2025-2026學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次數(shù)學(xué)月考測(cè)試卷（范圍：第十三章~第十五章）一、單選題(★)1.下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（）

A．2B．C．3D．(★★)3.如圖，，再添加一個(gè)條件不一定能使的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（）

A．2B．3C．4D．5(★★)5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為（）

A．30°B．36°C．40°D．45°(★★★)6.如圖，把紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形內(nèi)部時(shí)，與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．則下列關(guān)系成立的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，是的中線，是邊的中垂線，且與相交于點(diǎn)G，連結(jié)，若四邊形與四邊形的面積分別為8和13，則的面積為（）

A．18B．20C．22D．36(★★★)8.如圖，點(diǎn)P是內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離，，則的度數(shù)為（）

A．65°B．80°C．100°D．70°(★★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接交于點(diǎn)當(dāng)恰好為中點(diǎn)時(shí)，則長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，中，、的角平分線CP、AP交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BA、BC，，．則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)（）①BP平分；②；③；③．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★)11.如圖是從鏡子里看到的號(hào)碼，則實(shí)際號(hào)碼應(yīng)是______．(★★)12.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則它的周長(zhǎng)是_______．(★★★)13.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是____．(★)14.如圖，，，則______．(★★★)15.如圖，點(diǎn)F坐標(biāo)為，點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且，則____．(★★)16.如圖，點(diǎn)為的三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，，，，將平移使其頂點(diǎn)與重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)17.如圖，的面積為，平分，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)P．則的面積為_(kāi)________(★★★)18.如圖，在四邊形中，，，面積為，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，若點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題(★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)．(1)畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；(2)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)20.如圖，已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，．(1)求證：；(2)求證：．(★★)21.如圖，中，，平分，交于點(diǎn)E．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，，求的度數(shù)．(★★★)22.如圖，已知D是內(nèi)一點(diǎn)，．求證：．小紅的解答如下：證明：在和中，∵，∴．……第一步∴．……第二步?(1)小紅的證明過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程．(★★)23.如圖，中，、分別是上的高，與交于點(diǎn)O，．(1)求證：為等腰三角形．(2)問(wèn)點(diǎn)O在的平分線上嗎？為什么？(★★★)24.如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．(1)當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；(2)探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★)25.如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)D，，，垂足分別為E、F．若，，求的長(zhǎng)．(★★★★)26.在八年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱圖形”一章69頁(yè)中我們?cè)鲞^(guò)“折紙與證明”的數(shù)學(xué)活動(dòng)．折紙，常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法.請(qǐng)用你所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題．【感悟】（1）如圖1，是的高線，，若，，求的長(zhǎng)．小明同學(xué)的解法是：將沿折疊，則點(diǎn)剛好落在邊上的點(diǎn)處．……請(qǐng)你畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出答案：___________．【探究】（2）如圖2，，