專題10計數(shù)原理1．【2020年高考全國Ⅰ卷理數(shù)】的展開式中x3y3的系數(shù)為A．5 B．10 C．15 D．202．【2020年新高考全國Ⅰ卷】6名同學(xué)到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有A．120種 B．90種C．60種 D．30種3．【2020年高考北京】在的展開式中，的系數(shù)為A． B．5 C． D．104．【2020年高考全國II卷理數(shù)】4名同學(xué)到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學(xué)只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有__________種．5．【2020年高考全國III卷理數(shù)】的展開式中常數(shù)項是__________(用數(shù)字作答)．【答案】6．【2020年高考天津】在的展開式中，的系數(shù)是_________．7．【2020年高考浙江】二項展開式，則_______，________．1．【2020·全國高三其他(理)】若的展開式中的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值為A．-2 B．C． D．22．【2020·黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三月考(理)】二項式的展開式中的系數(shù)為A． B． C． D．3．【2020·山東省高三一?！磕承Ｖ芪宓恼n程表設(shè)計中，要求安排8節(jié)課(上午4節(jié)?下午4節(jié))，分別安排語文數(shù)學(xué)?英語?物理?化學(xué)?生物?政治?歷史各一節(jié)，其中生物只能安排在第一節(jié)或最后一節(jié)，數(shù)學(xué)和英語在安排時必須相鄰(注：上午的最后一節(jié)與下午的第一節(jié)不記作相鄰)，則周五的課程順序的編排方法共有A．4800種 B．2400種 C．1200種 D．240種4．【2020·遼寧省高三三模(理)】在展開式中，含的項的系數(shù)是A． B． C．15 D．515．【2020·天津耀華中學(xué)高三二?！吭谟?,1,2,3,4,5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,能被5整除的有A．512個 B．192個C．240個 D．108個6．【2020·寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三三模(理)】為了加強“精準(zhǔn)扶貧”，實現(xiàn)偉大復(fù)興的“中國夢”，某大學(xué)派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)參加三個貧困縣的調(diào)研工作，每個縣至少去1人，且甲、乙兩人約定去同一個貧困縣，則不同的派遣方案共有A．24 B．36 C．48 D．647．【2020·河北省河北正中實驗中學(xué)高三其他(理)】“仁義禮智信”為儒家“五?！庇煽鬃犹岢觥叭省⒘x、禮”,孟子延伸為“仁、義、禮、智”,董仲舒擴充為“仁、義、禮、智、信”.將“仁義禮智信”排成一排,“仁”排在第一-位,且“智信”相鄰的概率為A． B． C． D．8．【2020·湖南省長沙一中高三月考(理)】已知(1＋ax)·(1＋x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a＝A．－4 B．－3C．－2 D．－19．【2020·福建省連城縣第一中學(xué)高三一模(理)】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，中國隊以133金64銀42銅位居金牌榜和獎牌榜的首位.運動會期間有甲、乙等五名志愿者被分配到射擊、田徑、籃球、游泳四個運動場地提供服務(wù)，要求每個人都要被派出去提供服務(wù)，且每個場地都要有志愿者服務(wù)，則甲和乙恰好在同一組的概率是A． B． C． D．10．【2020·福建省高三月考(理)】已知的展開式中第9項是常數(shù)項，則展開式中的系數(shù)為___________；展開式中系數(shù)的絕對值最大的項的系數(shù)為___________.11．【2020·浙江省高三其他】有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的6張抗疫宣傳海報，要求排成2行3列，則共有_______種不同的排法，如果再要求每列中前面一張的標(biāo)號比其后面一張的標(biāo)號小，則共有_______種不同的排法.12．【2020·天津耀華中學(xué)高三二?！康恼归_式中x7的系數(shù)為__________.(用數(shù)字作答)13．【2020·山西省太原五中高三其他(理)】二項式的展開式中只有第6項的二項式系數(shù)最大，且展開式中的第3項的系數(shù)是第4項的系數(shù)的3倍，則的值為________.14．【2020·廣東省湛江二十一中高三月考(理)】為了積極穩(wěn)妥疫情期間的復(fù)學(xué)工作，市教育局抽調(diào)5名機關(guān)工作人員去某街道3所不同的學(xué)校開展駐點服務(wù)，每個學(xué)校至少去1人，若甲、乙兩人不能去同一所學(xué)校，則不同的分配方法種數(shù)為___________．15．【2020·黑龍江省哈爾濱三中高三其他(理)】2020年初，我國突發(fā)新冠肺炎疫情.面對突發(fā)災(zāi)難，舉國上下一心，繼解放軍醫(yī)療隊于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂，某大學(xué)生志愿者團隊開展“愛心輔導(dǎo)”活動，為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)安排甲、乙、丙三名志愿者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四門學(xué)科，每名志愿者至少輔導(dǎo)一門學(xué)科，每門學(xué)科由一名志愿者輔導(dǎo)，共有______種輔導(dǎo)方案.16．【2020·山東省鄒城市第一中學(xué)高三其他】“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管，以深入學(xué)習(xí)宣傳習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺，現(xiàn)日益成為老百姓了解國家動態(tài)、緊跟時代脈搏的熱門APP，該款軟件主要設(shè)有“閱讀文章”“視聽學(xué)習(xí)”兩個學(xué)習(xí)板塊和“每日答題”“每周答題”“專項答題”“挑戰(zhàn)答題”四個答題板塊，某人在學(xué)習(xí)過程中，“閱讀文章”與“視聽學(xué)習(xí)”兩大學(xué)習(xí)板塊之間最多間隔一個答題板塊的學(xué)習(xí)方法有______種.17．【2020·四川省綿陽南山中學(xué)高三一模(理)】的展開式的第五項為，則展開式的第六項的二項式系數(shù)為_________．18．【2020·上海高三二模】設(shè)，若，則______.19．【2020·山西省高三月考(理)】某地區(qū)為