河南省駐馬店市確山縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題

一、單選題

C.Z4D.Z5

2.若。＞，），則下列不等式中不成立的是（）

A.。-3>〃一3B.1->1-5/?

D.-b>-a

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2,3）向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-13)B.(-2,2)C.(-2,4)D.(-3,3)

4.下列說(shuō)法不正確的是（）

525

A.4是16的算術(shù)平方根B.:是V的一個(gè)平方根

Jy

C.（-6）2的平方根-6D.（-3y的立方根-3

5.下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）

A.對(duì)我國(guó)中學(xué)生.每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查

B.對(duì)我省中學(xué)生知曉“禮讓行人”交通法規(guī)情況的調(diào)查

C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查

D.對(duì)我校中學(xué)生體重情況的調(diào)查

6.如圖，直線〃、人被直線c所戳，下列條件中，不能判斷直線6平行的是（)

A.Z1=Z4

B.Z2=Z3

C.Zl+Z4=180°

D.Zl+Z3=180°

7.已知x=4,y=-2與x=—2,J，=-5都是方程y=Ax+6的解，則人與人的值分別為（）

A.k=—,b=-4B.k=--6=4

22t

C.kJ,6=4D.〃=-：，b=-A

22

8.有下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③如果b〃a,c〃a,那么b〃c：④如果一個(gè)角的

兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).其中是真命題的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.I個(gè)

9.小林在某商店兩次購(gòu)買(mǎi)商品4兒購(gòu)買(mǎi)商品/,4的數(shù)量和費(fèi)用如下表:

購(gòu)買(mǎi)商品力的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）

第一次購(gòu)買(mǎi)651140

第二次購(gòu)買(mǎi)37111()

則商品力，8的標(biāo)價(jià)分別是（）

A.60元，90元B.90元，60元

C.90元，120元D.120元，90元

3x+“<0

10.已知關(guān)于x的不等式組（的整數(shù)解只有3個(gè)，則小的取值范圍是（)

x>-5

A.-3</?<6B.3<w<6

C.3<心6D.3</n<6

二、填空題

11.寫(xiě)出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：.

12.直線〃，外有一定點(diǎn)4力到直線機(jī)的距離是7cm,8是直線機(jī)上的任意一點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度：AB

7cm.（填寫(xiě)“<”“>皿=”"&”或2”）

13.天文學(xué)家以流星雨輻射所在的天空區(qū)域中的星座給流星命名，獅子座流星雨就是流星雨輻射點(diǎn)在獅子

座中.如圖，把獅子座的星座圖放在網(wǎng)格中，若點(diǎn)X的坐標(biāo)是6）,點(diǎn)。的坐標(biāo)是（-1,3）,則點(diǎn)8的坐標(biāo)

是______

14.幸福超市某天賣(mài)出39支牙刷和21盒牙音，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的52支牙刷

和28盒牙膏，則應(yīng)收入元.

15.如圖，的一邊08為平面鏡，//08=36。，一束與水平線/1O平行的光線(入射光線)從點(diǎn)。

射入，經(jīng)平面鏡上的點(diǎn)。后，反射光線落在0/上的點(diǎn)E處(反射光線與平面鏡的夾角等于入射光線與平面

鏡的夾角)，則N8QC的度數(shù)是,的度數(shù)為.

三、解答題

16.計(jì)算：|—5|+(―2)2+>]—27—^(―2)2—1

[2x+5y=25

17.(1)解方程組：/1C

4x+3y=15

(2)解不等式：--匹”.

32

18.在如圖所示的網(wǎng)格中,三角形ABC的頂點(diǎn)力(0,5),8(-2,2).

(1)根據(jù)48坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)。坐標(biāo)：Q；

(2)平移三角形48C,使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)尸(7,-4),畫(huà)出平移后的三角形。其中點(diǎn)。與點(diǎn)力對(duì)應(yīng)，點(diǎn)七

與點(diǎn)8對(duì)應(yīng).

BB〃/

\______________________J

共計(jì)81元

BBBBB〃

K_____________________________/

共計(jì)120元

(1)求出每個(gè)顏料盒，每支水筆各多少元？

(2)如計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)顏料盒和水筆的總數(shù)為20,所用費(fèi)用不超過(guò)340元，則顏料盒至多購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)?

22.閱讀材料：

x=xn

關(guān)于x,y的二元一次方程ax+“=。有一組整數(shù)解，則方程公+刀=。的全部整數(shù)解可表示為

(7=穌

x=x(.-bt

,(1為整數(shù)).問(wèn)題：求方程7X+19J，=213的所有正整數(shù)解.

[)、=用Iat

小明參考閱讀材料，解決該問(wèn)題如下:

解：該方程一組整數(shù)解為xn==69,則全部整數(shù)解可表示為[｛x卜==69-+179/,(，為整數(shù))?

6-1%>0,96

因?yàn)榻獾脺?因?yàn)閒為整數(shù)，所以片。或J.

9+7/>0.

x=6|x=25

所以該方程的正整數(shù)解為c和r

y=9\y=2

⑴方程3-yE的全部整數(shù)解表示為：Jx=2—+5/“為整數(shù))’則咤

(2)請(qǐng)你參考小明的解題方法，求方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解；

⑶方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有多少組？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.

23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)44的坐標(biāo)分別為(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)4,4分別向上平移

2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到力，8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,。，連接力C,BD,CD.

y.

cl------------------7D

A

^Td]3X

圖1圖2

(1)寫(xiě)出點(diǎn)C,。的坐標(biāo)并求出四邊形力HOC的面積.

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)八使得三角形。尸C的面積是三角形。//面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出廠的坐標(biāo);

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖2,點(diǎn)尸是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在直線8。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出NOPC與

NPCD,/尸。8的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

1.D

解：N1和N5位于位于截線異側(cè)，且位于乙和4之間，則N1的內(nèi)錯(cuò)角是N5.

故選D.

2.B

解：a>b,

A、a-3>b-3,故A選項(xiàng)成立：

Bx\-5a<\-5b,故B選項(xiàng)不成立：

C、故C選項(xiàng)成立；

D、-b>-a,故D選項(xiàng)成立.

故詵：B.

3.B

解：將點(diǎn)(-2,3)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(Y2),

故選:B.

4.C

【詳解】A.4是16的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確；

B.15是后25的一個(gè)平方根，說(shuō)法正確；

C.(-6『的平方根±6,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.(—3)3的立方根-3,說(shuō)法正確.

故選C

5.D

【詳解】力、對(duì)我國(guó)中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，不適宜普查方式，故力選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)我省中學(xué)生知曉“禮讓行人”交通法規(guī)情況的調(diào)查，不適宜采用普查方式，故4選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查，不適宜采用普查方式，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、對(duì)我校中學(xué)生體重情況的調(diào)查，適宜采用普查方式，故。選項(xiàng)正確.

故選D.

6.C

解：A.N1=N4可以判定a,/)平行，故本選項(xiàng)不符合題怠:

B.Z2=Z3,可以判定a,b平行，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.Zl+Z4=180°,不能判斷直線八b平行，故本選項(xiàng)符合題意;

D.Z1+Z3=18O°,可以判定a,b平行，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選C.

7.A

-?.=4k+h

解：根據(jù)題意知:

-5=-2k+b

L=1

解得：2,

[/>=-4

故選：A.

8.A

【詳解】①對(duì)頂角相等，正確：

②等角的補(bǔ)角相等，正確；

③根據(jù)平行公里的推論可知：如果b〃a,c〃a,那么b〃c,正確；

④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，正確.

故選A.

9.C

解：設(shè)商品/的標(biāo)價(jià)為x元，商品"的標(biāo)價(jià)為y元,

6x+5y=U4()

根據(jù)題意，得

3x+7^=1110

x=90

解得：

7=120,

答：商品W的標(biāo)價(jià)為90元，商品8的標(biāo)價(jià)為120元.

故選：C.

10.B

3x+w<0?

解：，

x>-5②

解不等式①得XV-y,

解不等式②得》＞一5,

???不等式組有解,

3x+m<0?

;不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，

X>-5(2)

?'?3<w<6.

故選B.

11.答案不是唯一，而

【詳解】設(shè)無(wú)理數(shù)的被開(kāi)方數(shù)為/，

???無(wú)理數(shù)比3大且比4小，

.\9<.r<16,

???其中的一個(gè)無(wú)理數(shù)為而，

故答案為：而.

12.>

解：力到直線〃?的距離是7cm,根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義，7cm表示垂線段的長(zhǎng)度,

根據(jù)垂線段最短，其它線段的長(zhǎng)度大于或等于7cm,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查垂線段，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

13.(3,2)

解：???點(diǎn)力的坐標(biāo)是(2,6),點(diǎn)。的坐標(biāo)是(-1,3),

???建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，

由圖可知，以3,2),

故答案為：(3,2).

解：設(shè)一支牙刷收入X元，一盒牙膏收入y元，由題意，得

39.什21尸396,

，13x+7尸132,

；?52x+28產(chǎn)528.

故答案為:528.

15.360/36度72。/72度

解：*：ZAOB=36°,AO//CD,

???/CD?=4。？=36。，

???4JDB=NODE,

/.￡ODE=ZCDB=36。,

???4JDE=180°-NODE-4JDB=108°,

*：AO//CD,

???ZAED=1800-ZCDE=180°-!08°=72°,

故答案為：36。，72°.

16.3

解：原式=5+4-3-2-1=3

x=0

17.(1)(2)x>-l

y=5

2x+5y=25

【詳解】（1）

4x+3y=15

①x2?②有：7y=35,

解得：歹=5,

將y=5代入①得：x=0,

X=0

2（2x-l）-6<3（5x+l）,

4x-2-6<15x+3

x2—1.

18.（1）2,3；（2）作圖見(jiàn)解析.

解：⑴如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2,3）；

故答案為:2,3

(2)40。；70°

(1)解：AD//BC,

理由是：丁力。平分N8CQ,/ACB=40°...NBCD=2/ACB=80°,

ZD=100°,

：.NQ+NACO=180。,

/OIIBC.

(2)???4O||8C,NRC8=40。，

/D4c=N4CB=40。,

NBAC=70。,

ZDAB=^DAC+ZBAC=400+10°=\10°,

ZEAD=\80°-ZDAB=\80°-110o=70°

20.(1)100戶(2)直方圖見(jiàn)解析，90°(3)13.2萬(wàn)戶

解：⑴VI0-10%=100(戶)，

，此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù).

(2):用水“15噸?20噸”部分的戶數(shù)為100-10-36-25-9=100-80=20(戶),

???據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸?3()噸”部分的圓心角度數(shù)為麗、360。=90。.

/.、..10+20+36/1-A.、

(3)?-------------X20=13.2(萬(wàn)戶).

100

???該地20萬(wàn)用戶中約有13.2萬(wàn)戶居民的用水全部享受基本價(jià)格.

21.(1)每個(gè)顏料盒18元，每支水筆15元

⑵顏料盒至多購(gòu)買(mǎi)13個(gè)

(1)解：設(shè)每個(gè)顏料盒工元，每支水筆尸元，

根據(jù)題意得:

2工+3y=81

5.r+2.y=120

x=18

解得

y=15

答：每個(gè)顏料盒18元，每支水筆15元.

（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)顏料盒〃，個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)水筆（20-〃?）支,

根據(jù)題意得：18〃?+15(20-〃?)《340,

解得：州413；,

??,雨為整數(shù),

ni<\3.

答：顏料盒至多購(gòu)買(mǎi)13個(gè).

22.(1)-1

x=3x=9[x=6

⑵…或

y==2\y=4'

⑶：3組

(1)解：杷x=2代入方程3x-5p=ll得，6-6.y=ll,

解得P=T，

x=2+5t

???方程3x-5y=11的全部整數(shù)解表示為:（，為整數(shù)）,

y=0+3l

則e=7,

故答案為：-1：

（2）解：方程2x+3y=24一組整數(shù)解為

[%=6

x=3-3r

則全部整數(shù)解可表示為（/為整數(shù)）.

y=6+2t

3-3r>0,,

因?yàn)?+2”。,解得一〈XL

因?yàn)?為整數(shù),

所以f=—2，—1,0?

"x=36或彳)x，==92或｛x=6

所以方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解為

x=100

（3）解：方程19》+8），=1908一組整數(shù)解為《?,

[）'=1

x=IOO-次

則全部整數(shù)解可表示為(t為整數(shù)).

100-8r>0解得-得<z<125.

1+19/>0

因?yàn)閒為整數(shù)，

所以，=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

???方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有13組.

23.(1)0(0,2),。(4,2)四邊形48OC的面積是8

(2)存在,尸(1,0)或(5,0)

(3)當(dāng)點(diǎn)尸在線段〃。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NOPC=NPOD