實(shí)數(shù)概念考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)？A.√-4B.πC.1/0D.i答案：B2.實(shí)數(shù)集中，最小的正整數(shù)是？A.0B.1C.-1D.無窮大答案：B3.下列哪個(gè)表達(dá)式是實(shí)數(shù)的平方根？A.-3B.0C.1/2D.-√2答案：B4.實(shí)數(shù)集中的有理數(shù)可以表示為？A.有限小數(shù)B.無限循環(huán)小數(shù)C.無限不循環(huán)小數(shù)D.以上都是答案：D5.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？A.0.25B.0.333...C.√9D.2.71828...答案：D6.實(shí)數(shù)集中的無理數(shù)可以表示為？A.有限小數(shù)B.無限循環(huán)小數(shù)C.無限不循環(huán)小數(shù)D.以上都不是答案：C7.下列哪個(gè)不等式成立？A.-3>-2B.0<-1C.1<0D.2=-2答案：A8.實(shí)數(shù)集中的整數(shù)包括？A.正整數(shù)B.負(fù)整數(shù)C.零D.以上都是答案：D9.下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)的平方根？A.4B.-4C.16D.-16答案：A10.實(shí)數(shù)集中的無理數(shù)與有理數(shù)的和是？A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.無法確定D.以上都不是答案：B二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪些是實(shí)數(shù)？A.√16B.-√4C.1/3D.i答案：A,B,C2.實(shí)數(shù)集中的有理數(shù)包括？A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.小數(shù)D.無理數(shù)答案：A,B,C3.下列哪些是無理數(shù)？A.√2B.πC.eD.0.1010010001...答案：A,B,C,D4.實(shí)數(shù)集中的整數(shù)包括？A.正整數(shù)B.負(fù)整數(shù)C.零D.分?jǐn)?shù)答案：A,B,C5.下列哪些不等式成立？A.3<5B.-2>-3C.0=0D.1<-1答案：A,B,C6.實(shí)數(shù)集中的有理數(shù)可以表示為？A.有限小數(shù)B.無限循環(huán)小數(shù)C.無限不循環(huán)小數(shù)D.以上都是答案：A,B,D7.下列哪些是實(shí)數(shù)的平方根？A.9B.-9C.25D.-25答案：A,C8.實(shí)數(shù)集中的無理數(shù)可以表示為？A.有限小數(shù)B.無限循環(huán)小數(shù)C.無限不循環(huán)小數(shù)D.以上都不是答案：C9.下列哪些不等式成立？A.-1<0B.2>1C.0<1D.-2=-2答案：A,B,C,D10.實(shí)數(shù)集中的有理數(shù)與無理數(shù)的和是？A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.無法確定D.以上都不是答案：B,C三、判斷題（總共10題，每題2分）1.所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)。答案：正確2.所有實(shí)數(shù)都是有理數(shù)。答案：錯(cuò)誤3.無理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)。答案：正確4.有理數(shù)可以表示為無限不循環(huán)小數(shù)。答案：錯(cuò)誤5.實(shí)數(shù)集中的整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。答案：正確6.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。答案：正確7.有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。答案：正確8.實(shí)數(shù)集中的無理數(shù)與有理數(shù)的和是有理數(shù)。答案：錯(cuò)誤9.實(shí)數(shù)集中的整數(shù)不包括分?jǐn)?shù)。答案：正確10.實(shí)數(shù)集中的有理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)。答案：正確四、簡答題（總共4題，每題5分）1.什么是實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)包括哪些部分？答案：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，是無限不循環(huán)小數(shù)。2.有理數(shù)和無理數(shù)有什么區(qū)別？答案：有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，是無限不循環(huán)小數(shù)。3.實(shí)數(shù)集中的整數(shù)包括哪些？答案：實(shí)數(shù)集中的整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。4.實(shí)數(shù)集中的無理數(shù)有哪些常見的例子？答案：實(shí)數(shù)集中的無理數(shù)常見的例子包括√2、π、e等。五、討論題（總共4題，每題5分）1.為什么說無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？答案：無理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，因此它們不能表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)的十進(jìn)制表示是無限且不重復(fù)的，因此它們是無限不循環(huán)小數(shù)。2.實(shí)數(shù)集中的有理數(shù)和無理數(shù)之間有什么關(guān)系？答案：實(shí)數(shù)集中的有理數(shù)和無理數(shù)共同構(gòu)成了實(shí)數(shù)集。有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，而無理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值。有理數(shù)和無理數(shù)的和、差、積、商（除以零除外）仍然是實(shí)數(shù)。3.實(shí)數(shù)集中的整數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？答案：實(shí)數(shù)集中的整數(shù)是沒有小數(shù)部分的數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。分?jǐn)?shù)是兩個(gè)整數(shù)的比值，可以表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。整數(shù)是分?jǐn)?shù)的特例，即分母為1的分?jǐn)?shù)。4.實(shí)數(shù)集中的有理數(shù)和無理數(shù)的和有什么性