《21.2.2解一元二次方程——公式法》說(shuō)課稿2025-2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《21.2.2解一元二次方程——公式法》說(shuō)課稿2025-2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材分析《21.2.2解一元二次方程——公式法》是人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第21章第2節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課以公式法解一元二次方程為主線，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生掌握一元二次方程的解法，提高學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力和解題技巧。教材結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)公式法解一元二次方程的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)學(xué)習(xí)一元二次方程的公式法，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，提高邏輯思維和問(wèn)題解決能力。同時(shí)，通過(guò)公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①正確掌握一元二次方程的公式法解法，包括識(shí)別方程的形式和計(jì)算過(guò)程。

②能夠熟練運(yùn)用公式法解決實(shí)際問(wèn)題，包括系數(shù)的識(shí)別、判別式的計(jì)算以及根的確定。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解一元二次方程公式推導(dǎo)的過(guò)程，包括公式的來(lái)源和適用條件。

②正確計(jì)算判別式的值，并據(jù)此判斷方程根的性質(zhì)，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)抽象概念的理解和應(yīng)用。

③在實(shí)際解題中，靈活運(yùn)用公式法，尤其是在處理含有字母系數(shù)的一元二次方程時(shí)，能夠正確處理系數(shù)對(duì)解的影響。

④解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元二次方程的公式法進(jìn)行解答。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解一元二次方程公式法的概念和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，共同解決方程求解中的問(wèn)題。

3.實(shí)例分析法：通過(guò)具體實(shí)例的分析，幫助學(xué)生理解公式法的應(yīng)用和適用范圍。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示方程求解的步驟和公式，直觀呈現(xiàn)解題過(guò)程。

2.互動(dòng)練習(xí)：通過(guò)在線教學(xué)平臺(tái)或課堂練習(xí)軟件，提供即時(shí)反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

3.作業(yè)與測(cè)試：布置相關(guān)作業(yè)和測(cè)試題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一元二次方程公式法的掌握程度。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，如建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)等，提出需要解一元二次方程的實(shí)際案例。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這類問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧：回顧一元二次方程的定義和基本性質(zhì)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）講授新課（15分鐘）

1.教師講解一元二次方程公式法的概念，強(qiáng)調(diào)公式法的適用條件和步驟。

2.通過(guò)實(shí)例講解公式法的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生理解公式來(lái)源和計(jì)算方法。

3.強(qiáng)調(diào)判別式在公式法解一元二次方程中的作用，講解如何根據(jù)判別式的值判斷方程根的性質(zhì)。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，進(jìn)行公式法解一元二次方程的練習(xí)，提高學(xué)生的合作能力和解題能力。

2.互動(dòng)討論：小組內(nèi)互相交流解題思路和方法，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生提出的問(wèn)題。

3.練習(xí)鞏固：布置一道綜合性的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式法解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：針對(duì)練習(xí)題中的問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生解題思路和計(jì)算步驟。

2.學(xué)生回答：學(xué)生展示自己的解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：引導(dǎo)學(xué)生思考一元二次方程公式法的應(yīng)用場(chǎng)景和局限性。

2.學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，分享自己的觀點(diǎn)和看法。

3.教師總結(jié)：教師總結(jié)學(xué)生討論結(jié)果，強(qiáng)調(diào)一元二次方程公式法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：一元二次方程公式法在解決實(shí)際生活中的問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

2.提出問(wèn)題：讓學(xué)生思考如何將一元二次方程公式法與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，解決更復(fù)雜的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程總結(jié)：

本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、小組合作、互動(dòng)討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握一元二次方程公式法。在教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決能力，同時(shí)拓展學(xué)生的核心素養(yǎng)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程用時(shí)不超過(guò)45分鐘，符合實(shí)際學(xué)情，緊扣重難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)梳理一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，以下是對(duì)《21.2.2解一元二次方程——公式法》這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.一元二次方程的定義

-一元二次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的方程。

-一般形式為：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0。

2.一元二次方程的解法

-公式法：利用一元二次方程的求根公式來(lái)解方程。

-求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

-判別式：Δ=b^2-4ac，用于判斷方程根的性質(zhì)。

3.方程根的性質(zhì)

-當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

-當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（重根）。

-當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根。

4.公式法的應(yīng)用

-通過(guò)公式法解一元二次方程，可以快速得到方程的根。

-公式法適用于任何形式的一元二次方程，包括系數(shù)為字母的方程。

5.公式法的計(jì)算步驟

-確定方程的系數(shù)a、b、c。

-計(jì)算判別式Δ。

-根據(jù)Δ的值，判斷方程根的性質(zhì)。

-代入求根公式，計(jì)算方程的根。

6.公式法的注意事項(xiàng)

-在計(jì)算過(guò)程中，要注意符號(hào)的運(yùn)用，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

-當(dāng)判別式Δ為負(fù)數(shù)時(shí)，要正確處理復(fù)數(shù)根的計(jì)算。

-在實(shí)際應(yīng)用中，要考慮方程的實(shí)際意義，避免無(wú)意義的解。

7.一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用

-一元二次方程在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

-通過(guò)解一元二次方程，可以解決實(shí)際問(wèn)題，如物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最大化等問(wèn)題。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)法：在講解一元二次方程的公式法時(shí)，我嘗試通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

2.多元化教學(xué)手段：我使用了多媒體教學(xué)，通過(guò)PPT展示解題步驟和公式，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀，同時(shí)結(jié)合實(shí)物教具，如使用模型來(lái)展示方程的解法，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)公式的理解不夠深入：有些學(xué)生在使用公式法解一元二次方程時(shí)，對(duì)公式背后的原理理解不夠，只是機(jī)械地套用公式，缺乏對(duì)公式來(lái)源和適用條件的認(rèn)識(shí)。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過(guò)小組討論和提問(wèn)來(lái)增加課堂互動(dòng)，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍，這可能是由于教學(xué)節(jié)奏過(guò)快或者學(xué)生基礎(chǔ)差異導(dǎo)致的。

3.評(píng)價(jià)方式單一：主要依靠課堂練習(xí)和測(cè)試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的持續(xù)跟蹤和個(gè)性化指導(dǎo)。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化公式教學(xué)：在講解公式法時(shí)，我會(huì)更加注重公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生理解公式的來(lái)源和適用條件，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，提高他們對(duì)公式的理解深度。

2.優(yōu)化課堂互動(dòng)：我會(huì)通過(guò)設(shè)