2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)列表法求概率試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后兩枚硬幣全部正面向上的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{4}$一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，再摸出一個(gè)球。兩次摸出的球都是紅球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{5}{9}$某口袋里放有編號(hào)為1—4的4個(gè)球，先從中摸出一球記下號(hào)碼，將它放回口袋攪勻后再摸一次。兩次摸到的球號(hào)碼相同的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{16}$如圖，電路圖上有A、B、C三個(gè)開(kāi)關(guān)，閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)能使燈泡發(fā)光的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$標(biāo)有“跑”“稻”“高”“明”的四個(gè)小球裝在不透明口袋中，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，摸到的漢字能組成“高明”的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$現(xiàn)有“四書(shū)”各一本（《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》），從中隨機(jī)抽取兩本，抽到《大學(xué)》和《孟子》的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$甲、乙兩名學(xué)生從“籃球、足球、排球”三種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中各選一項(xiàng)參加，兩人選擇同種項(xiàng)目的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{9}$一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$某教室有16把椅子，李老師需坐第二排（3個(gè)空位），王老師需坐第三排（2個(gè)空位），兩人恰好坐在同一列的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$從1，2，3，4，5中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是________。一個(gè)不透明的袋子中裝有2張足球賽入場(chǎng)券和2張文藝演出入場(chǎng)券，從中任意抽兩張，抽到都是足球賽入場(chǎng)券的概率是________?，F(xiàn)有背面完全相同的3張卡片，正面分別寫(xiě)有“祖沖之”“劉徽”“楊輝”，隨機(jī)抽取兩張，抽到“祖沖之”卡片的概率是________。小明從入口A、B進(jìn)入荷花池，從出口C、D、E離開(kāi)，他恰好從入口A進(jìn)入且從出口E離開(kāi)的概率是________。在“石頭、剪子、布”游戲中，兩人同時(shí)出“剪子”的概率是________。點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)中，m從-1，0，2中選一個(gè)，n從1，3中選一個(gè)，點(diǎn)P在第一象限的概率是________。三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）某水果超市設(shè)立了一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，分為“蘋(píng)果”“橘子”“謝謝參與”三個(gè)區(qū)域，其中“蘋(píng)果”區(qū)域占$\frac{1}{4}$，“橘子”區(qū)域占$\frac{1}{4}$。顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，用列表法求兩次都獲得獎(jiǎng)品（蘋(píng)果或橘子）的概率。18.（8分）一個(gè)不透明的布袋中裝有1個(gè)黃球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別。從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，用列表法求兩個(gè)球都是白球的概率。19.（8分）某校開(kāi)展“講數(shù)學(xué)家故事”活動(dòng)，有A（祖沖之）、B（劉徽）、C（楊輝）三張卡片。將卡片背面朝上洗勻后，小玲隨機(jī)抽取兩張，求抽到的兩張卡片中恰好有A的概率。20.（8分）如圖，電路圖上有開(kāi)關(guān)A、B、C、D，閉合開(kāi)關(guān)A或同時(shí)閉合B、C、D均可使燈泡發(fā)光。任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，用列表法求燈泡發(fā)光的概率。21.（10分）甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲從1，2，3中選一個(gè)數(shù)字，乙從1，2中選一個(gè)數(shù)字，若兩數(shù)之和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝。（1）用列表法表示所有可能的結(jié)果；（2）判斷游戲是否公平，并說(shuō)明理由。22.（10分）一個(gè)不透明的盒子中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)球，從中先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)后放回，再摸出一個(gè)球。（1）用列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出的球編號(hào)之和為4的概率。23.（10分）某教室有16把椅子，第二排有3個(gè)空位（位置記為（2，1），（2，2），（2，3）），第三排有2個(gè)空位（位置記為（3，1），（3，2））。李老師坐第二排，王老師坐第三排，用列表法求兩人恰好坐在同一列的概率。24.（10分）現(xiàn)有四張正面分別寫(xiě)有“道路自信”“理論自信”“制度自信”“文化自信”的卡片，背面朝上放在桌面上。（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到“理論自信”的概率是________；（2）從中隨機(jī)抽取兩張，用列表法求抽到“文化自信”和“理論自信”的概率。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題A2.C3.B4.C5.D6.D7.A8.C9.A10.B二、填空題$\frac{1}{6}$12.$\frac{1}{6}$13.$\frac{2}{3}$14.$\frac{1}{6}$15.$\frac{1}{9}$16.$\frac{1}{3}$三、解答題列表略，概率為$\frac{1}{4}$。列表略，概率為$\frac{1}{3}$。列表略，概率為$\frac{2}{3}$。列表略，概率為$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。（1）列表略，共6種結(jié)果；（2）甲勝概率為$\frac{1}{2}$，乙勝概率為$\frac{1}{2}$，游戲公平。（1）列表略，共9種結(jié)果；（2）概率為$\frac{1}{3}$。列表略，概率為$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。（1）$\frac{1}{4}$；（2）列表略，概率為$\frac{1}{6}$。命題說(shuō)明：本試卷嚴(yán)格依據(jù)初中數(shù)學(xué)《概率初步》章