14.3.2公式法（第2課時）說課稿-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教材分析14.3.2公式法（第2課時）說課稿-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“14.3二元一次方程組”的第二個課時，主要講解公式法解二元一次方程組。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握公式法解二元一次方程組的步驟和注意事項(xiàng)，并能熟練運(yùn)用公式法解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實(shí)際，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過公式法解二元一次方程組的過程，使學(xué)生能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。同時，提升邏輯推理能力，通過公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行解題。此外，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價值，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-確定方程組的解：本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握如何通過公式法確定二元一次方程組的解。具體包括：

-理解并應(yīng)用加減消元法將方程組轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。

-掌握代入法的使用，將一個方程的解代入另一個方程中求解。

-理解并應(yīng)用公式法求解，即使用公式\(x=\frac{b_1c_2-b_2c_1}{a_1c_2-a_2c_1}\)和\(y=\frac{a_1b_2-a_2b_1}{a_1c_2-a_2c_1}\)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-公式的推導(dǎo)與應(yīng)用：這是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生可能難以理解公式的來源和如何正確應(yīng)用。

-推導(dǎo)過程：學(xué)生可能對如何從兩個方程中推導(dǎo)出解的公式感到困惑，需要通過具體的例子和步驟來幫助學(xué)生理解。

-應(yīng)用難點(diǎn)：學(xué)生在應(yīng)用公式時可能會犯錯誤，如符號錯誤、計算錯誤等，需要通過反復(fù)練習(xí)和講解來強(qiáng)化。

-解的判斷：學(xué)生需要判斷方程組是否有解、解的數(shù)量和解的類型（唯一解、無解或無窮多解）。

-判斷條件：學(xué)生需要理解并應(yīng)用判別式來判斷解的類型，例如，當(dāng)\(a_1c_2-a_2c_1\neq0\)時，方程組有唯一解。

-實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中，這可能包括識別方程組的形式和選擇合適的方法來求解。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺、電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺：人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教學(xué)資源庫

-信息化資源：二元一次方程組公式推導(dǎo)動畫、解方程組的應(yīng)用實(shí)例視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如坐標(biāo)軸模型）、黑板或白板、學(xué)生練習(xí)冊、教學(xué)卡片五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示生活中常見的實(shí)際問題，如購物找零、地圖導(dǎo)航等，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的解二元一次方程組的方法。

-提問：如何利用這些方法解決更復(fù)雜的實(shí)際問題？

-引出本節(jié)課的主題：公式法解二元一次方程組。

2.講授新知（20分鐘）

-步驟一：展示公式法的步驟，并解釋每一步的原理。

-步驟一：將方程組中的兩個方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

-步驟二：計算行列式\(a_1c_2-a_2c_1\)和\(a_1b_2-a_2b_1\)。

-步驟三：代入公式求解\(x\)和\(y\)。

-步驟二：通過例題演示公式法的應(yīng)用。

-例題：解方程組\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)。

-學(xué)生跟隨教師一起完成計算，教師指導(dǎo)學(xué)生注意符號和計算順序。

-步驟三：討論特殊情況，如方程組無解或無窮多解。

-討論行列式為零時的情況，引導(dǎo)學(xué)生理解解的判別。

-步驟四：通過多個例題練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成求解。

-例題1：\(\begin{cases}3x+4y=12\\5x-2y=10\end{cases}\)

-例題2：\(\begin{cases}2x+3y=7\\x+y=3\end{cases}\)

-步驟五：總結(jié)公式法的適用條件和局限性。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每組完成一套包含不同類型題目的練習(xí)冊。

-練習(xí)題類型包括：

-應(yīng)用公式法解方程組。

-判斷方程組是否有解，并說明理由。

-變形題目，考察學(xué)生靈活運(yùn)用公式法的能力。

-教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生遇到的問題。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：公式法解二元一次方程組的步驟、注意事項(xiàng)和特殊情況。

-強(qiáng)調(diào)公式法的優(yōu)勢和適用范圍。

-提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時注意計算細(xì)節(jié)和符號的使用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置作業(yè)：

-完成練習(xí)冊中未完成的題目。

-選擇兩個實(shí)際問題，嘗試用公式法解決。

-準(zhǔn)備下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容，包括回顧公式法的基本原理和練習(xí)相關(guān)題目。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

-學(xué)生能夠熟練掌握公式法解二元一次方程組的步驟，包括將方程組轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式、計算行列式、代入公式求解等。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用公式法解決實(shí)際問題，如購物找零、地圖導(dǎo)航等生活場景中的問題。

-學(xué)生能夠識別方程組是否有解，并能夠根據(jù)判別式判斷解的類型。

2.能力提升

-學(xué)生在解題過程中培養(yǎng)了邏輯推理能力，能夠通過公式法推導(dǎo)出解的公式，并應(yīng)用于實(shí)際問題。

-學(xué)生在解決方程組的過程中，提高了數(shù)學(xué)建模意識，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)，提高了計算能力和符號運(yùn)用能力。

3.學(xué)習(xí)興趣和動力

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)公式法解方程組，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價值。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動力。

-學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。

4.應(yīng)用能力

-學(xué)生能夠?qū)⒐椒☉?yīng)用于解決實(shí)際問題，如計算工程中的材料用量、設(shè)計圖形等。

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理、化學(xué)等，提高跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活，如購物、烹飪等，提高生活品質(zhì)。

5.自主學(xué)習(xí)能力

-學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，能夠自主查閱資料，解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。

-學(xué)生能夠通過預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生能夠根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)效果。

6.情感態(tài)度價值觀

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度和勇于探索的精神。

-學(xué)生通過解決實(shí)際問題，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，樹立了科學(xué)的世界觀。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會了尊重他人、關(guān)愛他人，培養(yǎng)了良好的道德品質(zhì)。七、板書設(shè)計①公式法解二元一次方程組步驟

-標(biāo)準(zhǔn)形式方程組

-計算行列式

-代入公式求解

②關(guān)鍵公式

-解的表達(dá)式：\(x=\frac{b_1c_2-b_2c_1}{a_1c_2-a_2c_1}\)

-解的表達(dá)式：\(y=\frac{a_1b_2-a_2b_1}{a_1c_2-a_2c_1}\)

③判別條件

-行列