2025-2026學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期初數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.若，則下列不等式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．用反證法證明“”時(shí)，應(yīng)假設(shè)B．“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是真命題C．三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等D．邊長(zhǎng)為3，6的等腰三角形的周長(zhǎng)為15(★★)3.如圖，用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，能得到的依據(jù)是（）

A．SASB．SSSC．ASAD．AAS(★★)4.下列命題的逆命題成立的是（）

A．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等B．對(duì)頂角相等C．平行四邊形對(duì)角線互相平分D．若，則(★★)5.若關(guān)于的二元一次方程組的解也是一元—次方程的解，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)6.在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，則這兩個(gè)三角形（）

A．一定全等B．一定不全等C．不一定全等D．以上都不對(duì)二、填空題(★)7.給出下列整式：，，，觀察這些整式的字母的冪的排列情況，根據(jù)它們的共同特征，可以將其命名為“把一個(gè)多項(xiàng)式按照某個(gè)字母的__________排列”這個(gè)名稱可以給出的定義為__________．(★★)8.如果，那么，這個(gè)命題的逆命題是___________．(★★)9.如圖，平移到的位置，則下列說法：①；②；③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向；④四邊形，，為平行四邊形．其中說法正確的序號(hào)為______．(★★)10.若不等式組的解集為，則__________，__________．(★★)11.如圖，點(diǎn)D在的平分線OC上，點(diǎn)E在OA上，，，則的度數(shù)為____．(★★★)12.如圖，已知四邊形是正方形，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，連接，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且于，連接，為的中點(diǎn)，連接，若，，則_______．(★★★)13.如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB＝AC＋CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？小明通過觀察分析，形成了如下解題思路：如圖2，延長(zhǎng)AC到E，使CE＝CD，連接DE．由AB＝AC＋CD，可得AE＝AB．又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED，進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．（1）判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是__________；（2）∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為：_________．(★★)14.下列命題中，假命題是__________（填序號(hào)）．①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行和垂直；③小于平角的角是鈍角；④同位角相等；⑤若，則．(★★★)15.已知不等式組的解集為，則_______．(★★★)16.如圖，，的平分線上有一點(diǎn)，，，，則__________．三、解答題(★★)17.（1）解不等式．（2）解不等式，并把它的解在數(shù)軸上表示出來．（3）解不等式，并把它的解在數(shù)軸上表示出來．(★★★★★)18.定義：在，若，，，a，b，c滿足則稱這個(gè)三角形為“和諧勾股三角形”．請(qǐng)根據(jù)以上定義解決下列問題：(1)命題：“直角三角形都是和諧勾股三角形”是（填“真”或“假”）命題；(2)如圖1，若等腰是“和諧勾股三角形”，其中，，求的度數(shù)；(3)如圖2，在三角形中，，且．①當(dāng)時(shí)，你能把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出分割線，并標(biāo)注被分割后的兩個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由；②請(qǐng)證明為“和諧勾股三角形”(★★★)19.如圖，在中，，．(1)若的長(zhǎng)是整數(shù)，則最長(zhǎng)是多少(2)若，，，求的度數(shù)．(★★★)20.某校決定組織學(xué)生開展校外拓展活動(dòng)，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．現(xiàn)有甲乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．學(xué)校計(jì)劃此次拓展活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．

客車甲種乙種載客量/（人/輛）3042租金（元/輛）300400(1)參加此次拓展活動(dòng)的老師有多少人？參加此次拓展活動(dòng)的學(xué)生有多少人？(2)既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為多少輛．(3)你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由．(★★★)21.課本“目標(biāo)與評(píng)定”中有這樣一道思考題：如圖鋼架中，，焊上等長(zhǎng)的鋼條來加固鋼架，若，問這樣的鋼條至多需要多少根？(1)請(qǐng)將如下解答過程補(bǔ)充完整：解：由題意