專題31雞兔同籠

20232024學(xué)年六年級備戰(zhàn)小升初數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)精講練

（考點聚焦+重點速記+真題專練）

1、雞兔問題。

已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通

常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

2、解題關(guān)鍵。

解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，

然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

3、解題規(guī)律。

（總腿數(shù)一雞腿數(shù)X總頭數(shù)）+一只雞兔腿數(shù)的差二兔子只數(shù)

兔子只數(shù)二（總腿數(shù)2X總頭數(shù)）+2

如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數(shù)二（4X總頭數(shù)總腿數(shù)）4-2

兔的頭數(shù)二總頭數(shù)雞的只數(shù)

一.選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1.（2分）（2023-林芝市）某賓館有3人房和2人房共50間，總共可以住旅

客112人，則該賓館有（）

A.3人房12間，2人房38間B.3人房20間，2人房26間

C.3人房16間，2人房34間D.3人房8間，2人房42間

2.（2分）（2023*萍鄉(xiāng)）為了更好地開展垃圾分類，文豐社區(qū)規(guī)定：每次正確

投放垃圾一次可獲得10積分，錯誤投放垃圾倒扣10積分。今年5月份，家每天

投放一次，獲得250積分，家這個月錯誤投放垃汲（）次。

A.5B.4C.3D.2

3.（2分）（2023*舞鋼市）學(xué)校操場上有20張乒乓球桌，一共有64人在打乒

乓球，有單打，也有雙打，雙打的有（）人.

A.12B.8C.16D.48

4.（2分）（2022*丹棱縣）乒乓球比賽，裁判員小亮數(shù)了數(shù)，在8張乒乓球臺

子上共有26名同學(xué)正在打乒乓球，其中一部分臺子上進(jìn)行的是雙打比賽，一部

分是單打比賽.進(jìn)行單打比賽的有（）張臺子.

A.4B.3C.2D.6

5.（2分）（2023?金安區(qū)）通過老師的教育，光頭強知道“森林是生態(tài)平衡的

主要調(diào)節(jié)器”。于是他痛改前非，決心植樹造林來彌補自己以前犯下的錯誤。他

連續(xù)植樹8天，共植樹112棵，其中晴天時，每天植樹20棵，下雨天時，每天

植樹12棵。光頭強植樹的8天中，晴天和下雨天各是多少天？（）

A.晴天1天、下雨天7天B.晴天2天、下雨天6天

C.晴天3天、下雨天5天D.晴天4天、下雨天4天

6.（2分）（2023*黔西縣）學(xué)校會議室有兩種沙發(fā)，大沙發(fā)可坐6人，小沙發(fā)

可坐4人。開會時，學(xué)校46名教師剛好坐滿了10個沙發(fā)，小沙發(fā)坐滿了（）

個。

A.3B.7C.9D.10

7.（2分）（2023?襄陽）某次足球比賽的記分規(guī)則如下：勝一場得3分，平一

場得1分，輸一場得0分。一個球隊比賽14場，共得到19分，已知這個球隊輸

5場，那么這個球隊勝了（）場.

A.3B.4C.5D.6

8.（2分）（2023?懷寧縣）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，

從下面數(shù)，有94只腳。下面說法正確的有（）

①雞兔一共有35只。②假如全是雞，就會少24只腳。③假如全是兔，就會多24

只腳。④如果它們都抬起兩只腳，剩下站在地面上的24只腳就都是兔子的。

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9.（2分）（2023?禹城市）水上樂園有大船和小船共20條，每條大船可坐10

人，每條小船可坐5人，有游客160人正好坐滿，水上樂園有大船條，小

船條。

10.（2分）（2023?濰坊）報告廳有大、小花瓶共18個，大花瓶每個插6枝

花，小花瓶每個插4枝花，共插花92枝。那么有大花瓶個，小花瓶個。

11.（2分）（2023-廣州）一場籃球比賽中，小明2分球和3分球一共投進(jìn)了

10個，共獲23分。在這場比賽中，小明投進(jìn)了個2分球，個3分球。

12.（2分）（2023?渝中區(qū)）陽光小學(xué)組織安全意識知識競賽，共20題。評分

規(guī)則是答對一題得10分，答錯一題扣5分，棄權(quán)不扣分也不得分。芳芳小組棄

權(quán)兩題，得了120分，他們答對了題。

13.（2分）（2023?昆山市）一個旅游團(tuán)共有65人，在賓館租住了雙人間和三

人間共25間，算一算，雙人間租住了間，三人間租住了間.

14.（2分）（2023-衡陽）棋雖小，方寸之間卻蘊含著無窮智慧。光明小學(xué)為

“棋樂無窮”社團(tuán)購買了象棋和跳棋共27副，每2人下一副象棋，每6人下一

副跳棋，正好可同時供94名同學(xué)下棋。學(xué)校購買了副象棋，副跳棋。

15.（2分）（2023*平度市）解放軍叔叔進(jìn)行野外訓(xùn)練。晴天每天行25千米，

雨天每天行15千米，8天共行了180千米。這期間晴天有天。

16.（2分）（2023?山亭區(qū)）超市停車場里停有四輪小汽車和兩輪電動車共16

輛，這些車共有52個輪子，那么有輛小汽車，有輛電動車。

三,判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17.（2分）（2023-龍亭區(qū)）有28名師生去劃船，大小船共5條，恰好坐滿。

每條大船可坐6人，小船可坐4人。他們一共租了2條大船。

18.（2分）（2021?峨邊縣）鳴和兔共有頭30只，腳80只，雞有20只，兔有

10只。

19.（2分）（2020-雄縣）麗麗的壓歲錢里有面值20元和50元的人民幣共計

30張，總金額是1200元.麗麗20元的人民幣一共有10張.

25.（6分）（2023*福鼎市）張老師在一場籃球賽中一共投中12個球，共得28

分；他投的有2分球，也有3分球。張老師投中的2分球和3分球各多少個？

26.（6分）（2023*羅湖區(qū)）小亮玩拋硬幣游戲，規(guī)則是：將一枚硬幣拋起，

落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共拋了20次，結(jié)

果向前走了76步。問硬幣正面朝上的有多少次？

27.（6分）（2023?蕭山區(qū)）“六一”兒童節(jié)六（2）班收到了學(xué)校發(fā)下來的《窗

外的小花》和《有趣的小實驗》，一共50本，《窗外的小花》每本15元，《有

趣的小實險》每本20元，總價是880元,兩種書各有了多少本？

28.（6分）（2022?鼓樓區(qū)）一名籃球運動員在一場比賽中獲得以下數(shù)據(jù)信息:

①上場30分鐘半場得16分下半場得12分

②罰球數(shù)據(jù)：4罰兩中，得兩2分。

③除球外全場共投中11球。有2分球，也有3分球。

這名運動員投中了幾個3分球？

29.（6分）（2022*未央?yún)^(qū)）某運輸隊為超市運送暖瓶500箱，每箱裝有6個

暖瓶.已知每10個暖瓶的運費為5元，損壞一個的話不但不給運費還要陪成本

10元，運后結(jié)算時，運輸隊共得1350元的運費.問、共損壞了多少只暖瓶？

30.（6分）（2022?懷遠(yuǎn)縣）3月12日植樹節(jié)，學(xué)校以“綠色低碳，保護(hù)地球”

為活動主題，組織100名五年級師生到森林公園進(jìn)行植樹活動。老師每人栽3棵

樹苗，學(xué)生每3人栽1棵樹苗，剛好栽完100棵樹苗。請問參加本次植樹活動的

老師和學(xué)生各有多少人？

參考答案

一.選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

【解答】解：假設(shè)全是3人房，則2人房有：

=38（間）,

故選：A.

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法直接計算出正確結(jié)果，再進(jìn)行選擇

即可.

【解答】解：設(shè)錯誤投放垃圾x次。

x=3

答：家這個月錯誤投放垃圾3次。

故選：C。

【點評】本題屬于雞兔同籠問題，這類題可用假議法解答，也可以用方程進(jìn)行解

答；找到題目中所蘊含的等量關(guān)系是解題此題的關(guān)鍵。

3.【分析】假設(shè)都是單打，利用計算的人數(shù)與實際人數(shù)的差，除以每桌單打和

雙打的人數(shù)的差，求雙打的桌數(shù)，再求雙打的人數(shù)即可。

=12（桌）

答：雙打有48人。

故選：Do

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得

出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。

【解答】解：假設(shè)8張全是雙打臺，

=3（張）

答：進(jìn)行單打比賽的有3張臺子.

故選：B.

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析

比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用

未知數(shù)表示，列出方程解答即可.

5.【分析】假設(shè)都是晴天，用計算的植樹棵數(shù)減去實際植樹棵數(shù)，除以每天晴

大與下雨天植樹棵數(shù)的差，計算下雨天的天數(shù)，再■計算晴天天數(shù)，

=6（天）

答：晴天2天，下雨天6天。

故選：Bo

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得

出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。

【解答】解：假設(shè)全是大沙發(fā)，則小沙發(fā)有：

=7（個）

答：小沙發(fā)坐滿了7個。

故選：Bo

【點評】本題屬于雞兔同籠問題，解答此類問題一般用假設(shè)法來進(jìn)行解答，也可

用方程來進(jìn)行解答。

=5（場）

答：這個球隊勝了5場。

故選：C。

【點評】弄清楚每種比賽結(jié)果得分之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

答：有12只兔，23只雞。

①雞兔一共有35只。原說法正確；

④如果它們都抬起兩只腳，剩下站在地面上的24只腳就都是兔子的。原說法正

確。

故選：Bo

【點評】本題屬于雞兔同籠問題，突出了一題多解思想。

二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

【解答】解：假設(shè)8條全是租的大船，則小船有：

=8（條）

答：大船有12條，小船有8條。

故答案為：12,8o

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，可以直接采用假設(shè)法解答；也可以看做含有兩

個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，

設(shè)一個未知數(shù)為X,另一個未知數(shù)用含X的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可。

=10（個）

答：大花瓶10個，小花瓶8個。

故答案為：10;8o

【點評】本題屬于雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法解答，也可以里程解答，還可以

利用列表法解答。

【解答】解：假設(shè)全進(jìn)的是3分球。

=7（個）

答：小明在這場比賽中投進(jìn)了7個2分球，3個3分球。

故答案為：7:3o

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析

比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用

未知數(shù)表示，列出方程解答即可。

【解答】解:答錯:

=4（題）

故答案為：14。

【點評】雞兔同籠問題一般利用解設(shè)法解答，本題先假設(shè)全部答對，得出與實際

得分的差就是每道錯題對應(yīng)的失分，從而求出錯題數(shù)。

【解答】解：假設(shè)住的全是三人間，

=10（間）

答：雙人間租住了10間，三人間租住了15間.

故答案為：10,15.

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得

出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答.

【解答】解：假設(shè)全是象棋。

=10（副）

答：學(xué)校購買了17副象棋，10副跳棋。

故答案為：17,10o

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以

用方程進(jìn)行解答。

=6（天）

答：這期間晴天有6天。

故答案為：60

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得

出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。

答：有10輛小汽車，有6輛電動車。

故答案為：10,6O

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是可以用方程進(jìn)行解答；也可

以用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。

三.判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

【解答】解：假設(shè)全是大船，則小船有條數(shù)為

=1（條）

答：他們一共租了4條大船，租了1條小船。

原題干說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。

=20（只）

答：雞有20只，兔有10只，原題說法正確。

故答案為：4。

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以

用方程進(jìn)行解。

=10（張）

答：20元人民幣有10張，原說法正確.

故答案為：4.

【點評】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得

出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答.

張阿姨有6枚單價1元的郵票，原題說法正確。

故答案為：

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是可以用方程進(jìn)行解答，也可

以用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。

四.應(yīng)用題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

21.【分析】假設(shè)租的都是大船，用計算的人數(shù)與實際人數(shù)的差，除以每條大船

與每條小船所坐人數(shù)的差，計算出小船的條數(shù)，再計算大船條數(shù)即可。

=4（條）

答：大船租了6條，小船租了4條。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得

出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解