1.2.5有理數及其大小比較說課稿—2024—2025學年人教版數學七年級上冊一、設計意圖

本節(jié)課通過有理數及其大小比較的學習，旨在幫助學生掌握有理數的概念、表示方法以及大小比較的規(guī)則，培養(yǎng)學生的數感、邏輯思維能力和應用能力。通過實際問題情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，使學生能夠在實際生活中運用所學知識，為后續(xù)學習打下堅實的基礎。二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生的數感，使學生能夠理解有理數的概念，感受數在生活中的應用。

2.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，通過大小比較的學習，使學生學會運用數學邏輯進行推理。

3.培養(yǎng)學生的空間觀念，通過圖形和數軸的運用，幫助學生建立數與形的聯系。

4.培養(yǎng)學生的應用意識，使學生能夠將所學知識應用于解決實際問題。三、學習者分析

1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了整數、負數的基本概念和運算。他們對正負數的加減法、乘除法有一定的了解，并能進行簡單的運算。此外，學生可能對數軸有一定的認識，能夠識別數軸上的點與數之間的關系。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學學習充滿好奇心，對新鮮概念和問題解決過程有較高的興趣。他們的抽象思維能力逐漸增強，但仍需借助具體實例來理解抽象概念。學習風格上，部分學生可能更傾向于通過視覺和圖形來理解數學概念，而另一部分學生則可能更偏向于邏輯推理和文字描述。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習有理數及其大小比較時，學生可能會遇到以下困難：一是理解有理數的概念，特別是正負數在數軸上的位置；二是掌握大小比較的規(guī)則，尤其是負數比較的規(guī)則；三是將數軸上的位置與實際數值的大小關系聯系起來。此外，學生在面對復雜的有理數混合運算時，可能會出現計算錯誤或混淆運算順序等問題。四、教學方法與手段

教學方法：

1.講授法：通過講解有理數的概念和大小比較規(guī)則，幫助學生建立基本概念。

2.討論法：組織學生進行小組討論，通過實例分析，讓學生自主發(fā)現大小比較的規(guī)律。

3.實驗法：利用數軸進行實驗，讓學生直觀感受正負數的大小關系。

教學手段：

1.多媒體課件：展示數軸、圖形等輔助工具，幫助學生理解抽象概念。

2.教學軟件：使用數學軟件進行互動練習，提高學生的操作能力和計算速度。

3.實物教具：使用正負數卡片、數軸模型等，增強學生的動手操作和空間感知能力。五、教學過程

一、導入新課

（一）情景導入

同學們，今天我們來學習一個新的數學概念——有理數。首先，我想請大家回顧一下我們已經學過的整數和負數。請大家思考一下，整數和負數在生活中有哪些實際應用？它們在我們的生活中扮演著什么樣的角色呢？

（二）揭示課題

剛才同學們提到了很多有趣的應用，比如溫度、海拔、存款等。今天我們要學習的就是這些與我們的生活息息相關的有理數，以及它們的大小比較方法。下面，讓我們一起來探索這個奇妙的世界吧。

二、新課講授

（一）有理數的概念

1.引入：同學們，你們知道嗎？在數學的世界里，除了整數和負數，還有一種特殊的數，它們就是有理數。

2.講解：有理數是可以表示為兩個整數之比的數，其中分母不為零。比如，2、-3、1/2、-5/8都是有理數。

3.示例：請同學們舉例說明哪些數是有理數，哪些數不是有理數。

（二）有理數的大小比較

1.引入：既然我們已經了解了有理數的概念，接下來我們來學習如何比較它們的大小。

2.講解：比較兩個有理數的大小，首先要看它們的符號。如果符號相同，則比較它們的絕對值大?。蝗绻柌煌?，則絕對值大的數大。

3.示例：請同學們比較以下有理數的大?。?3、-2、-1、0、1、2、3。

（三）數軸的應用

1.引入：數軸是一個非常有用的工具，可以幫助我們直觀地比較有理數的大小。

2.講解：數軸上的點對應著數，原點對應著0，正數在原點右邊，負數在原點左邊。

3.示例：請同學們在數軸上表示出以下有理數：-3、-2、-1、0、1、2、3。

（四）混合運算

1.引入：在實際生活中，我們經常會遇到包含正負數的混合運算問題。

2.講解：混合運算的順序是先乘除后加減，有括號的先算括號內的。

3.示例：請同學們計算以下混合運算：-2+3×(-1)-4÷2。

三、課堂練習

（一）基礎練習

1.請同學們完成課本中的基礎練習題，鞏固對有理數概念和大小比較規(guī)則的理解。

2.教師巡視指導，解答學生疑問。

（二）提高練習

1.請同學們完成一些提高難度的練習題，如：比較帶有括號的混合運算。

2.教師講解典型題目，引導學生總結解題方法。

四、課堂小結

1.回顧本節(jié)課所學內容，引導學生總結有理數的概念、大小比較規(guī)則以及數軸的應用。

2.強調混合運算的順序和技巧，幫助學生提高運算能力。

五、課后作業(yè)

1.完成課本中的課后練習題，鞏固所學知識。

2.選擇一些實際生活中的問題，嘗試運用所學知識解決。六、學生學習效果

學生學習效果

1.理解有理數的概念：

學生能夠清晰地理解有理數的定義，包括正有理數、負有理數和零，并能區(qū)分它們在數軸上的位置。他們能夠識別和表示有理數，如分數、小數和整數。

2.掌握有理數的大小比較：

學生掌握了有理數大小比較的基本規(guī)則，包括正負數的比較、絕對值的比較以及符號規(guī)則的應用。他們能夠準確地比較任意兩個有理數的大小。

3.應用數軸進行直觀比較：

學生能夠熟練地使用數軸來表示和比較有理數。他們能夠通過觀察數軸上的點來直觀地理解有理數的大小關系，并能夠解決與數軸相關的問題。

4.提高邏輯推理能力：

通過本節(jié)課的學習，學生的邏輯推理能力得到了提升。他們能夠運用邏輯思維來分析問題，通過比較和推理得出結論，這對于解決更復雜的數學問題至關重要。

5.增強解決問題的能力：

學生能夠將所學知識應用于解決實際問題。例如，他們能夠利用有理數的大小比較來分析溫度變化、計算商品折扣等生活場景中的問題。

6.提高計算技能：

學生在混合運算方面有了明顯的進步。他們能夠正確地按照運算順序進行計算，減少計算錯誤，提高計算速度和準確性。

7.培養(yǎng)數感和空間觀念：

通過數軸的學習，學生的數感得到了加強，他們能夠更好地理解數與數軸之間的關系。同時，空間觀念也得到了培養(yǎng)，學生能夠通過圖形和數軸的結合來理解抽象的數學概念。

8.增強自主學習能力：

學生在課堂上積極參與討論和練習，通過自主探索和合作學習，提高了自主學習能力。他們能夠獨立思考問題，并嘗試不同的解題方法。七、板書設計

①有理數的概念

-有理數：可以表示為兩個整數之比的數，分母不為零。

-正有理數：大于零的有理數。

-負有理數：小于零的有理數。

-零：既不是正數也不是負數的數。

②有理數的大小比較

-符號規(guī)則：正數大于零，零大于負數，正數大于負數。

-絕對值比較：如果符號相同，比較絕對值大小。

-數軸應用：利用數軸上的位置比較大小。

③有理數的運算

-運算順序：先乘除后加減，有括號的先算括號內的。

-混合運算：正確應用運算規(guī)則進行計算。

-計算技巧：減少計算錯誤，提高計算速度和準確性。八、教學反思與總結

教學反思與總結

今天這節(jié)課，我覺得整體上還是不錯的。首先，我在導入環(huán)節(jié)通過生活中的實例來引入有理數的概念，發(fā)現同學們對于這個概念的理解比較容易接受，他們的參與度也相當高。這說明我在教學方法上做了一些調整，將抽象的數學知識與實際生活相結合，這樣的方式確實能夠激發(fā)學生的學習興趣。

在教學過程中，我注意到學生們對于有理數的大小比較規(guī)則掌握得比較快，尤其是在數軸的輔助下，他們能夠直觀地看到數的大小關系。這讓我覺得，利用數軸這樣的直觀工具是非常有效的。但是，我也發(fā)現有些學生對于帶有括號的混合運算還是有些吃力，這說明我在講解混合運算時可能需要更加細致，尤其是在運算順序的講解上。

在課堂管理方面，我發(fā)現學生們在討論和練習時比較活躍，但也有一些學生在課堂上顯得比較沉默。我意識到，可能是我沒有給予足夠的機會讓所有學生參與到課堂活動中來。因此，在今后的教學中，我會更加注意課堂氛圍的營造，確保每個學生都有機會發(fā)言和參與。

教學總結方面，我認為學生在知識方面有了明顯的進步。他們不僅掌握了有理數的概念和大小比較規(guī)則，還學會了如何利用數軸進行直觀的比較。在技能方面，他們的計算能力也有所提高，尤其是在處理混合運算時更加得心應手。

然而，我也看到了一些不足。比如，有些學生對于負數的概念理解不夠深入，這在后續(xù)的學習中可能會成為一個障礙。此外，我在講解時可能過于注重邏輯推理，而忽視了對于學生情感態(tài)度的培養(yǎng)。我發(fā)現，有些學生在面對難題時顯得有些沮喪，這說明我需要更加關注學生的心理狀態(tài)，提供更多的鼓勵和支