2024—2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第一次月考模擬測試A卷一、單選題(★★)1.以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．8，12，17B．1，2，3C．6，8，9D．5，12，13(★★)2.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，在中，，D為中點(diǎn)，若，則的長是（）

A．3B．1C．4D．2(★★)4.給出下列判斷，正確的是（）

A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．有一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形(★★★)5.如圖所示，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到四邊形，使四邊形為正方形，應(yīng)添加的條件分別是（）

A．且B．且C．且D．且(★★★)6.如圖，在矩形中，，將矩形沿折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，則重疊部分的面積為（）

A．12B．10C．8D．6(★★★)7.以直角三角形a、b、c為邊，向外作半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2＝S3圖形個(gè)數(shù)有（）

A．3B．2C．1D．0(★★)8.如右圖，五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角∠A=110°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于()

A．360°B．290°C．270°D．250°(★★★)9.如圖，的內(nèi)部作射線，過點(diǎn)M分別作于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，，連接，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，已知的兩條角平分線，相交于點(diǎn)，是外角的平分線，的延長線與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，有下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線，直線，直線的距離相等；④．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)11.若三角形的三邊長、、滿足，則這個(gè)三角形是__________三角形．(★)12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，則點(diǎn)C到AB的距離是_______．(★★)13.如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，則此平行四邊形ABCD的面積是_______．(★★)14.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形是______邊形．(★★)15.如圖，A1，B1，C1分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是△A1B1C1各邊的中點(diǎn)，若△A2B2C2的周長為2cm，則△ABC的周長等于_____．(★★)16.在中，，高，則的周長是_____．三、解答題(★★★)17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍還多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．(★★★)18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，將△ABC沿AE折疊使點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.求BE的長.(★★)19.如圖，把一塊直角三角形（，）土地劃出一個(gè)三角形（）后，測得米，米，米，米．（1）求證：；（2）求圖中陰影部分土地的面積．(★★)20.如圖所示，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任作一條直線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長．(★★★)21.如圖，已知中內(nèi)部的射線與的外角的平分線相交于點(diǎn)P．若，．(1)求證：平分；(2)如圖，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，，求．(★★★)22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)直接寫出關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形；(3)求的面積．(★★★★)23.如圖，在中，，，，垂足分別為、，為中點(diǎn)，與、分別交于點(diǎn)，，．(1)求證：；(2)求證：；(3)試探索，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(★★★★)24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、．(1)如圖1，若點(diǎn)C在第一象限，，求證：；(2)如圖2，若點(diǎn)C在第二象限，，，則；(3)如圖3，若點(diǎn)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．(★★★)25.（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在邊、上，．求證：．（2）如圖2，點(diǎn)E