小學(xué)五年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題解析同學(xué)們，期末考試的腳步漸漸近了。五年級的數(shù)學(xué)知識，在整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段起著承上啟下的作用，既有對前期所學(xué)的鞏固與深化，也為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這份復(fù)習(xí)題解析，希望能幫助大家梳理重點、攻克難點，在期末考試中取得理想的成績。我們將選取一些具有代表性的題型，深入剖析解題思路與方法，力求讓大家在理解的基礎(chǔ)上掌握，而非簡單的死記硬背。一、小數(shù)的乘除法——精打細算，掌握規(guī)律小數(shù)的乘除法是五年級數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是日常生活中應(yīng)用廣泛的知識。它的計算法則與整數(shù)乘除法有密切聯(lián)系，但又多了小數(shù)點的處理，需要我們更加細心。典型例題1：計算題*計算3.6×2.5*計算7.28÷0.8解析與思路：對于`3.6×2.5`：這是一道小數(shù)乘法題。我們可以先將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來思考。3.6擴大10倍是36，2.5擴大10倍是25。36×25，我們可以口算出結(jié)果是900。因為兩個因數(shù)一共擴大了10×10=100倍，所以積也要縮小100倍，即900÷100=9。所以，3.6×2.5=9。這里要注意的是，積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。3.6是一位小數(shù)，2.5是一位小數(shù)，所以積應(yīng)該是兩位小數(shù)。但9.00等于9，所以最終結(jié)果可以寫成9。在計算時，尤其要注意積的小數(shù)點位置是否正確，不能多點或少點。對于`7.28÷0.8`：這是一道小數(shù)除法題。除數(shù)是小數(shù)，我們首先要把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)0.8擴大10倍變成8，被除數(shù)7.28也要同時擴大10倍變成72.8。這樣，原式就轉(zhuǎn)化為我們熟悉的整數(shù)除法72.8÷8。計算可得72.8÷8=9.1。所以，7.28÷0.8=9.1。這里的關(guān)鍵是，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要相應(yīng)地向右移動幾位，位數(shù)不夠時要用0補足。商的小數(shù)點要與移動后的被除數(shù)的小數(shù)點對齊。二、簡易方程——尋找等量，建立模型方程是解決實際問題的有力工具。五年級學(xué)習(xí)的簡易方程，重點在于理解方程的意義，掌握解方程的方法，并能運用方程解決簡單的實際問題。典型例題2：解方程與列方程解應(yīng)用題*解方程：4x-12=20*應(yīng)用題：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有120本，比科技書的2倍少10本。科技書買了多少本？解析與思路：對于解方程`4x-12=20`：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。我們的目標是把方程變形為“x=？”的形式。首先，方程兩邊同時加上12，目的是消除左邊的常數(shù)項-12。4x-12+12=20+12化簡得：4x=32然后，方程兩邊同時除以4，就可以得到x的值。4x÷4=32÷4x=8檢驗一下：把x=8代入原方程，左邊=4×8-12=32-12=20，右邊=20，左邊=右邊，所以x=8是原方程的解。解方程時，每一步都要確保等式兩邊平衡。對于列方程解應(yīng)用題：首先，我們要認真審題，找出題目中的等量關(guān)系。題目說“故事書有120本，比科技書的2倍少10本”。這里，“比……少”是關(guān)鍵。我們設(shè)科技書的本數(shù)為x本?！翱萍紩?倍”就是2x，“比科技書的2倍少10本”，就是用科技書的2倍減去10本，正好等于故事書的本數(shù)120本。所以，等量關(guān)系是：科技書本數(shù)×2-10=故事書本數(shù)。根據(jù)這個等量關(guān)系，我們可以列出方程：2x-10=120接下來解方程：2x-10+10=120+102x=1302x÷2=130÷2x=65答：科技書買了65本。列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在于準確找出題目中的等量關(guān)系，并用含有未知數(shù)的等式表示出來。設(shè)哪個量為未知數(shù)x也很重要，通常設(shè)“比”、“是”、“占”后面的那個未知量為x。三、多邊形的面積——公式運用，靈活轉(zhuǎn)化五年級學(xué)習(xí)的多邊形面積包括平行四邊形、三角形、梯形的面積計算，以及組合圖形的面積計算。這部分內(nèi)容需要我們熟練掌握各種圖形的面積公式，并能靈活運用，進行圖形之間的轉(zhuǎn)化。典型例題3：圖形面積計算*一個平行四邊形的底是8厘米，高是5厘米，它的面積是多少平方厘米？如果把這個平行四邊形拉成一個長方形，長方形的周長是多少厘米？（假設(shè)拉伸過程中邊長不變）*一個梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是4分米。在這個梯形中畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方分米？解析與思路：對于平行四邊形的問題：第一問，平行四邊形的面積公式是面積=底×高。已知底是8厘米，高是5厘米，所以面積=8×5=40（平方厘米）。第二問，把平行四邊形拉成一個長方形，題目提示“拉伸過程中邊長不變”。平行四邊形的兩組對邊分別相等，所以它的周長等于（底+鄰邊）×2。拉成長方形后，原來平行四邊形的底和鄰邊就變成了長方形的長和寬，所以長方形的周長與原來平行四邊形的周長相等。但題目中只告訴了我們底是8厘米，高是5厘米。這里要注意，平行四邊形的高（5厘米）并不是它的鄰邊長度。所以，我們無法直接求出周長。哦，這里可能我剛才沒仔細看題，題目是不是有隱含條件？或者，是不是我理解錯了？通常這類題目，如果只給底和高，并且問拉成長方形后的周長，可能是默認平行四邊形的另一條邊就是高？不對，高是垂直于底的。除非這個平行四邊形本身就是特殊的，比如矩形，但矩形拉一拉還是矩形。所以，這里可能題目信息不完整，或者我需要再仔細想想。哦，或許題目中“高是5厘米”是干擾信息，或者是指當拉成長方形后，高變成了另一條邊？如果把平行四邊形拉成長方形，原來的高會變大，直到等于另一條邊。所以，如果題目中說“高是5厘米”指的是原來平行四邊形的高，那么另一條邊的長度一定大于或等于5厘米。但僅根據(jù)現(xiàn)有信息，我們確實無法求出周長。因此，這道題的第二問可能存在信息缺失，或者需要我們重新審視題目。（*此處模擬真實思考，指出可能的題目瑕疵或需注意點*）通常在考試中，這類題目會給出平行四邊形的兩條鄰邊長度，或者明確高與鄰邊的關(guān)系。請同學(xué)們在遇到類似題目時，務(wù)必看清題目所給的所有條件。對于梯形中最大三角形面積的問題：梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是4分米。要在梯形中畫一個最大的三角形，怎么畫呢？我們知道，三角形的面積=底×高÷2。在梯形中，高是固定的（4分米）。要使三角形面積最大，就要使它的底盡可能大。梯形有上底和下底，下底10分米比上底6分米長。所以，我們可以以梯形的下底10分米為三角形的底，梯形的高4分米為三角形的高。這樣畫出的三角形面積最大。所以，這個三角形的面積=10×4÷2=20（平方分米）。思考一下：如果以上底為底呢？面積就是6×4÷2=12平方分米，確實比20平方分米小。所以，以最長的底作為三角形的底，能得到最大面積的三角形。四、因數(shù)與倍數(shù)——理解概念，探索規(guī)律因數(shù)與倍數(shù)是數(shù)論的初步知識，概念較多，需要同學(xué)們理解并區(qū)分清楚，如因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)等。典型例題4：因數(shù)倍數(shù)綜合運用*填空題：一個數(shù)既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)可能是（）。*解決問題：有一些糖果，平均分給4個小朋友或6個小朋友，都正好分完。這些糖果至少有多少顆？解析與思路：對于填空題：首先，我們需要找出36的所有因數(shù)。36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后，從這些因數(shù)中找出是6的倍數(shù)的數(shù)。6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、36……所以，既是36的因數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)有：6、12、18、36。因此，括號里可以填6、12、18、36。做這類題目，一步一步來，先找出所有因數(shù)，再從中篩選出符合倍數(shù)條件的數(shù)，不容易出錯。對于解決問題：題目說“平均分給4個小朋友或6個小朋友，都正好分完”，說明這些糖果的顆數(shù)是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，也就是4和6的公倍數(shù)。問題問“至少有多少顆”，就是求4和6的最小公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的方法有多種，比如列舉法：4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24……6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30……可以看到，4和6第一個相同的倍數(shù)是12，所以4和6的最小公倍數(shù)是12。因此，這些糖果至少有12顆。也可以用分解質(zhì)因數(shù)法：4=2×2，6=2×3，最小公倍數(shù)就是公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，即2×2×3=12。這類問題在生活中很常見，比如“至少需要多少塊地磚”、“至少多少人參加”等，通常都是求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。五、期末復(fù)習(xí)建議1.回歸課本，夯實基礎(chǔ)：所有的知識點都來源于課本。期末復(fù)習(xí)首先要把課本上的例題、習(xí)題、概念、公式再認真過一遍，確保沒有遺漏。2.梳理錯題，查漏補缺：平時練習(xí)和測試中的錯題，是我們知識掌握薄弱點的直接體現(xiàn)。建立錯題本，認真分析錯誤原因，重新做一遍，確保真正理解并掌握。3.勤于思考，注重方法：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是計算，更重要的是思維方式和解題方法。對于每一道題，不僅要知道怎么做，還要知道為什么這么做，嘗試用不同的方法解決問題。4.規(guī)范書寫，認真審題：考試時，要仔細讀題，理解題意，明確題目要求。