2024-2025學(xué)年陜西省寶雞市千陽縣水溝鎮(zhèn)燕及中學(xué)七年級下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.計算：（）

A．B．3C．D．(★)2.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）

A．了解某社區(qū)居民對廢電池的處理情況B．對我市市民知曉“一整一帶”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．檢測西安、榆林、延安三市的空氣質(zhì)量D．對乘坐飛機的乘客進行安檢(★★)3.若和是對頂角，，則的補角的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)4.在平面直角坐標系中，點在軸上方，且，則點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)5.已知，下列不等式的變形不正確的是（）

A．B．C．D．1(★★)6.如圖，給出下列條件：；；；且．其中，能得到的條件為（）

A．B．C．D．(★★)7.下列說法中，正確的是（）

A．的平方根是B．0沒有算術(shù)平方根C．點到軸的距離為3D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(★★)8.現(xiàn)要在一塊長方形草坪中規(guī)劃出3塊大小，形狀完全相同的小長方形（圖形中陰影部分）區(qū)域種植鮮花，數(shù)據(jù)如圖所示，則種植鮮花區(qū)域的面積是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.比較大?。篲_____2．（填““”或“”）(★★)10.“如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等”是___________命題．（填“真”或“假”）(★★★)11.如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．(★★)12.已知關(guān)于，的方程組，的解滿足，則的值為___________．(★★)13.對于，符號表示不大于的最大整數(shù)．如：，則滿足關(guān)系式的的整數(shù)值有___________個．三、解答題(★)14.計算：．(★★)15.解不等式組：(★★)16.解方程組：(★)17.如圖，已知，平分，且，求證：．請你在橫線上補充其推理過程或理由．證明：平分（已知），（角平分線的定義）．（已知），（___________），___________（等量代換）．（已知），___________（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），___________（___________），（等量代換）．(★★★)18.已知關(guān)于的方程的解不小于，且是一個非負整數(shù)，試確定的值．(★★)19.如圖，已知，，若，求的度數(shù)．(★★)20.如圖，四邊形的四個頂點在平面直角坐標系中的坐標分別為，．(1)畫出將四邊形先向右平移5格，再向下平移3格后得到的四邊形；(2)平移后點的坐標為___________；(3)求四邊形的面積．(★★)21.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，的立方根是，求：(1)該正數(shù)是多少？(2)的算術(shù)平方根．(★★)22.對于定義一種新運算“”：，其中為常數(shù)，已知：．(1)求的值；(2)求不等式的解集．(★★)23.暑假期間，青少年兒童溺水事故頻發(fā)，已經(jīng)引起社會各界的高度重視．某校深入開展了以“珍愛生命，預(yù)防溺水”為主題的教育活動，并制作了一個防溺水宣傳片，要求學(xué)生在家長的陪同下共同觀看．為了解本校學(xué)生觀看防溺水宣傳片時間的情況，王老師隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計的觀看時長整理成下面的頻數(shù)分布表：

觀看時長/頻數(shù)31525125(1)根據(jù)頻數(shù)分布表補全下面的直方圖．(2)組距是多少，組數(shù)是多少？(3)王老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生，觀看時長不低于60分鐘的一共有多少人？(★★★)24.為了美化環(huán)境，園林部門準備在某路段種植國槐和石榴樹兩種樹苗．已知購買棵國槐和棵石榴樹共需元；購買棵國槐和棵石榴樹共需元．(1)求購買棵國槐和棵石榴樹各需多少元？(2)若要購買這兩種樹苗共棵，購買經(jīng)費不超過元，國槐最少要購買多少棵？(★★★)25.閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法．解：將方程②變形：即③，把方程①代入③得：，解得，把代入①得：，解得，所以，方程組的解為請你模仿小軍的“整體代換”法解決以下問題：(1)解方程組(2)已知滿足試求的值．(★★★)26.已知，點E在上，點F在上，點G為射線上一點．【基礎(chǔ)