4.1認(rèn)識(shí)三角形第4課時(shí)三角形的高說(shuō)課稿-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)4.1認(rèn)識(shí)三角形第4課時(shí)三角形的高

本節(jié)課主要內(nèi)容包括三角形高的概念、性質(zhì)及作法。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解三角形高的定義，掌握三角形高的性質(zhì)，并能熟練地作三角形的高。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，通過(guò)三角形高的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象，形成對(duì)空間圖形的感知和想象能力。發(fā)展邏輯推理能力，通過(guò)探究三角形高的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)證明的過(guò)程，提高邏輯思維水平。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和數(shù)學(xué)建模能力，使其能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解三角形高的概念，并能準(zhǔn)確描述三角形高與底的關(guān)系。

②掌握三角形高的作法，包括直角三角形和非直角三角形的高作圖方法。

③理解三角形高的性質(zhì)，如垂線段最短等，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①將幾何直觀與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言相結(jié)合，理解三角形高的概念。

②在不同的三角形中（如等腰三角形、等邊三角形等）識(shí)別和作高，并理解其性質(zhì)。

③運(yùn)用三角形高的性質(zhì)進(jìn)行證明和推理，解決較為復(fù)雜的幾何問(wèn)題。

④將三角形高的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量未知長(zhǎng)度等。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合討論法，先由教師系統(tǒng)講解三角形高的概念和性質(zhì)，再組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，深化理解。

2.設(shè)計(jì)“高”的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，體驗(yàn)三角形高的作法，提高實(shí)踐能力。

3.利用多媒體展示不同類型的三角形，幫助學(xué)生直觀理解高的概念和性質(zhì)。

4.引入幾何軟件輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，探究三角形高的性質(zhì)變化，增強(qiáng)探究意識(shí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：教師通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的三角形實(shí)物，如三角板、建筑物的屋頂?shù)龋龑?dǎo)學(xué)生思考三角形在我們生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形高的興趣。

回顧舊知：教師提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些基本知識(shí)，比如三角形的分類、內(nèi)角和等，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形的高，你們覺(jué)得高在三角形中有什么作用呢？”通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，為新課做鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

講解新知：教師詳細(xì)講解三角形高的概念、性質(zhì)和作法，并結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)行說(shuō)明。

舉例說(shuō)明：教師通過(guò)展示直角三角形和非直角三角形的高，讓學(xué)生直觀地理解高的概念和性質(zhì)。

互動(dòng)探究：教師提出問(wèn)題，如“如何判斷三角形的高？三角形的高有幾種？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己的觀點(diǎn)，教師給予適時(shí)引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：教師發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括識(shí)別三角形的高、作三角形的高、計(jì)算三角形的高等。

教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決困難。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)三角形高的概念、性質(zhì)和作法，并指出學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和優(yōu)點(diǎn)。

學(xué)生反思：鼓勵(lì)學(xué)生反思自己在課堂上的學(xué)習(xí)過(guò)程，提出自己在學(xué)習(xí)中的困惑和收獲。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

教師布置作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

（1）完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

（2）觀察生活中常見(jiàn)的三角形，思考三角形高的應(yīng)用；

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

1.營(yíng)造良好的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

2.注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力；

3.結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力；

4.及時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，給予針對(duì)性的指導(dǎo)，確保教學(xué)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握方面：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確理解三角形高的概念，明確三角形高與底的關(guān)系，掌握三角形高的性質(zhì)，如垂線段最短等。在作業(yè)和練習(xí)中，學(xué)生能夠正確識(shí)別三角形的高，并能熟練地進(jìn)行三角形高的作圖。

2.能力提升方面：

（1）空間觀念：學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形高的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作和推理，逐漸形成對(duì)空間圖形的感知和想象能力，能夠從不同的角度和層面理解幾何圖形。

（2）邏輯推理：學(xué)生在探究三角形高的性質(zhì)時(shí)，需要運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行證明和判斷，從而提高邏輯思維能力。

（3）幾何直觀：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)觀察、比較和分析，培養(yǎng)了幾何直觀能力，能夠更好地理解和解決幾何問(wèn)題。

3.學(xué)習(xí)興趣方面：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和思考，積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。

4.實(shí)踐應(yīng)用方面：

學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量未知長(zhǎng)度、設(shè)計(jì)圖形等。在作業(yè)和練習(xí)中，學(xué)生能夠運(yùn)用三角形高的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.合作交流方面：

在小組討論和合作探究活動(dòng)中，學(xué)生能夠與同伴分享自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

6.自主學(xué)習(xí)能力方面：

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸形成自主學(xué)習(xí)的能力，能夠根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。

7.情感態(tài)度價(jià)值觀方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了自信心和成就感。內(nèi)容邏輯關(guān)系①三角形高的概念：

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：三角形的高是從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線所作的垂線段。

②重點(diǎn)詞句：頂點(diǎn)、對(duì)邊、延長(zhǎng)線、垂線段。

②三角形高的性質(zhì)：

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：三角形的高有兩條，分別是從頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段。

②重點(diǎn)詞句：兩條高、垂線段、頂點(diǎn)到對(duì)邊。

③三角形高的作法：

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：直角三角形中，斜邊上的高是斜邊的中線；非直角三角形中，可以從任意頂點(diǎn)作高。

②重點(diǎn)詞句：直角三角形、斜邊、中線、任意頂點(diǎn)。

④三角形高的應(yīng)用：

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：利用三角形高的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算、證明和解決實(shí)際問(wèn)題。

②重點(diǎn)詞句：計(jì)算、證明、解決實(shí)際問(wèn)題、三角形高的性質(zhì)。

⑤不同類型三角形的高的特點(diǎn)：

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形和等邊三角形中的高有特殊的性質(zhì)和作法。

②重點(diǎn)詞句：等腰三角形、等邊三角形、高、性質(zhì)、作法。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái)，我深感教學(xué)是一項(xiàng)既充滿挑戰(zhàn)又充滿樂(lè)趣的工作。我想，無(wú)論是教學(xué)方法還是課堂管理，都有很多值得反思和總結(jié)的地方。

首先，關(guān)于教學(xué)方法，我覺(jué)得今天在講解三角形高的概念時(shí)，我采用了講授法結(jié)合討論法，效果還不錯(cuò)。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在講解時(shí)，學(xué)生們能夠集中注意力，對(duì)于概念的理解也比較到位。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)話題不太感興趣，或者是對(duì)討論的形式不太適應(yīng)。所以，我覺(jué)得在今后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)，嘗試用更加生動(dòng)有趣的方式來(lái)吸引他們的注意力。

在舉例說(shuō)明部分，我盡量選擇了貼近學(xué)生生活的例子，比如用三角板來(lái)展示直角三角形的高，用建筑物的屋頂來(lái)展示非直角三角形的高。我發(fā)現(xiàn)，這樣的例子讓學(xué)生更容易理解，也更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。但是，我也意識(shí)到，有些學(xué)生可能因?yàn)槿狈ι罱?jīng)驗(yàn)而對(duì)例子不敏感，所以，我需要在今后的教學(xué)中，更多地結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，選擇合適的例子。

在教學(xué)過(guò)程中，我注重了學(xué)生的互動(dòng)探究，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題，分享自己的觀點(diǎn)。我發(fā)現(xiàn)，這樣的做法能夠激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們?cè)谔骄恐袑W(xué)習(xí)。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在討論中過(guò)于依賴教師，缺乏獨(dú)立思考的能力。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，鼓勵(lì)他們提出自己的見(jiàn)解。

至于教學(xué)策略，我覺(jué)得今天我采用了多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解三角形高的性質(zhì)。這樣的方式確實(shí)提高了學(xué)生的直觀感受，但是，我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生可能因?yàn)檫^(guò)于依賴多媒體而忽視了自身的思考。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加平衡地運(yùn)用多媒體和傳統(tǒng)教學(xué)手段。

在課堂管理方面，我覺(jué)得今天整體上還比較順利，學(xué)生們能夠按照要求參與課堂活動(dòng)。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在個(gè)別環(huán)節(jié)，課堂紀(jì)律有些松散，這可能是因?yàn)槲覍?duì)課堂節(jié)奏的把握不夠準(zhǔn)確。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注意課堂節(jié)奏的把握，確保課堂紀(jì)律。

當(dāng)然，也存在一些問(wèn)題和不足。比如，部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)的參與度不高，課堂紀(jì)律有時(shí)松散等。針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我會(huì)更