統(tǒng)計(jì)與概率

版塊一:微心考點(diǎn)

1.以一當(dāng)五（或以上）的條形統(tǒng)計(jì)圖

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

制作：

（【）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的線條，作為縱軸和橫軸.

（2）在水平射線（橫軸）上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔.

（3）在縱軸上確定單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出數(shù)量的標(biāo)記和計(jì)量單位.

（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并標(biāo)上標(biāo)題.

（5）若條形太小可適當(dāng)在條形內(nèi)畫上顏色等區(qū)分.

作用：可以清楚的反映數(shù)量，便于比較.

以一當(dāng)五（或以上）的條形統(tǒng)計(jì)圖：數(shù)據(jù)較大，這些數(shù)據(jù)中，變化的范圍也較大，為了節(jié)省紙張，美觀，

選擇單位長(zhǎng)度較大.按照題目給出的數(shù)據(jù)，先確定間隔大小，盡可能多的使數(shù)據(jù)與我們分配的數(shù)據(jù)重

合.

2.單式折線統(tǒng)計(jì)圖

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.折線統(tǒng)計(jì)圖：

用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定數(shù)量，用折線的上升或下降表示數(shù)晟的多少和增減變化.容易看出數(shù)量的增減

變化情況.

2.折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖制作步驟：

（I）標(biāo)題：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所反映的內(nèi)容，在正上方寫上統(tǒng)計(jì)圖的名稱；

（2）畫出橫、縱軸：先畫縱軸，后畫橫軸，橫、縱軸都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示

一定的數(shù)量：

（3）描點(diǎn)、連線：根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順序連接起

來,

3.扇形統(tǒng)計(jì)圖

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總

數(shù)的百分比.

2.讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（I）獲取信息的方法：運(yùn)用綜合、對(duì)比等多種觀察方法，可以從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，還可以利用這

些信息提出相應(yīng)的問題.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：它可以清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)、部分?jǐn)?shù)量與部分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系.

3.利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和

解題方法進(jìn)行解答.

4.平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

2.平均數(shù)的求解方法：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，需要計(jì)算才得求出.

5.統(tǒng)計(jì)圖的選擇

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

理解三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，并能根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).

（I）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

（2）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.

注意：1.這三種統(tǒng)計(jì)圖最后都要寫標(biāo)題.

2.條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖都會(huì)出現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，需用不同種類的條形和折線來表示，如--與——

-等.

3.制作統(tǒng)計(jì)圖的目的.

盡可能清楚、有效地描述數(shù)據(jù)，以利于對(duì)數(shù)據(jù)作出正確的分析，以便進(jìn)行合理地做出決策.

4.統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表的區(qū)別

統(tǒng)計(jì)表所反映的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、易找，但不易看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系或變化情況，而統(tǒng)計(jì)圖能很直觀地表示出

變化的情況，但往往不能看出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù).

6.統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.讀懂統(tǒng)計(jì)圖或者表.

2.將文字和統(tǒng)計(jì)量結(jié)合起來，根據(jù)問題進(jìn)行計(jì)算，一般都是總和是100%,已知幾個(gè)分量求剩下一個(gè)量

的值或者已知數(shù)量算所占百分比或者根據(jù)百分比算數(shù)量.

7.從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圖象信息題是指由圖形、圖象（表）及易懂的文字說明來提供問題情景的一類問題，它是近幾年所展示的

一種新的題型.這類問題題型多樣，取材廣泛，形式靈活，突出對(duì)考生收集、整理和加工信息能力的考

查.是近兒年中考的熱點(diǎn).解圖象信息題的關(guān)鍵是“識(shí)圖”和“用圖”.解這類題的一般步驟是：

（I）觀察圖象，獲取有效信息；

（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；

（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題.

8.事件的確定性與不確定性

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件.不確定事件又稱為隨機(jī)事

件.

9.可能性的大小

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A,B,C,…，表示事件A的概率p,可記為P（A）

=P.必然事件的概率為1.

10.游戲規(guī)則的公平性

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

游戲規(guī)則的公平性體現(xiàn)在參與游戲的任何一方的獲勝可能性大小一致。

版煥二，善題精珠

m

一.選擇題（共8小題）

I.一個(gè)正方體積木，涂有紅、黃兩種顏色，下表是笑笑擲20次積木的情況統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測(cè),

笑笑可能擲的是（）積木。

顏色紅色面向上黃色面向上

次數(shù)182

A.5面紅色，1面黃色B.1面紅色，5面黃色

C.2面紅色,4面黃色D.6面黃色

2.如圖表示的是奇思去圖書館看書，然后返回家的過程。下面說法不正確的是（）

A.奇思從家出發(fā)去圖書館的速度是8千米/時(shí)。

B.奇思在圖書館停留了100分鐘。

C.圖中E點(diǎn)處奇思的速度是。千米/時(shí)。

D.奇思的家與圖書館之間的距離是4千米。

3.如圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平。

4.要制作空氣中各成分所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選（）

A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖

5.一個(gè)不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)量都相同的白、藍(lán)、黑、紅四種顏色的小球若干個(gè)，小明共

摸球80次，每次摸一個(gè)，摸后放回并搖勻。最終共摸到白球8次，藍(lán)球52次，黑球12次，紅球8次。

盒子里（）球可能最多。

A.白B.藍(lán)C.黑D.紅

6.小思、小維和小明在同一個(gè)口袋里摸球，每次摸出1個(gè)球，記錄下顏色，再放回繼續(xù)摸，重復(fù)50次。

結(jié)果如表,他們從哪個(gè)口袋里摸球的可能性最大？（）

小思小維小明

摸到?的次數(shù)403739

摸到。的次數(shù)101311

A.B.C.D.

7.星期天晚飯后，淘氣從家里出去散步，如圖描述了他散步過程中離家的距離s（〃?）與散步所用時(shí)間r

（分）之間的關(guān)系。下面描述符合淘氣散步情景的是（）

A.從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了。

B.從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了。

C.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分后才開始返回。

D.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，走到距離家300〃?的地方，就回家了，然后又出門繼散步，到距離家

600,〃的地方后再次返回家。

8.盒子里放了5個(gè)球：OOSSSo任意摸一個(gè)球再放回，妙想連續(xù)摸了3次都是黑球。如果再摸

一次，你認(rèn)為下面說法正確的是（）

A.一定摸到白球B.一定摸到黑球

C.可能摸到白球D.不可能摸到黑球

二,填空題（共6小題）

9.如圖，這是軒軒12月份各項(xiàng)消費(fèi)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知軒軒買文具花了35元，那么軒軒12月份共消

10.笑笑手中有4張A、2張，和1張Q共七張撲克牌，任意抽一張，抽到的可能性最大，抽到

的可能性最小。

11.聰聰在一個(gè)放有8個(gè)紅球和5個(gè)黃球的黑色袋子里摸球（每次摸后將球放回袋子）。他已經(jīng)連續(xù)摸了

3次，摸出的均是紅球，第4次摸時(shí)，摸到球的可能性大。

12.實(shí)施“雙減”政策后，為了調(diào)控作業(yè)量，班主任李老師要統(tǒng)計(jì)完成各科作.業(yè)時(shí)間占完成作業(yè)總時(shí)間

的百分比情況，她應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖。

13.世界衛(wèi)生組織的一項(xiàng)研究報(bào)告顯示，中國(guó)小學(xué)生的近視率接近4（）%。要表示近1（）年中國(guó)小學(xué)生近視

率的變化情況，用統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

14.盒子里有紅球和白球共10個(gè)，每個(gè)球大小相同，如果任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大，則白球

最多有個(gè)。

三,判斷題（共8小題）

15.拋一枚硬幣，連續(xù)9次都是正面朝上，擲第10次一定是正面朝上。（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.盒子里有10個(gè)紅球1個(gè)白球，小紅從中不可能摸出白球。（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.手工課上平均每位同學(xué)折五角星35顆，如果這些同學(xué)中每人折的五角星顆數(shù)都不相同，那么其中一

定有人折的數(shù)量超過35顆。（判斷對(duì)錯(cuò)）

18.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以幫助我們看清各部分?jǐn)?shù)量和總量之間的關(guān)系。（判斷對(duì)錯(cuò)?）

19.醫(yī)生為了掌握一個(gè)新冠肺炎病人住院一周來體溫的變化情況，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)結(jié)果。

（判斷對(duì)錯(cuò)）

20.盒子里有6支不同顏色的筆（筆的形狀大小都相同），要使摸到紅色筆和黃色筆的可能性不相等，盒

子里的筆一定要裝4支紅色和2支黃色。（判斷對(duì)錯(cuò)）

21.工〃六個(gè)面分別有1至6點(diǎn)，擲出的點(diǎn)數(shù)有6種可能的結(jié)果。（判斷對(duì)錯(cuò)）

22.隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在"黃”字格的可能性最大。（判斷對(duì)錯(cuò)?）

23.某課題小組對(duì)“藍(lán)點(diǎn)”電動(dòng)自行車專賣店第一季度該品牌A,B,C,。四種不同型號(hào)電動(dòng)自行車的銷

品做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）。

（2）“藍(lán)點(diǎn)”電動(dòng)自行車專賣店第一季度共售出這四種型號(hào)的電動(dòng)自行車輛,

（3）“藍(lán)點(diǎn)”電動(dòng)自行車專賣店。型號(hào)電動(dòng)自行車的銷量比A型號(hào)電動(dòng)自行車多%o

24.我國(guó)地域遼闊，陸地面積僅次于俄羅斯和加拿大，是世界二第三大國(guó)。2023年7月我國(guó)的土地面積類

型統(tǒng)計(jì)圖如下:

中國(guó)土地狀況統(tǒng)計(jì)圖

____年.月

單位：萬平方千米

400325

30025C

20080

110

10095

n

°盆地高原丘陵山地平原

（1）條形圖上一格表示萬平方千米。

（2）面積最大的土地類型是,面積最小的土地類型,中國(guó)土地面積一共是

萬平方千米。

（3）的面積約是面積的3倍。

（4）觀察統(tǒng)計(jì)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

五,應(yīng)用題（共6小題）

25.我國(guó)地形更雜多樣，既有廣闊的平原和低緩的丘陵，也有雄偉的高原和起伏的山地，還行中間低四

周高的盆地。我國(guó)陸地領(lǐng)土各種地形所占百分比如圖。

（1）如果把山地、丘陵和高原的地區(qū)統(tǒng)稱為山區(qū)，那么我國(guó)山區(qū)的面積占到全國(guó)陸地面積

的%。

（2）已知我國(guó)陸地領(lǐng)土的面積約960萬平方千米，我國(guó)高原的面積比盆地的面積多多少？

26.兩組同學(xué)（每組5人）從A城出發(fā)坐高鐵去B城參加比賽，A城到8城的高鐵成人票價(jià)是60元。鐵

道部門規(guī)定：兒童.身高在120厘米以下乘高鐵免票，120?150厘米享受半價(jià)票，150厘米以上需要購(gòu)買

全價(jià)票。去B城的這兩組同學(xué)坐高鐵一共需要花費(fèi)多少元？

第一組同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)圖第二組同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)圖

165

160

160

155吧120121123

150

145

140浙

135illii

130

12512345ol77?7T-

27.如圖是麗麗一家旅游的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖。其中人表示食宿費(fèi)用，8表示路費(fèi)，C表示其他費(fèi)用。請(qǐng)你

把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，回答下面的問題。麗麗家這次旅游食宿費(fèi)用是2250元，路費(fèi)花了多少錢？

28.如圖是某小學(xué)各年級(jí)為災(zāi)區(qū)捐款情況統(tǒng)計(jì)圖。

某小學(xué)各年級(jí)為災(zāi)區(qū)捐款情況統(tǒng)計(jì)圖

級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)Z

（1）哪個(gè)年級(jí)捐款最多？哪個(gè)年級(jí)捐款最少？

（2）一至四年級(jí)平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元？

29.奇思在期中考試中語文92分，數(shù)學(xué)99分，英語90分，他三科的平均分是多少分？（得數(shù)保留兩位

小數(shù)）

30.五年級(jí)一班同學(xué)最喜歡的游樂項(xiàng)目情況如下表。

五年級(jí)一班同學(xué)最喜歡的游樂項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表

年月

數(shù)量/人項(xiàng)目合計(jì)過山車時(shí)空飛船小飛象旋轉(zhuǎn)木馬

性別

總計(jì)45146

男1222

女184

（1）請(qǐng)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)表中所缺數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成統(tǒng)計(jì)圖的制作。

五年級(jí)一班同學(xué)最喜歡的游樂項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖

年月日

過山車時(shí)空飛船小飛象旋轉(zhuǎn)木馬

（3）從統(tǒng)計(jì)圖中，你能了解到什么數(shù)學(xué)信息？

統(tǒng)計(jì)與概率

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

1.【答案】4

【分析1紅色面向上的次數(shù)遠(yuǎn)多于黃色面向上的次數(shù)，說明這塊正方體既有紅色面也有黃色面，紅色面

數(shù)量遠(yuǎn)大于多于黃色面，據(jù)此選擇。

【解答】解：18>2,說明擲出去的這塊積木紅色面數(shù)最遠(yuǎn)多于?黃色面數(shù)最。

而B和C選項(xiàng)黃色面數(shù)量多于紅色面數(shù)量，。選項(xiàng)沒有紅色面，均不符合題干。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的擲出去后出現(xiàn)的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷。

2.【答案】B

【分析】A根據(jù)速度=路程+時(shí)間判斷是否正確；

A用離開時(shí)刻-到達(dá)時(shí)刻=經(jīng)過時(shí)間判斷是否正確；

C此處在圖書館看書，速度為0,據(jù)此判斷是否正確：

n根據(jù)圖示可知奇思家離圖書館的距離是4千米，據(jù)此判斷是否正確。

【解答】解：A30分鐘=2時(shí)，44-1=8（千米/時(shí)），故奇思從家出發(fā)去圖書館的速度是8千米/時(shí)，

22

即原說法正確；

氏100-30=70（分），即奇思在圖書館停留了70分鐘，即原說法錯(cuò)誤;

CE點(diǎn)奇思在圖書館看書，此時(shí)的速度為。千米/時(shí)，即原說法正確；

。.根據(jù)圖示可知奇思家離圖書館的距離是4千米，即原說法正確。

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生能讀懂統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決問題。

3.【答案】B

【分析】4.白球3個(gè)，黑球2個(gè)，即摸到白球的可能性大，故不公平；

B.白球和黑球個(gè)數(shù)各占一半，可能性一樣大，最公平；

C.白球2個(gè)，黑球4個(gè)，即摸到黑球的可能性大，故不公立；

D.白球3個(gè)，黑球4個(gè)，即摸到黑球的可能性大，故不公平。

由此解答即可。

o?o

【解答】解：從圖中看出：B箱?o?,中黑球個(gè)數(shù)和白球個(gè)數(shù)相等，即可能性?樣大，最公

平。

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合圖，并根據(jù)概率的知識(shí)進(jìn)行解答即可。

4.【答案】C

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而巨能反映數(shù)量

的增減變化情況：扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系：由比根據(jù)情況選擇即可.

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：要制作空氣中各成分所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選扇形統(tǒng)計(jì)圖；

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答.

5.【答案】8

【分析】根據(jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越

小。據(jù)此解答即可。

【解答】解:因?yàn)?Vl2V52,

所以盒子里籃球可能最多。

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確可能性的計(jì)算方法，并能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活運(yùn)用。

6.【答案】。

【分析】摸到哪個(gè)顏色的球的次數(shù)多，可能性就大，據(jù)此解答。

【解答］解:40>10

37>13

39>11

答：他們從裝有3個(gè)黑球、1個(gè)白球的口袋里摸球的可能性最大。

故選：

【點(diǎn)評(píng)】不需要計(jì)算可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大

小。

7.【答案】B

【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知，折線可以分4段分析，第1段前淘氣一直在走動(dòng)，走了300米；第2段淘氣沒

有走動(dòng)，折線是水平的：第3段淘氣繼續(xù)向前走，折線呈上升趨勢(shì)；第4段淘氣返回，離家的距離越來

越近，折線呈下降趨勢(shì)。

【解答】解：由圖可知，淘氣從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后

回家了。

故選：8。

【點(diǎn)評(píng)】掌握單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題關(guān)鍵。

8.【答案】C

【分析】盒子里面白球2個(gè)，黑球3個(gè)，摸到黑球的可能性更大，但摸到哪種顏色的球都有可能，據(jù)此

選擇。

【解答】解：盒子里面白球2個(gè)，黑球3個(gè)，摸到黑球的可能性更大，但摸到哪種顏色的球都有可能。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)FI常生活經(jīng)驗(yàn)判斷。

二,填空題（共6小題）

9.【答案】350。

【分析】由圖可知，把軒軒12月份總消費(fèi)看作單位“1”，軒軒買文具花了35元，占總消費(fèi)的10%,

用3元5除以10%即可求出12月份總消費(fèi)多少元。

【解答】解：35?10%

=354-0.1

=350（元）

答：軒軒12月份共消費(fèi)350元。

故答案為：350。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“I”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。

10.【答案】A；Q。

【分析】數(shù)量多的抽到的可能性越大，據(jù)此解決。

【解答】解：4>2>1,即抽到4的可能性最大，抽到。的可能性最小。

故答案為：A：Qo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小.數(shù)量多的抽到的可能性就大，根據(jù)n常生活經(jīng)驗(yàn)判斷,

H.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】首先根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性，可得每次摸球的結(jié)果與前幾次無關(guān)，有幾種球，都可能摸

出，摸到的結(jié)果的可能性的大小是由兩種球數(shù)量的多少?zèng)Q定的，由此直接確定可能性的大小即可。

【解答】解：因?yàn)槊看蚊蚴且粋€(gè)獨(dú)立事件，第4次摸時(shí)，可能摸到紅球，也可能摸到黃球，因?yàn)?

大于5,所以摸到紅球的可能性大。

故答案為：紅。

【點(diǎn)評(píng)】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性

的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)

確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。

12.【答案】扇形。

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間的關(guān)系與比例；折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)

景的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)最增減變化的情況；條形統(tǒng)計(jì)圖是用條形的長(zhǎng)短來代表數(shù)后的

大小，便于比較。

【解答】解：實(shí)施“雙減”政策后，為了調(diào)控作業(yè)量，班主任李老師要統(tǒng)計(jì)完成各科作業(yè)時(shí)間占完成作

業(yè)總時(shí)間的百分比情況，她應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。

故答案為：扇形。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，明確條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

13.【答案】折線。

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)最的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)審:的多少，而且能反映數(shù)量

的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由比根據(jù)情況選擇即可。

【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：世界衛(wèi)生組織的一項(xiàng)研究報(bào)告顯示，中國(guó)小學(xué)生的近視率接近

40%。要表示近10年中國(guó)小學(xué)生近視率的變化情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

故答案為：折線。

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。

14.【答案】4。

【分析】根據(jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越

小。據(jù)此解答即可。

【解答】解：10?2=5（個(gè)）

5-1=4（個(gè)）

所以盒子里有紅球和白球共10個(gè)，每個(gè)球大小相同，如果任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大，則白

球最多有4個(gè)0

故答案為：4o

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確可能性的計(jì)算方法，并能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活運(yùn)用。

三.判斷題（共8小題）

15.【答案】X

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性，可得第10次擲這枚硬幣的結(jié)果與前9次無關(guān)；然后根據(jù)硬幣有

正、反兩面，可得第10次擲這枚硬幣，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性，所以第10次擲這枚硬幣，可能是正面朝上，也可能是反面

朝上，所以題中說法不正確。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：第10次擲

這枚硬幣的結(jié)果與前9次無關(guān)。

16.【答案】X

【分析】本題不用列式計(jì)算即可解答，因?yàn)榧t球的個(gè)數(shù)多于白球的個(gè)數(shù)，所以從盒子里任意摸出一個(gè)

球，摸出紅球的可能性大，摸出白球的可能性小。

【解答】解：因?yàn)槊總€(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)相等，10>1,

所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性小，故原題的說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)不需要準(zhǔn)確地計(jì)算可能性的大小，可以根據(jù)各種球個(gè)數(shù)的多少，直接判斷

可能性的大小。

17.【答案】V

【分析】平均數(shù)只能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，并不能反映這組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的大小，平均數(shù)比最大

的數(shù)小，比最小的數(shù)大，容易受極端數(shù)據(jù)的影響；所以，如果這些同學(xué)中每人折的五角星顆數(shù)都不相

同，那么其中一定有人折的數(shù)量超過35顆。

【解答】解：根據(jù)分析可知，平均每位同學(xué)折五角星35顆，如果這些同學(xué)中每人折的五角星顆數(shù)都不

相同，一定有人折的數(shù)量低于35顆，也一定有人折的數(shù)量超過35顆，所以原題說法正確，

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)的意義，進(jìn)行分析、解答即可。

18.【答案】V

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量

的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系，據(jù)比解答即可。

【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量和總量之間的關(guān)系C所以原題干說法正確C

故答案為：J。

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。

19.【答案】X

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量

的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由比解答即可。

【解答】解；醫(yī)生為了掌握一個(gè)新冠肺炎病人住院一周來體溫的變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)結(jié)

果，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。

20.【答案】X

【分析】由題意可知，盒子里有6支不同顏色的筆（筆的形狀大小都相同），要使摸到紅色筆和黃色筆

的可能性不相等，則應(yīng)使紅色筆和黃色筆的支數(shù)不相等即可,

【解答】解：如：6=5+1=2+4,只要紅色筆和黃色筆的數(shù)量不相等，可能是4支紅色筆和2支黃色

筆，或者I支紅色筆和5支黃色筆……，此時(shí)摸到紅色筆和黃色筆的可能性不相等。則原題干說法錯(cuò)

誤。

故答案為：X

【點(diǎn)評(píng)】本題考查事件的確定性和不確定，明確不確定事件用“可能”表示是解題的關(guān)鍵，

21.【答案】V

【分析】根據(jù)題意，￡）六個(gè)面分別有1至6點(diǎn)，每個(gè)面朝上的可能性都有，所以擲出的點(diǎn)數(shù)有6

種可能的結(jié)果；據(jù)此判斷。

Q

【解答】解：六個(gè)面分別有1至6點(diǎn)，擲出的點(diǎn)數(shù)有6種可能的結(jié)果，說法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)可能性知識(shí)的掌握情況。

22.【答案】V

【分析】由圖可知，黃色占4格，綠色占1格，紅色占3格，哪種顏色占的格數(shù)多，指針停的可能性就

最大。

【解答】解：4>3>1

所以指針停在“黃”字格的可能性最大，

原題說法正確.

故答案為：J0

【點(diǎn)評(píng)】掌握判斷可能性大小的方法是解題關(guān)犍。

四.操作題（共2小題）

23.【答案】（1）如圖：

(2)600o

(3)20。

【分析】(1)根據(jù)8型號(hào)210輛占總體的35%,用210?35%即可求得總體，也就是該店第一季度共售

出這四種型號(hào)的電動(dòng)自行車的總輛數(shù)。

根據(jù)求出的總輛數(shù)，用總輛數(shù)減其他型號(hào)數(shù)量的和，即可求WC型號(hào)的數(shù)量，再用。型號(hào)的數(shù)量除以

總數(shù)量，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，

(2)根據(jù)8型號(hào)210輛占總體的35%,用210?35%即可求得總體，也就是該店第一季度共售出這四

種型號(hào)的電動(dòng)自行車的總輛數(shù)。

(3)用。型號(hào)電動(dòng)自行車的銷量減A型號(hào)電動(dòng)自行車的銷量的差，再除以A型號(hào)電動(dòng)自行車的銷量即

可。

【解答】解:(1)2104-35%=600(輛)

600-(150+210+60)=180(輛)

180?600=30%

如圖：

I

240

180

120

60

0

(2)2104-35%=600(輛)

所以第一季度共售出這四種型號(hào)的電動(dòng)自行車600輛。

(3)(180-150)4-150=20%

所以C型號(hào)電動(dòng)自行車的銷量比A型號(hào)電動(dòng)自行車多20%。

故答案為；600,20o

【點(diǎn)評(píng)】本題考程的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

息，是解決問題的關(guān)鍵。

24.【答案】2023,7；（1）100；（2）山地，丘陵，960；（3）山地，平原；（4）（答案不唯一）我國(guó)

的高原和山地面積之和超過了國(guó)土總面積的一半。

【分析】由題干知該統(tǒng)計(jì)圖是2023年7月我國(guó)的土地面積類型統(tǒng)計(jì)圖；

（1）統(tǒng)計(jì)圖上標(biāo)注了單位為“萬平方下米”，由此可知條形圖上一個(gè)表示的面積；

（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖可以讀出各類型土地面積，比較大小可知面積最大和最小的土地類型，將這五類土地

面積相加可以計(jì)算出中國(guó)土地面積；

（3）根據(jù)各類型土地面積估算后可得出結(jié)果；

（4）本題為開放性問題，答案不唯一，言之有理即可。

【解答】解：該統(tǒng)計(jì)圖是2023年7月我國(guó)的土地面積類型統(tǒng)計(jì)圖：

（1）條形圖上一格表示100萬平方千米；

（2）盆地面積為18（）萬平方千米，高原面積為25（）萬平方千米，丘陵面積為95萬平方千米，山地面積

為325萬平方千米，平原面積為110萬平方千米；95<110<180<250<325,所以面積最大的土地類型

是山地，面積最小的土地類型是丘陵；我國(guó)的土地面積一共是180+250+95+325+110=960（萬平方千

米）；

（3）3254-110^3,所以一閃地面積約是平原面積的3倍；

（4）（答案不唯一）我國(guó)的高原和山地面枳之和超過了國(guó)土總面枳的一半。

故答案為：2023,7；（1）100：（2）山地，丘陵，960；（3）山地，平原；（4）（答案不唯一）我國(guó)

的高原和山地面積之和超過了國(guó)土總面積的一半。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查從條形統(tǒng)計(jì)圖中讀取和處理信息的能力。

五,應(yīng)用題（共6小題）

25.【答案】（1）69；

（2）57.6萬平方千米。

【分析】（I）依據(jù)題意結(jié)合圖示.用加法列式計(jì)算我國(guó)山區(qū)構(gòu)面枳占到全國(guó)陸地面枳的百分之幾：

（2）我國(guó)高原的面積比盆地多的面積=我國(guó)陸地領(lǐng)土的面積X（25%-19%）,由此列式計(jì)算。

【解答】解：（I）34%+10%-25%=69%

答：我國(guó)山區(qū)的面積占到全國(guó)陸地面積的69%.

（2）960X（25%-19%）

=960X6%

-57.6（萬平方千米）

答：我國(guó)高原的面積比盆地的面積多57.6萬平方千米。

故答案為：69。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

26.【答案】270元。

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知身高在120厘米以下的有2人，這兩人免費(fèi)；身高在120?150厘米的有7人，

享受半價(jià)票；身高在150厘米以上的有I人，需要購(gòu)買全價(jià)票；根據(jù)身高分別計(jì)算票價(jià)再相加即可解

答。

【解答】解：604-2=30（元）

30X7=210（元）

210+60=270（元）

答：共需要花費(fèi)270元。

【點(diǎn)評(píng)】正確從統(tǒng)計(jì)表中讀取數(shù)據(jù)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵。

27.【答案】45%；2700元。

【分析】麗麗家本次旅游花費(fèi)看作單位“1”，則食宿費(fèi)用用單位“I”減去路費(fèi)和其他費(fèi)用即可得解；

用食宿費(fèi)用的支出金額除以對(duì)應(yīng)的百分率求出麗麗家本次旅游的總花費(fèi)，用總花費(fèi)乘路費(fèi)對(duì)應(yīng)的百分

率即可求出路費(fèi)支出。

【解答】解：1?30%?25%=45%,如下圖所示：

22504-25%X30%=