高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.1排列課堂探究說(shuō)課稿新人教B版選修2-3課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.1排列

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高一年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年10月25日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析三、學(xué)情分析高一年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上正處于從初中到高中的過(guò)渡階段，他們對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念和思維方式有了初步的認(rèn)識(shí)，但面對(duì)高中數(shù)學(xué)的深度和廣度，仍然存在一定的適應(yīng)困難。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)集合、函數(shù)等基本概念有一定了解，但對(duì)于排列組合這一抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解上可能存在障礙。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，但應(yīng)用這些能力解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往缺乏系統(tǒng)的思路和方法。

素質(zhì)方面，部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)容易產(chǎn)生畏懼心理，缺乏獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作的能力。在行為習(xí)慣上，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和課堂紀(jì)律有待提高，一些學(xué)生可能對(duì)課堂互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)參與度不高。

對(duì)于本節(jié)課的“排列與組合”，學(xué)生需要具備一定的邏輯思維能力和空間想象力，能夠理解排列組合的概念，掌握其應(yīng)用方法。然而，由于學(xué)生對(duì)這一章節(jié)內(nèi)容的陌生性和難度，他們可能對(duì)排列組合的應(yīng)用場(chǎng)景和實(shí)際問(wèn)題解決缺乏興趣和信心。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供多樣化的學(xué)習(xí)資源和教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立正確的數(shù)學(xué)思維模式，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作精神，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新人教B版選修2-3教材，以便學(xué)生跟隨課本內(nèi)容學(xué)習(xí)排列與組合的基本概念。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與排列組合相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解排列組合的應(yīng)用和原理。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、卡片等工具，用于課堂練習(xí)和小組活動(dòng)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在黑板上繪制排列組合的示意圖，便于學(xué)生視覺(jué)學(xué)習(xí)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞排列與組合的基本概念，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何確定排列和組合的區(qū)別？”、“在實(shí)際生活中，排列和組合有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？”等。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解排列與組合的基本概念和原理。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解排列與組合，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，如“如何為班級(jí)活動(dòng)安排座位？”引出排列與組合的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解排列的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)“排列組合應(yīng)用題”競(jìng)賽，讓學(xué)生在競(jìng)賽中應(yīng)用排列組合知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與競(jìng)賽，體驗(yàn)排列組合知識(shí)的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解排列與組合的知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)競(jìng)賽活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握排列組合的技能。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解排列與組合的知識(shí)，掌握計(jì)算方法。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置“排列組合應(yīng)用題”的練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與排列組合相關(guān)的書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的排列與組合知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

《組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》——這本書(shū)深入淺出地介紹了組合數(shù)學(xué)的基本概念和方法，包括排列組合、圖論、數(shù)論等，適合對(duì)組合數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》——雖然這本書(shū)主要講述概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，但其中關(guān)于排列組合的部分可以作為本節(jié)課內(nèi)容的延伸閱讀，幫助學(xué)生理解排列組合在概率論中的應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)建?！贰ㄟ^(guò)閱讀數(shù)學(xué)建模的書(shū)籍，學(xué)生可以了解如何將排列組合的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

《數(shù)學(xué)之美》——這本書(shū)以通俗易懂的語(yǔ)言介紹了數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，包括排列組合的趣味性和應(yīng)用，適合對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的普通讀者。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）探索排列組合的實(shí)際應(yīng)用

讓學(xué)生思考并列舉排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如：密碼設(shè)置、彩票中獎(jiǎng)概率、計(jì)算機(jī)編程中的數(shù)據(jù)排序等。

（2）研究排列組合的性質(zhì)

引導(dǎo)學(xué)生探究排列組合的性質(zhì)，如：排列組合的公式、性質(zhì)、遞推關(guān)系等，可以通過(guò)編寫(xiě)程序或畫(huà)圖等方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（3）設(shè)計(jì)排列組合相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目

鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一些有趣的排列組合競(jìng)賽題目，如：智力題、應(yīng)用題等，可以鍛煉學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力。

（4）研究排列組合與其他數(shù)學(xué)分支的關(guān)系

讓學(xué)生探究排列組合與數(shù)論、圖論、概率論等數(shù)學(xué)分支的關(guān)系，如：排列組合在數(shù)論中的應(yīng)用、排列組合與圖論的關(guān)系等。

（5）研究排列組合在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用

鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，了解排列組合在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用，如：排列組合問(wèn)題在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的常見(jiàn)題型、解題技巧等。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天的這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了排列與組合這一章節(jié)的內(nèi)容?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得有幾個(gè)方面值得反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法的運(yùn)用上，我嘗試了多種教學(xué)手段，比如通過(guò)實(shí)際的案例引入新課，讓學(xué)生在具體的情境中理解排列組合的概念。我發(fā)現(xiàn)，這種方法比較貼近學(xué)生的生活實(shí)際，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。但同時(shí)，我也意識(shí)到，對(duì)于一些抽象的概念，光靠案例可能還不夠，還需要更多的講解和練習(xí)。

在講解排列組合的計(jì)算公式時(shí)，我使用了逐步推導(dǎo)的方法，讓學(xué)生跟隨我的思路一步步理解公式的來(lái)源。這種教學(xué)方法的效果還是不錯(cuò)的，學(xué)生們能夠跟上我的講解，但我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于公式的記憶還不夠牢固，這說(shuō)明我在教學(xué)方法上還需要進(jìn)一步的改進(jìn)。

其次，關(guān)于教學(xué)策略，我認(rèn)為我在課堂上的提問(wèn)和反饋還不夠及時(shí)。有時(shí)候，學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，我可能沒(méi)有給予足夠的鼓勵(lì)或者及時(shí)的反饋，這可能會(huì)影響到他們的自信心和學(xué)習(xí)積極性。在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予個(gè)性化的指導(dǎo)和反饋。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律有時(shí)會(huì)出現(xiàn)松散的情況，尤其是在小組討論時(shí)，個(gè)別學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)分心或者討論偏離主題的情況。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加明確地規(guī)定課堂紀(jì)律，并且在小組討論時(shí)，安排一名組長(zhǎng)來(lái)引導(dǎo)討論的方向。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)于排列組合這一章節(jié)的內(nèi)容表現(xiàn)出了一定的興趣，很多學(xué)生在課后還主動(dòng)詢問(wèn)了一些相關(guān)的問(wèn)題。這讓我感到欣慰，說(shuō)明我在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面做了一些努力。

當(dāng)然，也存在一些問(wèn)題和不足。比如，部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，仍然缺乏系統(tǒng)性的思考方法；還有少數(shù)學(xué)生在課堂上的參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)本身不夠感興趣或者學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。

針對(duì)這些問(wèn)題，