文科高考數(shù)學(xué)仿真試卷含詳解2024版親愛(ài)的同學(xué)們，高考的腳步日益臨近，數(shù)學(xué)作為高考中的重要科目，其地位不言而喻。對(duì)于文科同學(xué)而言，數(shù)學(xué)不僅是分?jǐn)?shù)競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵，更是邏輯思維與問(wèn)題解決能力的體現(xiàn)。為了幫助大家更好地進(jìn)行考前模擬與復(fù)習(xí)鞏固，我們精心編制了這份2024版文科高考數(shù)學(xué)仿真試卷。本試卷嚴(yán)格依據(jù)最新的高考大綱要求，在題型、題量、難度分布上力求貼近真實(shí)高考，旨在為大家提供一次高質(zhì)量的模擬演練機(jī)會(huì)。希望同學(xué)們能珍惜這份資料，認(rèn)真對(duì)待每一道題，從中發(fā)現(xiàn)不足，查漏補(bǔ)缺，為即將到來(lái)的高考做好充分準(zhǔn)備。文科數(shù)學(xué)仿真試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。作答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x2-3x+2<0}，B={x|1<x<3}，則A∩B=（）A.(1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.?2.復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知向量a=(1,m)，b=(2,-1)，若a⊥b，則m的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/24.函數(shù)f(x)=ln(x+1)-1/x的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-1,+∞)B.(0,+∞)C.(-1,0)∪(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)5.某中學(xué)高一年級(jí)共有學(xué)生若干名，為了了解學(xué)生每天用于休息的時(shí)間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；一次數(shù)學(xué)月考中，某班有10人的成績(jī)?cè)?00分以上，32人的成績(jī)?cè)赺___分，12人的成績(jī)低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；運(yùn)動(dòng)會(huì)工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道。針對(duì)這三個(gè)場(chǎng)景，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（）A.分層抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a5=10，則S7=（）A.35B.40C.45D.507.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期和一個(gè)對(duì)稱中心分別是（）A.π，(π/12,0)B.π，(-π/6,0)C.2π，(π/12,0)D.2π，(-π/6,0)8.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）（注：此處應(yīng)有三視圖，但文本中無(wú)法顯示，故略去具體圖形描述，實(shí)際出題時(shí)需配圖。本題可理解為一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，如一個(gè)正方體上方放置一個(gè)圓錐的一部分等，此處假設(shè)為一個(gè)圓柱和一個(gè)半球的組合，數(shù)據(jù)自擬且符合小數(shù)字要求）A.6πcm3B.8πcm3C.10πcm3D.12πcm39.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，則不等式f(2x-1)<f(3)的解集為（）A.(-1,2)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.(-∞,2)D.(-1,+∞)10.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=2x，則該雙曲線的離心率為（）A.√5B.√3C.3D.511.若x,y滿足約束條件{x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2}，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（）A.1B.3C.5D.712.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，對(duì)于任意x1,x2∈[0,3]，|f(x1)-f(x2)|的最大值是（）A.4B.5C.6D.7第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.曲線y=x2-lnx在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_(kāi)_______。14.在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若a=2，b=3，cosC=1/3，則c=________。15.從2名男生和3名女生中任選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則選中的2人都是女生的概率為_(kāi)_______。16.已知圓C:x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A,B兩點(diǎn)，若∠ACB=90°（C為圓心），則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=1，a3a5=64。（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。18.（12分）某地區(qū)為了解中學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取了部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下頻率分布直方圖（注：此處應(yīng)有頻率分布直方圖，文本中略去，假設(shè)數(shù)據(jù)如下：視力在4.0-4.2的頻率為0.05，4.2-4.4為0.10，4.4-4.6為0.20，4.6-4.8為0.30，4.8-5.0為0.25，5.0-5.2為0.10）。（Ⅰ）求所抽取的中學(xué)生視力的眾數(shù)的估計(jì)值；（Ⅱ）若視力在4.8及以上為正常，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生視力正常的比例；（Ⅲ）已知被抽取的中學(xué)生中，視力在5.0-5.2的有5人，求被抽取的總?cè)藬?shù)。19.（12分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。（Ⅰ）求證：AC1//平面B1CD；（Ⅱ）若AB=AA1，求證：平面B1CD⊥平面ABB1A1。（注：此處應(yīng)有立體幾何圖形，文本中略去，直三棱柱是常見(jiàn)模型，D為AB中點(diǎn)，輔助線可考慮連接BC1與B1C交于點(diǎn)O，再連接OD）20.（12分）已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，離心率為√2/2，點(diǎn)P(2,√2)在橢圓C上。（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，若OM的斜率為1/2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程。21.（12分）已知函數(shù)f(x)=xe^x-a(x+lnx)，a∈R。（Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍。（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為{x=1+tcosα,y=tsinα}(t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ。（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,0)，直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，若|MA|·|MB|=1，求α的值。23.（10分）[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|。（Ⅰ）求不等式f(x)≥5的解集；（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-2a對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。---詳細(xì)解析一、選擇題1.答案：A解析：解集合A中的不等式x2-3x+2<0，因式分解得(x-1)(x-2)<0，解得1<x<2，所以A=(1,2)。集合B=(1,3)。則A∩B=(1,2)，故選A。思路點(diǎn)撥：本題考查一元二次不等式的解法及集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。2.答案：D解析：由z(1+i)=2，得z=2/(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2(1-i)/2=1-i。則z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,1)，位于第一象限。（此處原解析計(jì)算共軛復(fù)數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)為1+i對(duì)應(yīng)(1,1)第一象限，但選項(xiàng)中A是第一象限。但原答案給的D，可能是我計(jì)算z時(shí)出錯(cuò)了？再算一遍：z=2/(1+i)=(2(1-i))/((1+i)(1-i))=(2-2i)/2=1-i。共軛復(fù)數(shù)是1+i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)(1,1)，確實(shí)是第一象限，選項(xiàng)A。那之前想選D可能是把z算成了1+i？或者共軛復(fù)數(shù)概念混淆？應(yīng)選A。）（修正后）解析：由z(1+i)=2，得z=2/(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2(1-i)/2=1-i。則z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,1)，位于第一象限，故選A。思路點(diǎn)撥：本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的幾何意義。3.答案：B解析：因?yàn)閍⊥b，所以a·b=0。向量a=(1,m)，b=(2,-1)，則1×2+m×(-1)=0，即2-m=0，解得m=2。故選B。思路點(diǎn)撥：兩向量垂直的充要條件是它們的數(shù)量積為零。4.答案：C解析：要使函數(shù)f(x)=ln(x+1)-1/x有意義，需滿足：x+1>0（對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0）且x≠0（分母不為0）。解得x>-1且x≠0，所以定義域?yàn)?-1,0)∪(0,+∞)。故選C。思路點(diǎn)撥：求函數(shù)定義域，需考慮分式分母不為零、對(duì)數(shù)真數(shù)大于零、偶次方根被開(kāi)方數(shù)非負(fù)等。5.答案：D解析：第一個(gè)場(chǎng)景：總體容量較大，抽取比例固定，適合系統(tǒng)抽樣；第二個(gè)場(chǎng)景：學(xué)生成績(jī)有明顯分層（100分以上、____分、低于90分），適合分層抽樣；第三個(gè)場(chǎng)景：6支隊(duì)伍安排跑道，對(duì)每支隊(duì)伍都是等可能的，適合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。故選D。思路點(diǎn)撥：本題考查三種基本抽樣方法的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景。6.答案：A解析：等差數(shù)列{an}中，a3+a5=2a4=10，所以a4=5。S7=7(a1+a7)/2=7×2a4/2=7a4=7×5=35。故選A。思路點(diǎn)撥：等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Sn=n·中間項(xiàng)。7.答案：B解析：函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)，最小正周期T=2π/|ω|=2π/2=π。令2x+π/3=kπ(k∈Z)，解得x=(kπ/2)-π/6(k∈Z)。當(dāng)k=0時(shí)，x=-π/6，所以一個(gè)對(duì)稱中心為(-π/6,0)。故選B。思路點(diǎn)撥：正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期公式，以及對(duì)稱中心的求法（令ωx+φ=kπ）。8.答案：（此處假設(shè)為圓柱和半球組合，圓柱底面半徑2cm，高2cm；半球半徑2cm。則體積V=πr2h+(2/3)πR3，若r=R=2，h=2，則V=π×4×2+(2/3)π×8=8π+16π/3=40π/3≈13.3π，無(wú)此選項(xiàng)?？磥?lái)假設(shè)的模型和數(shù)據(jù)不合適。換一個(gè)簡(jiǎn)單模型，比如一個(gè)正方體邊長(zhǎng)為2cm，體積8cm3，但選項(xiàng)都是帶π的。那還是回到旋轉(zhuǎn)體。假設(shè)是一個(gè)底面半徑為2cm，高為3cm的圓錐，則體積V=(1/3)πr2h=(1/3)π×4×3=4π。也無(wú)。或者一個(gè)半徑為2的球的體積(4/3)πr3=32π/3≈10.7π，接近選項(xiàng)C的10π?；蛘甙雮€(gè)球（半球）體積(2/3)πr3，若