2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)音樂(lè)創(chuàng)作試卷一、基礎(chǔ)樂(lè)理與數(shù)學(xué)計(jì)算（共30分）1.節(jié)奏比例換算（15分）（1）已知四分音符為1拍，計(jì)算以下節(jié)奏型的總時(shí)值（用分?jǐn)?shù)表示）：八分音符+十六分音符×2+附點(diǎn)四分音符=拍（2）某4/4拍樂(lè)曲中，每小節(jié)需包含4拍?，F(xiàn)有節(jié)奏型“全音符+八分音符×4”，判斷該組合是否符合節(jié)拍要求，并說(shuō)明理由：2.音程頻率計(jì)算（15分）國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)音A4的頻率為440Hz，音程頻率遵循等比數(shù)列規(guī)律，公比為(2^{1/12})。（1）計(jì)算高八度A5的頻率：______Hz（精確到整數(shù)）（2）若某音符頻率為550Hz，求其與A4的音程距離（參考公式：音程距離=12×log?(目標(biāo)頻率/基準(zhǔn)頻率)）：______個(gè)半音二、音樂(lè)結(jié)構(gòu)與幾何圖形（共40分）1.旋律折線圖繪制（20分）根據(jù)以下簡(jiǎn)譜片段（C大調(diào)），在直角坐標(biāo)系中繪制旋律折線圖（x軸為時(shí)間順序，y軸為音高對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)譜數(shù)字）：1（四分音符）3（八分音符）5（八分音符）6（四分音符）5（二分音符）要求：每拍對(duì)應(yīng)x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度音高“1”對(duì)應(yīng)y=1，“2”對(duì)應(yīng)y=2，以此類(lèi)推2.曲式結(jié)構(gòu)分析（20分）某樂(lè)曲結(jié)構(gòu)為“引子（8小節(jié)）+A段（16小節(jié)）+B段（12小節(jié)）+再現(xiàn)段（A段的2/3）+尾聲（4小節(jié)）”。（1）計(jì)算全曲總小節(jié)數(shù)：______（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各段落占比，求B段對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：______度三、音樂(lè)創(chuàng)作與數(shù)學(xué)建模（共50分）1.和弦概率組合（25分）在C大調(diào)中，常用三和弦有C（1-3-5）、F（4-6-1）、G（5-7-2）三種。某AI作曲軟件生成8小節(jié)旋律，每小節(jié)隨機(jī)選擇一種和弦伴奏，且相鄰小節(jié)和弦不同的概率為0.7。（1）求前兩小節(jié)恰好為“C→F”的概率：______（2）若某片段已確定第1小節(jié)為C和弦，求第2-3小節(jié)出現(xiàn)“F→G”的概率：______2.節(jié)奏型數(shù)學(xué)變換（25分）定義“節(jié)奏膨脹”變換：將原節(jié)奏型的每個(gè)音符時(shí)值乘以k（k>0）?，F(xiàn)有節(jié)奏型“???”（八分音符、四分音符、十六分音符三連音），（1）若k=2，寫(xiě)出變換后的節(jié)奏型：______（2）若原節(jié)奏型總時(shí)值為1拍，變換后總時(shí)值為1.5拍，求k的值：______四、跨學(xué)科綜合應(yīng)用題（共80分）1.校園歌曲創(chuàng)作任務(wù)（40分）某班級(jí)計(jì)劃創(chuàng)作校歌《青春坐標(biāo)系》，需完成以下數(shù)學(xué)相關(guān)設(shè)計(jì)：（1）歌詞押韻規(guī)律：采用“ABAB”押韻（第1、3句尾字韻母相同，第2、4句尾字韻母相同）。若從“ang”“an”“ing”“ai”4個(gè)韻母中隨機(jī)選擇，求第1、3句押韻且第2、4句不押韻的概率：______（2）編曲配器方案：現(xiàn)有鋼琴、小提琴、架子鼓3種樂(lè)器，要求鋼琴每2小節(jié)出現(xiàn)1次，小提琴每4小節(jié)出現(xiàn)1次，架子鼓全程伴奏。若樂(lè)曲共16小節(jié)，求三種樂(lè)器同時(shí)出現(xiàn)的小節(jié)位置：______2.音樂(lè)數(shù)據(jù)可視化（40分）某同學(xué)創(chuàng)作的8小節(jié)旋律中，音高分布如下表：音高12356出現(xiàn)次數(shù)21342（1）計(jì)算音高的眾數(shù)和中位數(shù)：、（2）若用頻數(shù)分布直方圖表示，橫軸為音高，縱軸為次數(shù)，求直方圖的高度比：______五、拓展實(shí)踐題（共30分）創(chuàng)作任務(wù)：《數(shù)學(xué)狂想曲》片段結(jié)合本學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)，完成以下創(chuàng)作任務(wù)：節(jié)奏設(shè)計(jì)：使用“質(zhì)數(shù)拍”（2拍、3拍、5拍）組合成8小節(jié)的復(fù)合節(jié)拍旋律創(chuàng)作：基于一次函數(shù)y=2x+1（x∈[1,6]，取整數(shù)）生成6個(gè)音高結(jié)構(gòu)要求：包含“遞增數(shù)列式”樂(lè)句（音高或節(jié)奏逐步遞增）提交形式：用簡(jiǎn)譜寫(xiě)出旋律（注明拍號(hào)、速度）附300字設(shè)計(jì)說(shuō)明，闡述數(shù)學(xué)原理在創(chuàng)作中的應(yīng)用試卷說(shuō)明：本試卷滿(mǎn)分230分，考試時(shí)間120分鐘創(chuàng)作題需提交紙質(zhì)版簡(jiǎn)譜及電子版音頻（通過(guò)學(xué)校音樂(lè)平臺(tái)上傳）跨學(xué)科題目鼓勵(lì)結(jié)合VR/AR音樂(lè)創(chuàng)作