2025年高二物理下學(xué)期“模型建構(gòu)”能力測試一、質(zhì)點(diǎn)模型在曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)態(tài)應(yīng)用在研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)將小球從傾角為30°的斜面上O點(diǎn)以初速度v?水平拋出，落在斜面上A點(diǎn)。若僅將初速度增大為2v?，其他條件不變，試通過建構(gòu)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型分析落點(diǎn)位置變化。（1）建立坐標(biāo)系：以O(shè)為原點(diǎn)，沿斜面方向?yàn)閤軸，垂直斜面方向?yàn)閥軸。此時(shí)需將重力加速度分解為a?=gsinθ，a?=gcosθ，初速度分解為v??=v?cosθ，v??=v?sinθ。（2）運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)建：垂直斜面方向：y=v?sinθ·t-?gcosθ·t2（當(dāng)小球落回斜面時(shí)y=0）沿斜面方向：x=v?cosθ·t+?gsinθ·t2聯(lián)立解得飛行時(shí)間t=2v?sinθ/(gcosθ)，代入x表達(dá)式得x=2v?2sinθ/(gcos2θ)。當(dāng)v?增大為2v?時(shí)，x變?yōu)樵瓉淼?倍，即落點(diǎn)A'與O點(diǎn)距離為原距離的4倍。二、輕桿模型在圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端O為固定轉(zhuǎn)軸。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)速度為v。（1）模型特征分析：輕桿既能提供拉力也能提供支持力，故臨界速度為0。（2）不同速度下的受力建構(gòu)：當(dāng)v=√(gL)時(shí)，桿對球作用力F=0，僅重力提供向心力；當(dāng)v>√(gL)時(shí)，F(xiàn)+mg=mv2/L，桿提供拉力；當(dāng)0≤v<√(gL)時(shí)，mg-F=mv2/L，桿提供支持力。（3）能量守恒應(yīng)用：若小球從水平位置靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能：mgL=?mv2，解得v=√(2gL)，此時(shí)桿的拉力F=mv2/L+mg=3mg。三、點(diǎn)電荷電場模型的疊加計(jì)算在真空中，邊長為a的正三角形ABC的頂點(diǎn)A、B處分別固定電荷量為+Q和-Q的點(diǎn)電荷。（1）場強(qiáng)模型建構(gòu)：C點(diǎn)場強(qiáng)由A、B兩處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加而成，E?=kQ/a2，方向沿AC向外；E?=kQ/a2，方向沿CB向B。夾角為120°，由平行四邊形定則得合場強(qiáng)E=√(E?2+E?2+2E?E?cos120°)=kQ/a2，方向平行于AB向右。（2）電勢分布特征：取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，C點(diǎn)電勢φc=φ?+φ?=kQ/a+(-kQ/a)=0，即C點(diǎn)處于等勢面上。四、電磁復(fù)合場中的粒子運(yùn)動(dòng)模型質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力）以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場和電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場共存區(qū)域。（1）模型分類建構(gòu)：當(dāng)v=E/B時(shí)，洛倫茲力f=qvB=qE，與電場力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v>E/B時(shí)，f>E，粒子向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，軌跡為擺線；當(dāng)v<E/B時(shí)，E>f，粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，需用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法分析。（2）質(zhì)譜儀應(yīng)用：若粒子先經(jīng)電壓U加速，再進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r=mv/(qB)=√(2mU)/(qB2)，通過測量r可計(jì)算比荷q/m。五、理想變壓器動(dòng)態(tài)電路模型某理想變壓器原線圈接220V交流電源，副線圈接有R=10Ω電阻及滑動(dòng)變阻器。當(dāng)滑片P向上移動(dòng)時(shí)：（1）模型參數(shù)關(guān)系：電壓關(guān)系：U?/U?=n?/n?（與負(fù)載無關(guān)）電流關(guān)系：I?/I?=n?/n?功率關(guān)系：P?=P?=U?2/R總（2）動(dòng)態(tài)分析流程：滑片上移→副線圈總電阻R總增大→I?=U?/R總減小→I?=(n?/n?)I?減小→原線圈輸入功率P?=U?I?減小。六、熱力學(xué)理想氣體模型的狀態(tài)分析一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的p-V變化，從狀態(tài)A（p?,V?）經(jīng)等壓過程到B（p?,2V?），再經(jīng)等容過程到C（2p?,2V?）。（1）各過程方程建構(gòu)：A→B：由蓋-呂薩克定律V?/T?=V?/T?，得T?=2T?；B→C：由查理定律p?/T?=p?/T?，得T?=2T?=4T?。（2）能量變化分析：A→B：W=-p?(V?)，ΔU=nC?ΔT=nC?T?，Q=ΔU-W=nC?T?+p?V?（因p?V?=nRT?，且C?=C?+R，故Q=nC?T?）B→C：W=0，ΔU=nC?(2T?)，Q=ΔU=2nC?T?七、實(shí)驗(yàn)中的誤差分析模型在“測定金屬電阻率”實(shí)驗(yàn)中，采用伏安法測量電阻R?。（1）電路模型選擇：當(dāng)R?<<R?（電壓表內(nèi)阻）時(shí)，用電流表外接法，誤差來源于電壓表分流：R測=R?R?/(R?+R?)<R真當(dāng)R?>>R?（電流表內(nèi)阻）時(shí)，用電流表內(nèi)接法，誤差來源于電流表分壓：R測=R?+R?>R真（2）誤差修正計(jì)算：若已知R?=3kΩ，測量時(shí)電壓表示數(shù)2.0V，電流表示數(shù)0.5mA，外接法下I?=U/R?=0.67mA，I?=I-I?=-0.17mA（數(shù)據(jù)矛盾，說明應(yīng)采用內(nèi)接法）八、碰撞模型中的動(dòng)量能量綜合應(yīng)用質(zhì)量m?=2kg的小球以v?=3m/s與靜止的m?=1kg小球發(fā)生正碰，碰撞后m?的速度v?'=4m/s。（1）碰撞類型判斷：動(dòng)量守恒：m?v?=m?v?'+m?v?'→2×3=2v?'+1×4→v?'=1m/s能量關(guān)系：碰前E?=?×2×9=9J，碰后E?'=?×2×1+?×1×16=9J，機(jī)械能守恒，故為彈性碰撞。（2）恢復(fù)系數(shù)驗(yàn)證：e=(v?'-v?')/(v?-v?)=1，符合彈性碰撞特征。九、單擺模型在簡諧運(yùn)動(dòng)中的拓展某單擺擺長l=1m，在擺角5°時(shí)周期T=2π√(l/g)=2s。若將擺球質(zhì)量增大為原來2倍，擺角增大為10°，g取9.8m/s2：（1）周期影響因素：T與質(zhì)量、振幅無關(guān)，僅與擺長和重力加速度有關(guān)。擺角10°已超出小角度近似范圍（<5°），需用橢圓積分計(jì)算精確周期，但中學(xué)階段仍按近似公式處理，故周期仍約為2s。（2）等效重力加速度：若單擺處于加速上升的電梯中，等效g'=g+a，周期T'=2π√(l/(g+a))減小。十、電磁感應(yīng)中的雙桿模型光滑平行導(dǎo)軌上放置質(zhì)量m?、m?的兩金屬桿，垂直導(dǎo)軌平面有勻強(qiáng)磁場B。現(xiàn)給m?一初速度v?，兩桿最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：（1）模型關(guān)鍵條件：系統(tǒng)動(dòng)量守恒（合外力為零），最終共速v。m?v?=(m?+m?)v→v=m?v?/(m?+m?)（2）能量轉(zhuǎn)化：動(dòng)能損失轉(zhuǎn)化為電能Q=?m?v?2-?(m?+m?)v2=m?m?v?2/[2(m?+m?)]通過以上十個(gè)典型模型的建構(gòu)與應(yīng)用可以看出，物理問題的解決過程實(shí)質(zhì)是將具體情境抽象為理想模型