4.3第2課時(shí)利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析4.3第2課時(shí)利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

本節(jié)課內(nèi)容為北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)4.3第2課時(shí)，主要圍繞三角形全等的判定方法展開。通過學(xué)習(xí)“角邊角”“角角邊”判定三角形全等，幫助學(xué)生掌握三角形全等的判定方法，提高空間想象能力和邏輯思維能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)“角邊角”“角角邊”判定三角形全等，學(xué)生能夠抽象出三角形全等的判定條件，發(fā)展邏輯推理能力；通過構(gòu)建模型，學(xué)生能夠直觀地理解全等三角形的性質(zhì)，提升直觀想象能力；同時(shí)，通過實(shí)際操作和探究，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)一：掌握“角邊角”和“角角邊”判定三角形全等的條件。

-重點(diǎn)二：能夠運(yùn)用這些條件判斷兩個(gè)三角形是否全等。

-重點(diǎn)三：通過實(shí)例分析，理解全等三角形在幾何圖形中的重要性。

2.教學(xué)難點(diǎn)

識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：理解“角邊角”和“角角邊”判定條件的邏輯關(guān)系。

-難點(diǎn)二：在實(shí)際操作中正確判斷哪些條件可以用來判定三角形全等。

-難點(diǎn)三：將抽象的全等判定條件與具體的幾何圖形相結(jié)合，進(jìn)行有效的應(yīng)用和推理。

舉例說明：在教學(xué)“角邊角”判定條件時(shí)，學(xué)生可能難以理解為什么一個(gè)角和其相鄰的兩邊可以唯一確定一個(gè)三角形。此外，學(xué)生在判斷三角形全等時(shí)，可能混淆不同判定條件的適用情況，導(dǎo)致錯(cuò)誤的應(yīng)用。因此，需要通過具體的實(shí)例和圖示來幫助學(xué)生直觀理解這些概念。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（如電腦、投影儀）、三角板、直尺、量角器等教學(xué)工具。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線測(cè)試。

-信息化資源：幾何圖形軟件（如GeoGebra），用于動(dòng)態(tài)展示三角形全等的判定過程。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如可折疊的三角形模型）、課件、教學(xué)視頻等輔助教學(xué)材料。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）

同學(xué)們，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形全等的內(nèi)容。在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“SSS”和“SAS”判定三角形全等的方法。今天，我們將探討另外兩種重要的判定方法：“角邊角”（AAS）和“角角邊”（ASA）。

（學(xué)生）

二、新課講授

（教師）

首先，我們來回顧一下“SSS”和“SAS”判定三角形全等的條件。請(qǐng)同學(xué)們打開課本，我們一起來看看這兩種方法是如何判斷三角形全等的。

（學(xué)生）

（教師）

現(xiàn)在，我們來看一下“角邊角”（AAS）判定三角形全等的方法。AAS是指兩個(gè)三角形中，兩個(gè)角和它們之間的非夾邊對(duì)應(yīng)相等。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上找到相關(guān)內(nèi)容，我們一起分析一下這個(gè)判定條件。

（學(xué)生）

（教師）

為了更好地理解AAS判定條件，我們可以通過一個(gè)具體的例子來分析。比如，我們有三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，以及AC=DF。請(qǐng)問，根據(jù)AAS判定條件，這兩個(gè)三角形是否全等？

（學(xué)生）

根據(jù)AAS判定條件，這兩個(gè)三角形是全等的。

（教師）

很好，同學(xué)們能夠正確運(yùn)用AAS判定條件。接下來，我們?cè)賮硖接憽敖墙沁叀保ˋSA）判定三角形全等的方法。ASA是指兩個(gè)三角形中，兩個(gè)角和它們之間的夾邊對(duì)應(yīng)相等。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上找到相關(guān)內(nèi)容，我們一起分析一下這個(gè)判定條件。

（學(xué)生）

（教師）

為了更好地理解ASA判定條件，我們可以通過一個(gè)具體的例子來分析。比如，我們有三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，以及AB=DE。請(qǐng)問，根據(jù)ASA判定條件，這兩個(gè)三角形是否全等？

（學(xué)生）

根據(jù)ASA判定條件，這兩個(gè)三角形是全等的。

（教師）

很好，同學(xué)們能夠正確運(yùn)用ASA判定條件。接下來，我們要進(jìn)行一個(gè)小練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上完成練習(xí)題1和練習(xí)題2。

（學(xué)生）

三、課堂練習(xí)

（教師）

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上完成練習(xí)題1和練習(xí)題2。注意，在解題過程中，要運(yùn)用我們剛剛學(xué)習(xí)的AAS和ASA判定條件。

（學(xué)生）

（教師）

請(qǐng)同學(xué)們展示一下你們的解題過程。哪位同學(xué)愿意來分享一下你們的解題思路？

（學(xué)生1）

老師，我覺得這個(gè)題目中，我們可以先根據(jù)AAS判定條件判斷出三角形ABC和三角形DEF是全等的。

（教師）

很好，同學(xué)1能夠正確運(yùn)用AAS判定條件。接下來，請(qǐng)其他同學(xué)分享你們的解題思路。

（學(xué)生2）

老師，我覺得這個(gè)題目中，我們可以先根據(jù)ASA判定條件判斷出三角形ABC和三角形DEF是全等的。

（教師）

很好，同學(xué)2能夠正確運(yùn)用ASA判定條件?？磥泶蠹乙呀?jīng)掌握了這兩種判定方法。

四、鞏固練習(xí)

（教師）

（學(xué)生）

（教師）

請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)題3和練習(xí)題4。在解題過程中，要注意運(yùn)用我們剛剛學(xué)習(xí)的AAS和ASA判定條件。

（學(xué)生）

（教師）

請(qǐng)同學(xué)們展示一下你們的解題過程。哪位同學(xué)愿意來分享一下你們的解題思路？

（學(xué)生3）

老師，我覺得這個(gè)題目中，我們可以先根據(jù)AAS判定條件判斷出三角形ABC和三角形DEF是全等的。

（教師）

很好，同學(xué)3能夠正確運(yùn)用AAS判定條件。接下來，請(qǐng)其他同學(xué)分享你們的解題思路。

（學(xué)生4）

老師，我覺得這個(gè)題目中，我們可以先根據(jù)ASA判定條件判斷出三角形ABC和三角形DEF是全等的。

（教師）

很好，同學(xué)4能夠正確運(yùn)用ASA判定條件。看來大家已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用這兩種判定方法了。

五、課堂小結(jié)

（教師）

今天我們學(xué)習(xí)了“角邊角”（AAS）和“角角邊”（ASA）判定三角形全等的方法。這兩種方法在幾何圖形的證明和計(jì)算中具有重要意義。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，確保自己能夠熟練運(yùn)用這兩種判定方法。

（學(xué)生）

（教師）

下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形全等的其他判定方法。希望大家能夠提前預(yù)習(xí)，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

（學(xué)生）學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們?cè)谝韵聨讉€(gè)方面取得了顯著的效果：

1.知識(shí)掌握方面

-學(xué)生們能夠熟練掌握“角邊角”（AAS）和“角角邊”（ASA）判定三角形全等的方法，并能正確運(yùn)用這些方法進(jìn)行三角形全等的判斷。

-學(xué)生們理解并能夠區(qū)分不同三角形全等判定條件（SSS、SAS、AAS、ASA）的適用場景，提高了對(duì)三角形全等知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

2.思維能力方面

-學(xué)生們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了邏輯推理能力。在解決幾何問題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯思維分析問題，找出解題的關(guān)鍵。

-學(xué)生們的空間想象能力得到提升。在分析全等三角形時(shí)，能夠通過圖形直觀地理解空間關(guān)系，增強(qiáng)了空間思維能力。

3.實(shí)踐應(yīng)用方面

-學(xué)生們能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用三角形全等的判定方法。例如，在解決實(shí)際問題如建筑、工程設(shè)計(jì)、地圖制作等領(lǐng)域，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行幾何計(jì)算和證明。

-學(xué)生們通過小組討論和課堂練習(xí)，提高了合作解決問題的能力。在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了傾聽、溝通和分享，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神。

4.學(xué)習(xí)興趣方面

-學(xué)生們對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)出濃厚的興趣。通過實(shí)例分析和實(shí)際操作，學(xué)生們更加深入地理解了三角形全等的概念和判定方法。

-學(xué)生們通過課堂互動(dòng)和競賽，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在競爭中，學(xué)生們體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

5.自主學(xué)習(xí)方面

-學(xué)生們能夠自主學(xué)習(xí)，通過查閱資料、預(yù)習(xí)新課等方式，提前了解和掌握新知識(shí)。

-學(xué)生們養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)、主動(dòng)請(qǐng)教問題等，提高了學(xué)習(xí)效率。

6.評(píng)價(jià)與反思方面

-學(xué)生們能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

-學(xué)生們能夠反思自己的學(xué)習(xí)成果，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)改正，提高了自我提升能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我嘗試了更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，這樣可以提高學(xué)生的參與度和興趣。

2.實(shí)物教具應(yīng)用：我引入了三角板、直尺等實(shí)物教具，讓學(xué)生在操作中直觀感受三角形全等的判定條件，這樣的教學(xué)方式更加生動(dòng)有趣。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：盡管我嘗試了互動(dòng)式教學(xué)，但部分學(xué)生仍然顯得比較被動(dòng)，參與課堂討論的積極性不高。

2.教學(xué)深度不夠：在講解三角形全等的判定方法時(shí)，可能過于注重知識(shí)的傳授，而忽視了讓學(xué)生深入理解背后的數(shù)學(xué)原理。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要是通過課堂練習(xí)和作業(yè)來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)手段。

（三）改進(jìn)措施

1.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上設(shè)置更多的提問環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答問題，并給予積極的反饋。同時(shí)，可以通過小