13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)（第2課時）說課稿2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：線段的垂直平分線的性質(zhì)（第2課時）

2.教學(xué)年級和班級：八年級

3.授課時間：2023-2024學(xué)年

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過探究線段垂直平分線的性質(zhì)，使學(xué)生理解幾何圖形的對稱性，提升邏輯推理和空間想象能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，通過實際問題引入，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。三、重點難點及解決辦法重點：線段垂直平分線的性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

難點：證明線段垂直平分線的性質(zhì)，并應(yīng)用于解決實際問題。

解決方法與突破策略：

1.重點：通過直觀演示和實例分析，幫助學(xué)生理解垂直平分線的性質(zhì)，并通過練習(xí)鞏固。

2.難點：采用引導(dǎo)學(xué)生自主探究、小組合作的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)造圖形、觀察、比較、分析等方法，逐步發(fā)現(xiàn)和證明垂直平分線的性質(zhì)。同時，結(jié)合實際問題，讓學(xué)生在應(yīng)用中理解和鞏固性質(zhì)，提高解決實際問題的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《線段的垂直平分線的性質(zhì)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備線段垂直平分線的概念圖、性質(zhì)證明的動畫演示視頻，以及相關(guān)幾何圖形的圖片。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，每個小組配備繪圖工具和計算器，確保教室光線充足，以便學(xué)生觀察和操作。五、教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的平行四邊形、菱形等幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些圖形的特點。

2.提出問題：這些圖形有哪些共同點？它們在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用？

3.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引出線段垂直平分線的概念。

二、講授新課（15分鐘）

1.線段垂直平分線的定義：通過多媒體展示線段垂直平分線的概念圖，引導(dǎo)學(xué)生理解線段垂直平分線的定義。

2.性質(zhì)證明：展示線段垂直平分線的性質(zhì)證明過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，得出性質(zhì)。

3.應(yīng)用舉例：結(jié)合實例，講解線段垂直平分線在解決實際問題中的應(yīng)用，如測量距離、確定位置等。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)：發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論練習(xí)題中的問題，并互相解答。

3.全班交流：每組選派代表分享討論結(jié)果，教師點評并總結(jié)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師針對練習(xí)題中的難點，提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問題，教師點評并總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：教師針對教學(xué)內(nèi)容，提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師點評并總結(jié)。

3.教師總結(jié)：教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點和難點。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用于解決實際問題。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師點評并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點和難點。

2.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

整個教學(xué)過程共計45分鐘，教師根據(jù)學(xué)生的實際情況靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度。六、知識點梳理1.線段的垂直平分線的定義：

-線段的垂直平分線是指一條直線，它垂直于線段，并且平分這條線段。

2.線段垂直平分線的性質(zhì)：

-性質(zhì)一：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

-性質(zhì)二：如果一條直線垂直平分一條線段，那么這條直線上的點到線段兩端點的距離相等。

3.性質(zhì)證明：

-證明線段垂直平分線的性質(zhì)通常需要使用全等三角形的性質(zhì)和垂直平分線的定義。

-常見的證明方法包括：構(gòu)造全等三角形，使用SAS（邊角邊）或AAS（角角邊）全等條件，以及利用勾股定理等。

4.線段垂直平分線的應(yīng)用：

-在幾何圖形中，如平行四邊形、菱形、正方形等，可以找到線段的垂直平分線。

-在實際問題中，如測量距離、確定位置、建筑設(shè)計等，可以應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)。

5.線段垂直平分線的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用：

-在測量中，可以利用線段垂直平分線的性質(zhì)來確定兩點之間的距離。

-在建筑設(shè)計中，可以利用線段垂直平分線的性質(zhì)來確保建筑物或結(jié)構(gòu)物的對稱性。

6.探究與證明：

-學(xué)生需要學(xué)會如何通過觀察、分析、歸納等方法來發(fā)現(xiàn)和證明線段垂直平分線的性質(zhì)。

-教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗、構(gòu)造圖形、進(jìn)行推理等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探究和證明能力。

7.課堂練習(xí)與討論：

-學(xué)生需要通過練習(xí)和討論來鞏固對線段垂直平分線性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

-教師可以設(shè)計不同層次的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

8.核心素養(yǎng)：

-通過學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)生可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

-學(xué)生需要學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，提高解決實際問題的能力。七、板書設(shè)計①線段垂直平分線的定義

-定義：線段的垂直平分線是一條直線，它垂直于線段，并且平分這條線段。

②線段垂直平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)一：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

-性質(zhì)二：如果一條直線垂直平分一條線段，那么這條直線上的點到線段兩端點的距離相等。

③性質(zhì)證明方法

-全等三角形的性質(zhì)：SAS（邊角邊）或AAS（角角邊）全等條件。

-勾股定理：在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

④應(yīng)用舉例

-測量距離：利用線段垂直平分線的性質(zhì)來確定兩點之間的距離。

-建筑設(shè)計：確保建筑物或結(jié)構(gòu)物的對稱性。

⑤課堂練習(xí)與討論

-練習(xí)題類型：基礎(chǔ)題、應(yīng)用題、拓展題。

⑥核心素養(yǎng)

-數(shù)學(xué)抽象：理解線段垂直平分線的概念和性質(zhì)。

-邏輯推理：通過證明和推理來掌握線段垂直平分線的性質(zhì)。

-數(shù)學(xué)建模：將線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用于實際問題。八、教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)線段垂直平分線的性質(zhì)這一課時，我深刻體會到了教學(xué)相長的道理。以下是我對本次教學(xué)的反思與改進(jìn)措施：

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的反思

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過生活中的實例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對這些實例并不感興趣，參與度不高。改進(jìn)措施：在今后的教學(xué)中，我將更多地關(guān)注學(xué)生的興趣點，嘗試引入更具吸引力的實例，或者通過游戲、競賽等形式提高學(xué)生的參與度。

2.學(xué)生理解程度的反思

在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對線段垂直平分線的性質(zhì)理解不夠深入，證明過程難以掌握。改進(jìn)措施：我將通過設(shè)計更具層次性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解性質(zhì)，并在課堂上提供更多的時間讓學(xué)生進(jìn)行討論和交流。

3.學(xué)生探究能力的反思

在探究與證明環(huán)節(jié)，學(xué)生的探究能力參差不齊，部分學(xué)生能夠獨立完成證明，而部分學(xué)生則顯得有些吃力。改進(jìn)措施：我將加強(qiáng)對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，通過小組合作、實驗操作等方式，讓學(xué)生在探究過程中學(xué)會合作、分享和總結(jié)。

4.教學(xué)方法的反思

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)自己在講解證明過程時過于注重步驟，而忽視了學(xué)生對證明思路的理解。改進(jìn)措施：在今后的教學(xué)中，我將更加注重引導(dǎo)學(xué)生理解證明的思路，而不是單純地強(qiáng)調(diào)步驟。

5.教學(xué)評價的反思

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我主要關(guān)注學(xué)生的答案是否正