考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)填寫清楚。3.請(qǐng)將答案寫在答題卡或答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，在本試卷上作答無效。4.注意書寫工整，保持卷面清潔。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm2.三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定3.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.直角三角形D.平行四邊形4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，則∠F的度數(shù)及EF的長(zhǎng)度分別是（）（此處應(yīng)有圖，假設(shè)為兩個(gè)全等三角形，標(biāo)注了對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)）A.65°，20cmB.50°，20cmC.65°，無法確定D.65°，20cm6.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形7.下列說法中，正確的是（）A.所有的等邊三角形都是全等形B.全等三角形的面積相等C.面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形8.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.11C.12D.139.如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的面積為6，則△ACD的面積為（）（此處應(yīng)有圖，AD為△ABC底邊BC上的中線）A.3B.6C.12D.無法確定10.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則圖中等腰三角形共有（）個(gè)。（此處應(yīng)有圖，等腰三角形ABC，頂角A=36°，BD為角平分線）A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x，7，則x的取值范圍是________。12.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40°和70°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________。13.正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________。14.如圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是________（只需寫出一個(gè)即可）。（此處應(yīng)有圖，AC為公共邊，AB=AD，形成兩個(gè)三角形ABC和ADC）15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________。16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，則AB的長(zhǎng)為________。三、解答題(本大題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(6分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。18.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠BAC的平分線，求∠ADC的度數(shù)。（此處應(yīng)有圖，△ABC，AD為∠BAC的角平分線）19.(8分)已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D。（此處應(yīng)有圖，△ABC和△DEF，B、E、C、F共線，BE=CF）20.(8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。（此處應(yīng)有圖，等腰三角形ABC，AB=AC，D在AC上，BD=BC=AD）21.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。求證：BE∥DF。（此處應(yīng)有圖，四邊形ABCD，∠A、∠C為直角，BE、DF分別為∠ABC、∠ADC的平分線）22.(12分)已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE。（1）求證：AD=BE；（2）求∠AEB的度數(shù)。（此處應(yīng)有圖，B、C、D共線，△ABC和△CDE為等邊三角形，連接AD、BE交于點(diǎn)A、E）---參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.B2.B3.C4.C5.D6.B7.B8.C9.B10.C二、填空題(每小題3分，共18分)11.4<x<1012.70°13.108°14.BC=DC(或∠BAC=∠DAC)15.816.8三、解答題(共52分)17.(6分)解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n。(1分)根據(jù)題意，得(n-2)×180°=3×360°-180°(3分)解得n=7(5分)答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7。(6分)18.(8分)解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°(2分)∵AD是∠BAC的平分線∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=40°(4分)在△ADC中，∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°(7分)答：∠ADC的度數(shù)為80°。(8分)19.(8分)證明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF(2分)在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已證)(6分)∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)(8分)20.(8分)解：設(shè)∠A=x?！逜D=BD∴∠ABD=∠A=x(1分)∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)(2分)∵BD=BC∴∠BDC=∠BCD=2x(3分)∵AB=AC∴∠ABC=∠BCD=2x(4分)在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=x+2x+2x=180°(6分)解得x=36°(7分)∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°。(8分)21.(10分)證明：在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C=180°(2分)∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC∴∠ABE=∠EBC=1/2∠ABC，∠ADF=∠FDC=1/2∠ADC(4分)∴∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°(5分)在Rt△DFC中，∠DFC+∠FDC=90°(6分)∴∠EBC=∠DFC(等量代換)(8分)∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)(10分)22.(12分)（1）證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°(2分)∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠ACD(4分)在△BCE和△ACD中BC=AC(已證)∠BCE=∠ACD(已證)CE=CD(已證)(6分)∴△BCE≌△ACD(SAS)∴BE=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)(7分)（2）解：由（1）知△BCE≌△ACD∴∠BEC=∠ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)(8分)在等邊△CDE中，∠CDE=∠CED