第4節(jié)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念1.初步形成拋體運(yùn)動(dòng)的概念。2.能在熟悉的物理情境中運(yùn)用拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)

律解決問(wèn)題?？茖W(xué)思維1.能將實(shí)際問(wèn)題中的對(duì)象和過(guò)程轉(zhuǎn)化為拋體

運(yùn)動(dòng)。2.會(huì)用“化曲為直”的思想處理拋體運(yùn)動(dòng)。目錄01.基礎(chǔ)知識(shí)·準(zhǔn)落實(shí)02.核心要點(diǎn)·快突破03.教學(xué)效果·勤檢測(cè)04.課時(shí)訓(xùn)練·提素能基礎(chǔ)知識(shí)·準(zhǔn)落實(shí)梳理歸納自主學(xué)習(xí)01

1.

拋體運(yùn)動(dòng)的定義：以一定的初速度將物體拋出，物體僅在

?

作用下所做的運(yùn)動(dòng)，稱為拋體運(yùn)動(dòng)。2.

拋體運(yùn)動(dòng)的分類：根據(jù)拋出物體的初速度方向，我們可把拋體運(yùn)動(dòng)

分為平拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直下拋運(yùn)動(dòng)和

?。3.

拋體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為重力加速度的

運(yùn)動(dòng)。4.

拋體運(yùn)動(dòng)的研究方法：對(duì)于拋體運(yùn)動(dòng)，我們可用運(yùn)動(dòng)的

?

與

的方法進(jìn)行分析和研究。重力斜拋運(yùn)動(dòng)勻變速合成分解（1）軌跡：運(yùn)動(dòng)的軌跡是

?。（2）斜拋運(yùn)動(dòng)的分解：水平方向以初速度v0x做

?運(yùn)

動(dòng)；豎直方向以初速度v0y做

運(yùn)動(dòng)。拋物線勻速直線豎直上拋5.

斜拋（斜上拋）運(yùn)動(dòng)②射程：物體從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的

。初速度不

變，在拋射角小于45°的范圍內(nèi)，隨著拋射角的增大，射

程

；當(dāng)拋射角超過(guò)45°后，隨著拋射角的增大，射

程

；當(dāng)拋射角等于45°時(shí)，射程

?。①射高：在斜拋運(yùn)動(dòng)中，物體能到達(dá)的

。初速

度不變，射高隨拋射角的增大而

，當(dāng)拋射角達(dá)

到

時(shí)，射高最大。最大高度增大90°

水平距離增大減小最大（3）射高與射程【情景思辨】如圖所示，籃球由運(yùn)動(dòng)員手中投出后在空中飛行過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力。（1）籃球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向均不變。

（

√

）（2）籃球的運(yùn)動(dòng)是勻變速度曲線運(yùn)動(dòng)。

（

√

）（3）籃球在最高點(diǎn)時(shí)速為零，加速度為零。

（

×

）√√×（4）籃球被投出后，豎直方向的速度先增大后減小。

（

×

）（5）可將籃球的運(yùn)動(dòng)看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上

的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

（

×

）××核心要點(diǎn)·快突破互動(dòng)探究深化認(rèn)知02

要點(diǎn)一對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解【探究】如圖所示，噴水管斜向上噴水，不考慮空氣阻力。（1）噴出的水做什么運(yùn)動(dòng)？提示：

斜拋運(yùn)動(dòng)。（2）沿不同方向噴出的水射程是否相同？提示：

可能不相同?！練w納】1.

受力特點(diǎn)斜拋運(yùn)動(dòng)是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動(dòng)，因此物體僅受重力，其

加速度為重力加速度g。2.

速度變化特點(diǎn)（1）水平方向：速度不變。（2）豎直方向：加速度為g，因此，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化大

小相等，方向均豎直向下，Δv＝gΔt。（3）最高點(diǎn)的速度：不為零且等于水平方向的分速度。3.

對(duì)稱性特點(diǎn)（1）軌跡關(guān)于最高點(diǎn)對(duì)稱；（2）同一高度速度大小相等；（3）從某高度上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)下降至該高度的時(shí)

間相等?！镜淅?】某一滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)多次曝光

得到的照片如圖所示，每次曝光的時(shí)間間隔相等。若運(yùn)動(dòng)員的重心軌

跡與同速度不計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位

置，且A和D處于同一水平高度。下列說(shuō)法正確的是（

）A.

相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化相同B.

運(yùn)動(dòng)員在A、D位置時(shí)重心的速度相同C.

運(yùn)動(dòng)員從A到B和從C到D的時(shí)間相同D.

運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于B和C中間解析：運(yùn)動(dòng)員從A斜拋之后，忽略阻力時(shí)，人僅受重力，因此加速度

為重力加速度，所以速度變化快慢一樣，選項(xiàng)A正確；根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)

的特點(diǎn)，在A點(diǎn)、D點(diǎn)速度方向不同，速度不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A飛

到B的時(shí)間間隔與從C到D的時(shí)間間隔不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，

運(yùn)動(dòng)員位于C時(shí)重心位置最高，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

1.

（多選）做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

水平分速度不變B.

加速度不變C.

在相同的高度處速度大小相等D.

經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度為零解析：

斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎

直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，A正確；斜拋物體只受重力作用，加速度

恒定，B正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體在相同的高度處的速度大

小相等，C正確；經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為零，水平分速度不

為零，D錯(cuò)誤。2.

（多選）如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落

在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，

則（

）A.

B的加速度比A的大B.

B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)C.

B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大D.

B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大解析：

A、B兩球都做斜上拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，加速度為

重力加速度，A錯(cuò)誤；在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由于上升的

豎直高度相同，豎直方向初速度相等，所以兩小球在空中飛行的時(shí)

間相等，B錯(cuò)誤；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速

度及落地時(shí)的速度均比A球的大，C、D正確。要點(diǎn)二斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.

分析方法——化曲為直解決斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法跟平拋運(yùn)動(dòng)一樣，仍是采取“化曲為

直法”，將位移或速度分解到水平方向和豎直方向，利用直線運(yùn)動(dòng)

規(guī)律求解。2.

分析思路將斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)分析飛行時(shí)

間、射程、射高，如圖所示。v0x＝v0cos

θ，v0y＝v0sin

θ

由以上表達(dá)式可知：（1）當(dāng)拋射角θ一定時(shí)，初速度v0增大，射高和射程都增大；

【典例2】如圖所示的是果蔬自動(dòng)噴灌圖片，從水管中射出的水流

軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線。如果水噴出管口的速度是20

m/s，管口

與水平方向的夾角為45°，空氣阻力不計(jì)，試計(jì)算水的射程和射高各

為多少。（g取10

m/s2）答案：40

m

10

m

1.

全國(guó)多地在歡迎英雄凱旋時(shí)舉行了“飛機(jī)過(guò)水門”的最高禮儀，寓

意為“接風(fēng)洗塵”。某次儀式中，兩條水柱從兩輛大型消防車中斜

向上射出，左右兩條水柱同時(shí)從同一高度射出，射出時(shí)速度方向與

水平方向的夾角分別為45°和30°，兩條水柱恰好在最高點(diǎn)相遇，

不計(jì)空氣阻力和水柱間的相互影響，則左右兩條水柱射出時(shí)的速度

大小之比為（

）

2.

在籃球比賽中，投籃的投出角度太大和太小，都會(huì)影響投籃的命中

率。在某次投籃表演中，運(yùn)動(dòng)員在空中一個(gè)漂亮的投籃，籃球以與

水平面成45°的傾角準(zhǔn)確落入籃筐，這次跳起投籃時(shí)，投球點(diǎn)和籃

筐正好在同一水平面上，設(shè)投球點(diǎn)到籃筐距離為9.8

m，不考慮空

氣阻力，g取10

m/s2，則（

）A.

籃球出手的速度大小為7

m/sB.

籃球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.7

sD.

籃球投出后的最高點(diǎn)相對(duì)地面的豎直高度為2.45

m解析：

由于籃球在空中做斜拋運(yùn)動(dòng)，以投球點(diǎn)和籃筐所在水平面為參考面，初速度方向與參考面夾角為45°斜向上，末速度與參考面夾角為45°斜向下，將整個(gè)斜拋運(yùn)動(dòng)沿最高點(diǎn)分為兩部分，前半部分斜向上運(yùn)動(dòng)，后半部分斜向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程完全對(duì)稱，設(shè)初速度為v，將初速度沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示，則水平方向分速度vx＝vcos

45°，豎直方向分速度vy＝vsin

45°，則水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，后半部分水平方向也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，高度相同，則前后兩部分水平方向時(shí)間相同，位移相同，后半部分的末速度與前半部分的初速度大小相等，

要點(diǎn)回眸教學(xué)效果·勤檢測(cè)強(qiáng)化技能查缺補(bǔ)漏03

1.

斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是（

）A.

斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速

運(yùn)動(dòng)B.

平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的

運(yùn)動(dòng)C.

斜拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角越來(lái)越大，平拋運(yùn)動(dòng)的

速度方向與加速度方向的夾角越來(lái)越小D.

無(wú)論是平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng)，在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量

都相等解析：

斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是只受重力作用、加速度恒為g

的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的速度一直增大，斜拋運(yùn)

動(dòng)的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角，若夾角成銳

角，速度增大，若夾角成鈍角，速度減小，斜下拋運(yùn)動(dòng)也是速度增

大的運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；斜拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角與

平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角都是越來(lái)越小的，故C錯(cuò)

誤；根據(jù)加速度的定義式知，加速度為g一定，所以在相等的時(shí)間

內(nèi)速度的變化量都相等，故D正確。2.

如圖所示，一名運(yùn)動(dòng)員在參加跳遠(yuǎn)比賽，他騰空過(guò)程中離地面的最

大高度為L(zhǎng)，成績(jī)?yōu)?L。假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與

水平面的夾角為α，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有

（

）A.tan

α＝2B.tan

α＝1C.tan

α＝12D.tan

α＝14

3.

有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一

方向拋出，不計(jì)空氣阻力。圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌

跡是（

）A.

①B.

②C.

③D.

④解析：

斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度都為重力加速

度，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩

球初速度相同，所以運(yùn)動(dòng)軌跡相同，與質(zhì)量大小無(wú)關(guān)。故A正確。4.

（多選）手機(jī)游戲憤怒的小鳥(niǎo)的截圖如圖所示。忽略空氣阻力，小

鳥(niǎo)脫離彈弓后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)小鳥(niǎo)能獲得的初速度是10

m/s，

方向與水平方向成53°角，小鳥(niǎo)的初位置在地面附近，離地高度可

以忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

小鳥(niǎo)飛到最高點(diǎn)的速度大小是6

m/sB.

小鳥(niǎo)飛到最高點(diǎn)的速度大小是0C.

小鳥(niǎo)落地時(shí)速度大小為8

m/sD.

若豬的位置距離彈弓有10

m遠(yuǎn)，則這只小鳥(niǎo)不

能完成任務(wù)

5.

如圖所示，在水平地面上的A點(diǎn)以速度v1射出一彈丸，方向與地面

成θ角，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，彈丸恰好以v2的速度垂直穿過(guò)豎直墻壁上

的小孔B，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

如果在B點(diǎn)以與v2大小相等的速度，水平向左射出

彈丸，則它必定落在地面上A點(diǎn)B.

如果在B點(diǎn)以與v1大小相等的速度，水平向左射出

彈丸，則它必定落在地面上A點(diǎn)C.

如果在B點(diǎn)以與v2大小相等的速度，水平向左射出彈丸，則它必定落在地面上A點(diǎn)左側(cè)D.

如果在B點(diǎn)以與v1大小相等的速度，水平向左射出彈丸，則它必定落在地面上A點(diǎn)右側(cè)解析：

彈丸由B到A的過(guò)程為平拋運(yùn)動(dòng)，且初速度為v2＝v1cos

θ，所以以v2大小射出的彈丸應(yīng)落在A點(diǎn)，因?yàn)関1＞v2，故以v1大小

射出的彈丸應(yīng)落在A點(diǎn)的左側(cè)，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。04課時(shí)訓(xùn)練·提素能分層達(dá)標(biāo)素養(yǎng)提升

1234567891011121.

如圖所示，噴出的水做斜拋運(yùn)動(dòng)，如果不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于處

于最高點(diǎn)水滴的速度與加速度說(shuō)法正確的是（

）A.

速度大小和加速度大小均為零B.

速度大小為零，加速度大小不為零C.

速度大小不為零，加速度大小為零D.

速度大小和加速度大小均不為零解析：

水滴做斜拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度等于初速度沿水平方

向的分量，加速度恒定，為重力加速度，故選項(xiàng)D正確。1234567891011122.

關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)中的射程，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

初速度越大，射程越大B.

拋射角越大，射程越小C.

初速度一定時(shí)，拋射角越大，射程越小D.

拋射角一定時(shí)，初速度越大，射程越大123456789101112解析：

斜拋運(yùn)動(dòng)中的射程，是由初速度和拋射角共同決定的，

只知道初速度變化或拋射角變化，無(wú)法確定射程的變化，故選項(xiàng)

A、B錯(cuò)誤。初速度一定時(shí)，若拋射角小于45°，隨拋射角的增

大，射程變大；若拋射角大于45°，隨拋射角的增大，射程減小，

拋射角為45°時(shí)，射程最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。拋射角一定時(shí)，射程隨

初速度增大而增大，隨初速度減小而減小，故選項(xiàng)D正確。1234567891011123.

如圖所示，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋，沿三條不同的

路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空

氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

沿路徑1拋出的小球落地的速率最小B.

沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C.

三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等D.

三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等123456789101112解析：

豎直方向上，因?yàn)槿齻€(gè)小球所能達(dá)到的最大高度一樣，

所以它們的初速度的豎直分量一樣，運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣，故B錯(cuò)誤，C

正確；水平方向上，由于路徑1水平位移最大，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣，

所以沿路徑1拋出的小球初速度水平分量最大，故D錯(cuò)誤；沿路徑1

拋出的小球初速度的水平分量最大，豎直分量都一樣，所以它的初

速度最大，由于整個(gè)過(guò)程外力不做功，所以初、末速度大小相等，

即沿路徑1拋出的小球落地的速率最大，故A錯(cuò)誤。1234567891011124.

一位田徑運(yùn)動(dòng)員在跳遠(yuǎn)比賽中以10

m/s的速度沿與水平面成30°的

角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時(shí)間約為（g取10

m/s2）（

）A.0.42

sB.0.83

sC.1

sD.1.5

s

1234567891011125.

（多選）有A、B、C、D四個(gè)完全相同的小球從地面上同一位置拋

出，軌跡分別如圖中①②③④所示。由圖中軌跡可知A、B到達(dá)的

最大高度相同，B、C的水平射程相同，A、D的水平射程相同，

C、D到達(dá)的最大高度相同，不計(jì)空氣阻力，則下列有關(guān)四個(gè)小球

的運(yùn)動(dòng)分析正確的是（

）A.

A、B兩球拋出時(shí)豎直方向的速度相等B.

A、D兩球在最高點(diǎn)時(shí)的速度相等C.

B、C在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同D.

C、D兩球落地時(shí)速度與地面的夾角一定不相等123456789101112

123456789101112

1234567891011126.

如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃

板A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距

離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是（

）A.

增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0B.

增大拋射角θ，同時(shí)增大拋出速度v0C.

減小拋射角θ，同時(shí)增大拋出速度v0D.

減小拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0123456789101112解析：

籃球垂直擊中A點(diǎn)，其逆過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直高度

一定時(shí)，平拋的水平速度越大，拋出后落地速度越大，落地速度與

水平面的夾角越小，落地時(shí)的水平位移越大。若水平速度減小，則

落地速度變小，落地速度與水平面的夾角變大，落地時(shí)的水平位移

變小，因此斜向上拋出籃球時(shí)，若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一

小段距離，則只有增大拋射角，同時(shí)減小拋出速度，籃球才能仍垂

直打到籃板上的A點(diǎn)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。1234567891011127.

（多選）如圖所示，完全相同的三個(gè)小球a、b、c從距離地面同一

高度處以等大的初速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，分別做平拋、豎直上拋和斜

拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（

）A.

三個(gè)小球同時(shí)落地B.

b、c所能達(dá)到的最大高度相同C.

三個(gè)小球落地時(shí)的速度大小相等D.

落地之前，三個(gè)小球在任意相等時(shí)間內(nèi)速度的增量相同123456789101112

123456789101112

8.

如圖所示，某城市音樂(lè)噴泉廣場(chǎng)的水池中在半徑為R的圓周上按同

樣方式等間隔地安裝了n個(gè)規(guī)格相同的噴管，噴管與水面的夾角為

θ，管口橫截面積為S且與水面相平。全部開(kāi)啟后，經(jīng)目測(cè)，空中水

柱幾乎都在圓心處交匯，已知水的密度為ρ，則可估算出空中水柱

的總質(zhì)量為（

）123456789101112

1234567891011129.

（多選）如圖所示，兩位同學(xué)同時(shí)在等高處拋出手中的籃球A、

B，A以速度v1斜向上拋出，B以速度v2豎直向上拋出，當(dāng)A到達(dá)最高

點(diǎn)時(shí)