2024—2025學年山東省淄博市張店區(qū)龍鳳苑中學下學期七年級6月月考數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列命題中是真命題的是（）

A．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應B．若，則C．相等的角是對頂角D．m是實數(shù)，點一定在第一象限(★★)2.若，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)3.質(zhì)檢人員從編號為的五種不同產(chǎn)品中隨機抽取一種進行質(zhì)量檢測，所抽到的產(chǎn)品編號不小于的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)4.定義新運算“*”，規(guī)定．若關于x的不等式的解集為，則m的值為（）

A．B．C．2D．3(★★★)5.如圖，已知，直線l與直線a，b分別交于點A，B，分別以點A，B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線分別交直線a，b于點D、C，連接，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，將長方形紙片沿折疊后點B落在點E處，則下列關于線段與的關系描述正確的是（）

A．B．和相互垂直平分C．且D．且平分(★★)7.某種商品的進價為200元，商場的標價是300元，后來由于商品積壓，商場準備打折銷售，為了保證利潤率不低于，則該商品最多打幾折（）

A．9折B．8折C．7折D．6折(★★★)8.關于的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則的最大值是（）

A．3B．4C．5D．6(★★)9.在解決數(shù)學實際問題時，常常用到數(shù)形結合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離．當取得最小值時，的取值范圍是（）

A．B．或C．D．(★★★★)10.如圖，是等腰三角形，．以點B為圓心，任意長為半徑作弧，交于點D，交于點E，分別以點D和點E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F，作射線交于點G；分別以點B，G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于H，J兩點，作直線HI分別交于點J，K，連接．下列四個結論：①；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的是（）

A．①②③④B．①②③C．①④D．②③二、填空題(★★)11.已知是關于，的二元一次方程的一個解，則的值為________．(★★★)12.已知關于x，y的方程組的解滿足，求m的取值范圍_______．(★★)13.如圖，中，，的垂直平分線與的垂直平分線分別交于點D、E，且，，則的面積是______．(★★★)14.如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，1），B（﹣2，1），C（﹣8，3），線段DE的兩個端點的坐標分別為D（﹣1，6），E（﹣1，2）．若網(wǎng)格中有一點F，且以D，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC全等，則點F的坐標為________________．(★★★★★)15.如圖，在中，，點D在邊上，點E在內(nèi)部，且是等邊三角形，．若，則的面積為______．三、解答題(★★)16.（1）解二元一次方程組：；（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)17.已知關于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值．(★★★)18.在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的12個小球，其中紅球4個，黑球8個．(1)進行如下的實驗操作：先從袋子中取出個紅球后，再從袋子中剩余的球中隨機摸出1個球，此時將“第二次摸出的1個球是黑球”記為事件A．①若事件A是必然事件，則m的值是______；②若事件A是隨機事件，則m的值是_____；(2)從袋子中取出n個紅球，再從袋子中剩余的球中隨機摸出1個球，若第二次摸到的1個球是黑球的可能性大小是，求n的值．(★★★)19.如圖，點D在邊的延長線上，，的平分線交于點E，過點E作于點H，且．(1)證明：平分；(2)若，，，且，求的面積．(★★★)20.已知一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，與正比例函數(shù)的圖象交于點．(1)求a，b的值；(2)方程組的解為；不等式的解集為；(3)在的圖象上是否存在點P，使得的面積比的面積少？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．(★★★)21.生活中到處都存在著數(shù)學知識，只要同學們學會用數(shù)學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖，三幅圖都是由一副三角板拼湊得到的：(1)圖1中的的度數(shù)為______；(2)圖2中已知，則的度數(shù)為______；(3)若等腰直角三角板的斜邊與含角的直角三角板的長直角邊相等．如圖3，當兩個直角三角板的頂點A與F重合，斜邊、重合在一起時，連接．①求證：是等腰三角形；②若，求線段的長．(★★)22.芯片是制造汽車不可或缺的零件，某芯片廠制造的兩種型號芯片的成本和批發(fā)價如表所示：

價格型號成本（萬元/萬件）批發(fā)價（萬元/萬件）A3034B3540該廠制造A，B兩種型號芯片若干件成本為320萬元，制造后立刻被汽車廠搶購一空，經(jīng)會計核算后共盈利44萬元(1)芯片廠制造A，B兩種型號芯片各多少萬件？(2)由于芯片暢銷，該廠計劃再制造A，B兩種型號芯片共30萬件，其中B種型號芯片的數(shù)量不多于A種型號芯片數(shù)量的2倍，那么該廠制造兩種型號芯片各多少件時會獲得最大利潤，最大利潤是多少？(★★★★)23.如圖①，直線：經(jīng)過點，且與直線：交于點．(1)求直線的表達