+5)=3

17

X=

-21I解：x+l1=l

解：5(x+1)4-5=34-5

信21,17,1

解：x-2+2=11+2

ll11-111

xX++T5_T5_，-T5x+0.4-0.4=0.6-0.4

x-25

X-22

x-4x=0.2

X-I5

【知識點】綜合應用等式的性質解方程

【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質

2：等式兩邊同時乘一個數(shù)，或同時除以一個不是（）的數(shù)，兩邊仍然相等。

第一題：把方程兩邊同時加上字1J可求出x的值；

第二題：先算小括號里面的減法，得數(shù)是吳，然后把方程兩邊同時減去*即可求出X的值；

JLOXO

第三題：先把方程兩邊同時除以5,同時把分數(shù)化成小數(shù)，然后把方程兩邊同時減去（）.4即可求出x

的值。

24.兩個棱長分別為10cm、3cm的正方體如圖疊放，求該組合圖形的表面積和體積。

【答案】解：表面積:

10x10x6+3x3x4

=600+36

=636（平方厘米）

體積：

10x10x1013x3x3

=1000+27

=1027（立方厘米）

答：圖形的表面積是636平方厘米，體積是1027立方厘米。

【知識點】正方體的表面積；正方體的體積

【解析】【分析】這個圖形的表面積是下面正方體的表面積加上上面正方體四個面的面積；把兩個正

方體的體積相加就是總體積，正方體體積二校長x校長x棱長。

四、我會解決。（30%）

25.一根長150厘米的紅繩，樂樂先用去它的看編了一根手串，又用了它的々編了一個中國結，還剩下

整根紅繩的幾分之幾沒用？

【答案】解：1-|$

二」

~5~3

,4

15

答：還剩下整根紅繩的亮。

【知識點】分數(shù)加減混合運算及應用

【解析】【分析】把整根繩子看作單位“1”,用1先減去編手呂用的分率，再減去編中國結用的分率即