2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與概率抽樣應(yīng)用全真模擬試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填在題后的括號內(nèi)）1.從總體中按隨機原則抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果推斷總體特征的方法稱為（）。A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.典型調(diào)查D.重點調(diào)查2.在抽樣調(diào)查中，由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別稱為（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.抽樣誤差D.工作誤差3.簡單隨機抽樣適用于（）。A.總體單位差異較大的情況B.總體單位數(shù)量較少的情況C.對總體了解較少的情況D.總體單位分布均勻的情況4.將總體單位按某個標(biāo)志分成若干組，然后在每組內(nèi)進(jìn)行簡單隨機抽樣，這種抽樣方式稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣5.在其他條件不變的情況下，樣本量越大，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定6.抽樣誤差的大小主要取決于（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.總體變異程度D.樣本量7.在概率抽樣中，每個總體單位被抽中的概率是（）。A.相等的B.不等的C.隨機的D.確定的8.整群抽樣中，每個群應(yīng)該是（）。A.同質(zhì)的B.等距的C.隨機的D.異質(zhì)的9.當(dāng)總體單位數(shù)很大時，進(jìn)行簡單隨機抽樣，可以采用（）方法抽取樣本。A.抽簽B.隨機數(shù)表C.計算機隨機抽樣D.以上都可以10.下列抽樣方法中，屬于非概率抽樣的是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.判斷抽樣D.分層抽樣二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填在題中的橫線上）1.抽樣調(diào)查是一種_________調(diào)查，它可以通過樣本信息來推斷總體特征。2.抽樣誤差可以分為_________誤差和_________誤差。3.分層抽樣的優(yōu)點是可以在保證抽樣誤差不變的情況下，減少_________。4.系統(tǒng)抽樣的抽樣間距應(yīng)該是_________的。5.整群抽樣的優(yōu)點是實施方便，節(jié)省_________，但抽樣誤差通常比簡單隨機抽樣_________。6.確定樣本量需要考慮的因素主要有_________、_________、_________和_________。7.抽樣框是實施抽樣調(diào)查的_________，它應(yīng)該包含所有總體單位的清單。8.抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差的因素主要有_________、_________和_________。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機抽樣的特點。2.簡述分層抽樣的適用條件。3.簡述抽樣誤差與登記誤差的區(qū)別。4.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。四、計算題（每題10分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，總共有10000件，現(xiàn)采用簡單隨機抽樣方法抽取200件進(jìn)行質(zhì)量檢查，已知該產(chǎn)品的合格率為95%，試計算樣本合格率的抽樣平均誤差（假設(shè)總體方差未知，可用樣本方差代替）。2.某地區(qū)共有100000戶家庭，其中城市家庭30000戶，農(nóng)村家庭70000戶?，F(xiàn)欲采用分層抽樣方法抽取1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查，已知城市家庭和農(nóng)村家庭的抽樣比例分別為20%和30%，試計算城市家庭和農(nóng)村家庭分別應(yīng)抽取的樣本量。五、論述題（15分）試述概率抽樣方法在現(xiàn)實中的應(yīng)用價值，并分析抽樣調(diào)查中可能存在的問題及解決辦法。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.D9.D10.C二、填空題1.非全面2.系統(tǒng)性；隨機性3.抽樣誤差4.相等5.費用；大6.總體規(guī)模；總體方差；抽樣方法；允許誤差7.基礎(chǔ)8.總體方差；樣本量；抽樣方法三、簡答題1.解析思路：簡單隨機抽樣是從總體中直接抽取樣本，每個單位被抽中的概率相等，且每次抽取是獨立的。其特點是：直接抽取、等概率、獨立性。答案：簡單隨機抽樣是從總體中直接隨機抽取樣本，每個單位被抽中的概率相等，且每次抽取是獨立的。其特點是：直接抽取、等概率、獨立性。2.解析思路：分層抽樣適用于總體單位差異較大，且可以按照某個標(biāo)志將總體劃分為若干層的情況。其適用條件是：總體可以劃分為互不重疊的層；各層內(nèi)部單位差異較小，層間差異較大。答案：分層抽樣的適用條件是：總體可以劃分為互不重疊的層，且各層內(nèi)部單位差異較小，層間差異較大。3.解析思路：抽樣誤差是由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別，是隨機誤差，不可避免但可以估計和控制。登記誤差是由于調(diào)查過程中工作失誤引起的誤差，是系統(tǒng)性誤差，可以避免。答案：抽樣誤差是由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別，是隨機誤差，不可避免但可以估計和控制。登記誤差是由于調(diào)查過程中工作失誤引起的誤差，是系統(tǒng)性誤差，可以避免。4.解析思路：整群抽樣的優(yōu)點是實施方便，節(jié)省費用，便于組織。缺點是抽樣誤差通常比簡單隨機抽樣大，因為群內(nèi)單位差異較小，群間差異較大。答案：整群抽樣的優(yōu)點是實施方便，節(jié)省費用，便于組織。缺點是抽樣誤差通常比簡單隨機抽樣大。四、計算題1.解析思路：計算樣本合格率的抽樣平均誤差，使用公式：$\mu_p=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$，其中p為樣本合格率，n為樣本量。由于總體方差未知，用樣本方差代替。答案：$p=95\%=0.95,n=200$。$\mu_p=\sqrt{\frac{0.95(1-0.95)}{200}}=\sqrt{\frac{0.0475}{200}}\approx0.015$樣本合格率的抽樣平均誤差約為0.015，即1.5%。2.解析思路：分層抽樣中，各層樣本量計算公式為：$n_h=N_h\frac{n}{N}$，其中$n_h$為第h層樣本量，$N_h$為第h層總體單位數(shù)，n為總樣本量，N為總體單位總數(shù)。分別計算城市家庭和農(nóng)村家庭的樣本量。答案：總樣本量$n=1000$，總體單位總數(shù)$N=100000$。城市家庭抽樣比例$\frac{n_{city}}{N_{city}}=20\%=0.2$，農(nóng)村家庭抽樣比例$\frac{n_{rural}}{N_{rural}}=30\%=0.3$。城市家庭樣本量$n_{city}=N_{city}\frac{n}{N}=30000\times\frac{1000}{100000}=300$農(nóng)村家庭樣本量$n_{rural}=N_{rural}\frac{n}{N}=70000\times\frac{1000}{100000}=700$城市家庭應(yīng)抽取300戶，農(nóng)村家庭應(yīng)抽取700戶。五、論述題解析思路：概率抽樣方法能夠保證每個單位被抽中的概率，從而保證樣本的代表性，能夠通過樣本信息對總體進(jìn)行推斷，并可以計算抽樣誤差。其應(yīng)用價值體現(xiàn)在：提高代表性、減少偏差、可以進(jìn)行推斷、可以控制誤差。抽樣調(diào)查中可能存在的問題包括：抽樣框不完善、無回答、測量誤差等。解決辦法包括：改進(jìn)抽樣框、提高問卷設(shè)計質(zhì)量、采用激勵措施提高回答率、采用多重測量方法等。答案：概率抽樣方法在現(xiàn)實中有廣泛應(yīng)用價值。首先，它能夠保證每個單位被抽中的概率，從而保證樣本的代表性，能夠通過樣本信息對總體進(jìn)行推斷。其次，概率抽樣方法可以計算抽樣誤差，從而對推斷的可靠性進(jìn)行評估。最后，概率抽樣方法可以根據(jù)研究需要，選擇合適的抽樣方法，以滿足不同的研究目的。概率抽樣方法在現(xiàn)實中的應(yīng)用價值體現(xiàn)在：提高樣本代表性、減少抽樣偏差、可以進(jìn)行統(tǒng)計推斷、可以控制抽樣誤差。抽樣調(diào)查中可能存在一些問題，例如：抽樣框不完善可能導(dǎo)致部分單位無法