2025-2026學(xué)年河北省邯鄲市第二十七中學(xué)九年級上學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.一元二次方程化成一般形式為()

A．B．C．D．(★★★)2.如圖，在四邊形中，對角線與相交于點(diǎn)，下列條件中不能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.某大學(xué)生的平時成績分，期中成績分，期末成績分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時成績∶期中成績∶期末成績，則該學(xué)生的學(xué)期總評成績是（）

A．分B．分C．分D．分(★★)4.在一定的溫度、濕度及通風(fēng)的環(huán)境下，某孵化實驗室孵化小雞的數(shù)量關(guān)于時間的趨勢圖如圖所示，預(yù)計當(dāng)時，孵化量為()

A．26只B．30只C．40只D．50只(★★)5.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長為（）．

A．16B．12C．10D．8(★★)6.已知關(guān)于的一元二次方程有一個根是0，則的值為（）

A．B．2C．D．0(★★★)7.如圖所示，長為2寬為1的矩形和邊長為3的正方形在同一水平線上，矩形沿該水平線從左向右勻速穿過正方形；設(shè)穿過的時間為t，正方形除去矩形面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（）

A．B．C．D．(★)8.直線經(jīng)過和，則，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．以上都不對(★★)9.將正比例函數(shù)的圖象向下平移5個單位后，得到一個一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于這個一次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）

A．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)是B．經(jīng)過第一、二、四象限C．與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為D．y的值隨著x值的增大而減小(★★★)10.已知（如圖1），求作：平行四邊形．如圖2、圖3是嘉琪的作圖方案，其依據(jù)是（）

A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(★★)11.如圖，水平軸為x軸，豎直軸為y軸，若點(diǎn)在第二象限，則函數(shù)的圖象可能是（）

A．以M為原點(diǎn)的直線nB．以N為原點(diǎn)的直線nC．以M為原點(diǎn)的直線mD．以N為原點(diǎn)的直線m(★★)12.一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師展示了如下問題：如圖，兩個完全相同的直角三角尺和，其中，都在直線l上．固定三角尺，將三角尺從圖示位置開始沿射線移動．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別給出了關(guān)于四邊形的說法：甲：一定是平行四邊形；乙：不可能是矩形；丙：可能是菱形；丁：可能是正方形．則說法不正確的是（）

A．甲和丙B．乙和丙C．只有丁D．乙和丁二、填空題(★★)13.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______.(★★★)14.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是______．(★★★)15.如圖，已知在中，，平分，則的面積為_________．(★★★)16.如圖，點(diǎn)，．（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________：（2）若點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．三、解答題(★★)17.計算：(1)(2)(★★★)18.閱讀圖中老師講解“一元二次方程的解法”時在黑板上的板書過程，并完成任務(wù)．

解方程：

解：……第一步

……第二步

……第三步

或……第四步

……第五步(1)將方程變形，得，則，．(2)仿照圖中的板書過程，解方程：(★★)19.為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計圖①和圖②．(1)填空：的值為______，圖①中的值為______，統(tǒng)計的這組學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；(2)補(bǔ)全圖②；(3)求統(tǒng)計的這組學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)．(★★)20.如圖1是一種升降閱讀架，由面板、支撐軸和底座構(gòu)成，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，面板固定在支撐軸端點(diǎn)處，，支撐軸長，支撐軸與底座所成的角．(1)求端點(diǎn)到底座的距離；(2)如圖3，為了閱讀舒適，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)恰好落在直線上，問：端點(diǎn)到底座的距離減少了多少？(★★★)21.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，連接．(1)求所在直線的表達(dá)式；(2)從點(diǎn)處發(fā)射激光．①當(dāng)激光軸時，與交于點(diǎn)Q，求線段的長度；②已知所在直線的表達(dá)式為，請直接寫出激光與線段（不含端點(diǎn)）有交點(diǎn)時m的取值范圍．(★★★)22.在中，點(diǎn)D是邊AB上的一個動點(diǎn)，連接CD．作，，連接ED．（1）如圖1，當(dāng)時，求證：；（2）如圖2，當(dāng)D是AB的中點(diǎn)時，①四邊形ADCE的形狀是______；請說明理由．②若，，則四邊形ADCE的面積為______．(★★★)23.一文具店購進(jìn)甲、乙兩種品牌的書包共80個，其進(jìn)價與售價情況如下表所示：

甲品牌乙品牌進(jìn)價（元/件）6056售價（元/件）8072設(shè)購進(jìn)甲品牌書包個，銷售完這80個書包所獲得的總利潤是元．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)該文具店是否會獲得利潤1406元？說明理由；(3)若該文具店購進(jìn)甲品牌書包的數(shù)量不超過乙品牌書包數(shù)量的一半，如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(★★★★)24.如圖1，在矩形中，，點(diǎn)E在邊上，．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線向終點(diǎn)C運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為秒，