2025-2026學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考練習(xí)卷一、單選題(★★★)1.《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的．如圖1、圖2中各行從左到右列出的算籌分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖表示的方程組形式為，類似地，若圖2所示的算籌圖列出的方程組的解為，則圖2中的“？”所表示的算籌為（）

A．B．C．D．(★★)2.若表示一個(gè)一位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，把放到的左邊組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可以表示為（）

A．B．C．D．(★)3.下面四個(gè)立體圖形中，和其他三個(gè)立體圖形不同類型的是（）

A．B．C．D．(★★)4.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中：①；②；③；④．成立的個(gè)數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)5.2025重慶沙坪壩全球校友半程馬拉松現(xiàn)場(chǎng)氛圍熱烈．某學(xué)校9人組成的啦啦隊(duì)在站點(diǎn)表演三個(gè)助威節(jié)目，候場(chǎng)時(shí)間為從首個(gè)節(jié)目開始至參演節(jié)目開始前的時(shí)間間隔（不考慮換場(chǎng)等因素），各節(jié)目參與人數(shù)及表演時(shí)長（單位：）如下表所示：

節(jié)目甲乙丙人數(shù)342時(shí)長642若節(jié)目按丙乙甲的順序表演，則9位學(xué)生的候場(chǎng)時(shí)間之和是（）

A．6B．20C．26D．44(★★)6.在地球某地，溫度與海拔的關(guān)系可以近似的用來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)海拔時(shí)的溫度為（）

A．5B．6C．7D．8(★★)7.洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水）．在這三個(gè)過程中，洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)8.將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）

A．B．C．D．(★★)9.下列圖形是平面圖形的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)10.定義，如．若，則的值為___________．(★★)11.用代數(shù)式表示：（1）比的平方的倍少的數(shù)是_______．（2）的相反數(shù)與的倒數(shù)的和為_______．（3）與的差的平方為_______．（4）甲數(shù)與乙數(shù)的平均數(shù)為，設(shè)甲數(shù)為，則乙數(shù)為_______．(★★)12.在實(shí)數(shù)，2π，0，，中，屬于有理數(shù)的有___個(gè)．(★★)13.的倒數(shù)是________；的相反數(shù)是________；倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是________．(★★★)14.如圖，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中為曲線部分的最低點(diǎn)，則的面積是_______．(★★)15.若，則的值為_________．(★★)16.計(jì)算______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)（用乘法公式運(yùn)算）．(★★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算．(2)如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．(★★★)20.某物流公司規(guī)定：基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)覆蓋0-300公里，超出300公里的部分按每公里單價(jià)收費(fèi)．已知兩次運(yùn)輸記錄如下：

運(yùn)輸貨物甲：貨物從南陽運(yùn)往洛陽，距離320公里，總運(yùn)費(fèi)840元運(yùn)輸貨物乙：貨物從鄭州運(yùn)往濟(jì)南，距離460公里，總運(yùn)費(fèi)1260元(1)求該物流公司的基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)和超程單價(jià)（超過300公里后每公里運(yùn)費(fèi)）；(2)某物流B公司報(bào)價(jià)如下：為吸引長途客戶，推出分段優(yōu)惠：公里，統(tǒng)一價(jià)1200元；超500公里后，每公里加收2.5元．①分別寫出兩家公司總運(yùn)費(fèi)（元）和（元）關(guān)于運(yùn)輸距離（公里）的函數(shù)表達(dá)式；②一客戶運(yùn)送貨物的距離（公里），該客戶選擇哪家物流公司更合算?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．(★★)21.科科在學(xué)習(xí)“圓錐的體積”時(shí)，用等底等高的圓柱和圓錐形容器進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．

第一步：把圓柱形容器裝滿水后，再全部倒入燒杯，靜止后，水面對(duì)準(zhǔn)燒杯的刻度處．

第二步：把燒杯里面的水全部倒入圓錐形容器，倒?jié)M3次剛好倒完．

第三步：從圓錐形容器里面測(cè)量的高是．請(qǐng)根據(jù)科科的實(shí)驗(yàn)操作解決下面的問題．(1)圓錐的底面積是多少平方厘米？(2)把圓柱形容器裝滿水后，接著放入一塊棱長為的正方體鐵塊，鐵塊浸沒后會(huì)溢出多少水？(★★★)22.計(jì)算：．(★★★)23.某校動(dòng)員學(xué)生課余時(shí)間練習(xí)書法，為了了解學(xué)生們每天練習(xí)書法的情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生在五種選項(xiàng)中選擇自己每天練習(xí)書法的時(shí)間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了_________名學(xué)生；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是____________，20所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_________度；(3)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校800名學(xué)生中每天練習(xí)書法時(shí)間為25的學(xué)生人數(shù)．(★★★)24.下面是科科和研研在整理和復(fù)習(xí)“圖形的位置”時(shí)的思考，請(qǐng)幫他們解決問題．（一）在直線上怎么確定數(shù)的位置科科：數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用帶箭頭的直線上的點(diǎn)表示數(shù)．如圖，如果“D”表示的數(shù)是24，則“A”表示的數(shù)是（）；如果“B”表示的數(shù)是，則“C”表示的數(shù)是（）．（二）在平面上怎么確定圖形的位置研研：在平面上還可以用方格紙上的數(shù)對(duì)來確定位置，借助方格紙復(fù)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知識(shí)．①下圖中，三角形ABC的頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（，）．②畫出三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，這時(shí)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)A在點(diǎn)C的（偏）（）°方向上．③把原三角形按放大，畫出放大后的圖形．（三）在空間中怎么確定圖形的位置科科：平面上可以用數(shù)對(duì)表示，那空間中只要再增加一個(gè)表示高的數(shù)就可以了．如圖①，長方形中A點(diǎn)的位